Презентация на тему Уравнение Ван-дер-Ваальса.

отличается от поведения идеального газа, описываемого уравнением Менделеева-Клапейрона. Отклонения

зависят не только от того, с каким газом — кислородом, азотом и т. д. - мы имеем дело, но и от тех условий, в которых находится газ. Чем более разрежен газ и чем выше его температура, тем менее заметны эти отклонения. Поэтому применимость модели идеального газа к какому-либо реальному газу определяется не только свойствами самого газа, такими, как размеры и масса его молекул и взаимодействия между ними, но и условиями, в которых находится газ.

реального газа, будем считать, что взаимодействие молекул приводит лишь

к небольшим поправкам в уравнении состояния идеального газа. При достаточно высоких температурах и малых плотностях газа искомое уравнение должно приводить к тем же результатам, что и уравнение Менделеева—Клапейрона. Свойства большинства газов близки к свойствам идеального газа, когда они находятся при температурах, достаточно далеких от точки конденсации, т. е. когда между молекулами отсутствует взаимодействие и когда собственный объем молекул газа мал по сравнению с объемом газа. Вблизи точки конденсации (при высоком давлении и низкой температуре) свойство газов значительно отличается от свойств идеального газа. В этих случаях говорят о реальных газах.

называется связь между давлением, объёмом и температурой. Для одного моля

газа Ван-дер-Ваальса оно имеет вид:

где

p — давление,
V — молярный объём,
T — абсолютная температура,
R — универсальная газовая постоянная.

вывод самого Ван-дер-Ваальса и вывод методами статистической физики.
Традиционный вывод
Рассмотрим

сначала газ, в котором частицы не взаимодействуют друг с другом, такой газ удовлетворяет уравнению состояния идеального газа:

идеального газа с двумя поправками. Поправка a УЧИТЫВАЕТ силы

притяжения между молекулами (давление на стенку уменьшается, так как есть силы, втягивающие молекулы приграничного слоя внутрь), поправка b — объем молекул газа. Для молей газа Ван-дер-Ваальса уравнение состояния выглядит так: где V — объём.

сферами одинакового радиуса r. Так как газ находится в

сосуде конечного объёма, то пространство, где могут перемещаться частицы, будет несколько меньше. В исходной формуле следует вычесть из всего объёма некую его часть b, которая, вообще говоря, зависит только от вещества, из которого состоит газ. Таким образом, получается следующее уравнение:

в точности равен суммарному объёму всех частиц. Если частицы

считать твёрдыми и абсолютно упругими шариками, то вычитаемый объём будет примерно в четыре раза больше. Это легко объясняется тем, что центры упругих шаров не могут приближаться на расстояние ближе 2r. Далее Ван-дер-Ваальс рассматривает силы притяжения между частицами газа и делает следующие допущения: Частицы распределены равномерно по всему объёму. Силы притяжения стенок сосуда не учитываются, что в общем случае неверно. Частицы, находящиеся внутри сосуда и непосредственно у стенок, ощущают притяжение по-разному: внутри сосуда действующие силы притяжения других частиц компенсируют друг друга.

Таким образом, для частиц внутри сосуда силы притяжения не учитываются. А частицы, находящиеся непосредственно у края сосуда, затягиваются внутрь силой, пропорциональной концентрации:

свою очередь тоже предполагается пропорциональным концентрации n. Можно считать,

что давление на стенки сосуда меньше на некоторую величину, обратно пропорциональную квадрату объёма: