Слайд 2
Потенциальное поле – поле консервативных сил.
полная механическая
энергия
системы.
– совершается работа, идущая на увеличение Ек.
– связь силы
и
потенциальной энергии
Слайд 3
Полная механическая энергия материальной точки (тела, частицы), находящейся
в потенциальном поле (в консервативной системе), есть величина постоянная,
т.е. с течением времени не меняется.
Слайд 4
Потенциальные кривые
Одномерное движение тела (материальной точки). В этом
случае Ер является функцией лишь одной переменной (например, координаты
х) – Ер (х).
График зависимости Ер от некоторого аргумента называется потенциальной кривой.
Анализ потенциальных кривых определяет характер движения тел.
Слайд 5
Рассмотрим консервативную систему, т.е.
систему, в которой превращение
механической
энергии в другие виды отсутствует.
В ней действует
закон сохранения энергии:
Кинетическая энергия не может быть
отрицательной, потому
Для частиц (материальных точек)
Слайд 7
• Области (ab); (cd): частица находится в потенциальной
яме и совершает движение в ограниченной области пространства –
финитное движение (ограниченное).
• Области (bc); (de) содержат потенциальный барьер. Частица в этой области находиться не может.
Т.е. классическая частица потенциальный барьер преодолеть не может.
• Область (е +∞): частица может уйти как угодно далеко – инфинитное движение (неограниченное).
Слайд 8
Закон сохранения энергии в механике
Рассмотрим механическую систему, состоящую
из n материальных точек массой mi, движущихся со скоростями
vi.
– внутренние консервативные силы.
– внешние консервативные силы.
– внешние неконсервативные силы.
Слайд 9
Второй закон Ньютона для i точки:
Под действием
силы точка за время dt совершает перемещение dri:
Слайд 10
Суммируя по всем точкам, получаем:
При переходе системы из
одного состояния в другое:
работа, совершаемая внешними
неконсервативными силами.
Слайд 11
Если внешние неконсервативные силы отсутствуют, т.е.
Полная механическая
энергия консервативной системы есть величина постоянная, с течением времени
не меняется.
Консервативной системой называется механическая система, внутренние силы которой консервативны, а внешние силы – консервативны и стационарны.
Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени, т.е. физические законы инвариантны относительно начала отсчета времени.
Слайд 12
● Замкнутая система – частный случай.
В этом случае
внешние силы не рассматриваются, т.е.
– полная механическая энергия
системы. Происходит превращение Ep → Ек, и обратно Ек → Ep .
Слайд 13
Наряду с консервативными силами в системе могут существовать
неконсервативные силы (диссипативные, например, Fтр). В этом случае с
течением времени полная механическая энергия системы уменьшается. Но механическая энергия не исчезает, она переходит в другие виды энергии, например, при Fтр во внутреннюю энергию.
Слайд 14
Закон сохранения энергии в механике является частным случаем
фундаментального (всеобщего) закона сохранения энергии:
сумма всех видов энергии
в замкнутой системе постоянна
Слайд 15
Применение законов сохранения импульса и энергии для анализа
упругого и неупругого ударов шаров
Понятие об ударе в физике
Удар
– кратковременное взаимодействие двух или более тел.
Центральный удар (двух шаров) – удар, при котором движение происходит по прямой, соединяющей центры тел.
Слайд 16
Сила взаимодействия при ударе тел велика
следовательно, внешними
силами, действующими на тело, можно пренебречь. Поэтому систему тел
в процессе удара можно рассматривать как замкнутую систему и применять к ней законы сохранения.
Тело во время удара претерпевает деформацию. Кинетическая энергия во время удара переходит в энергию деформации.
Слайд 17
Если деформация упругая, то тело стремится принять прежнюю
форму. Следователь, имеем упругий удар.
Если деформация неупругая, то тело
не принимает прежнюю форму – неупругий удар.
Слайд 18
Во время удара происходит перераспределение энергии между соударяющимися
телами.
В общем случае относительная скорость тел после удара
не достигает своего прежнего значения, т.к. нет идеально упругих тел.
Коэффициент восстановления – отношение нормальных составляющих относительной скорости после удара un и до удара vn:
ε = 1 – абсолютно упругий удар.
ε = 0 – абсолютно неупругий удар.
Слайд 19
Абсолютно упругий удар – удар, при котором внутренняя
энергия соударяющихся тел не изменяется.
Закон сохранения импульса:
Закон сохранения энергии:
Слайд 23
При одинаковых массах происходит
обмен скоростями.
Слайд 24
Абсолютно неупругий удар – удар, при котором полная
механическая энергия соударяющихся тел не сохраняется, частично переходит во
внутреннюю энергию; импульс сохраняется.
При абсолютно неупругом ударе тела после удара двигаются с одинаковой скоростью.
Слайд 25
● Наковальня
Вся энергия переходит в теплоту
или деформацию.