Презентация на тему Вероятностные явления в возмущенных динамических системах

начальных условий
T- время движения
Возмущенная
система
=
Интегрируемая
система
Возмущение

при переходах через сепаратрису
Рассеяние на резонансах, захват в резонанс

1963)
V
1
2
q
+ малое трение
Фазовые портреты:
при
при
q
1
2
C
(1)
(2)

квазичастиц
В.И.Арнольд (1963) - математическое определение вероятности
P.Goldreich, S.Peale (1966) -

(из режима прямого вращения):
, если

, если

к задаче о захвате маятника в режим колебаний (P.Goldreich,

S

M

(А.В.Тимофеев, 1978) :
x - квазислучайная величина, распределенная равномерно на

Общая формула: А.Н. (1986); J.Cary, D.Escande, J.Tennyson (1986).

Примеры:
Происхождение люка Кирквуда на резонансе 3:1 (J.Wisdom, 1985)
Движение заряженных частиц в хвосте магнитосферы Земли (Й.Бюхнер, Л.М.Зеленый, 1989)

Д.В.Трещев, 1997)

ei(k,j) не осциллирует.
захват
(k, w(I)) = 0
- резонансная

выброс

рассеяние

J(t)

Вероятность захвата ~
Смещение ~
Амплитуда рассеяния ~

и поле электростатической волны (А.А.Васильев, А.П.Итин, А.Н., 1999)

Конфигурация полей:
Ларморовское

волна