Презентация на тему Теория стереопары снимков

лишь две пространственные координаты Х, Y. Для определения третьей

координаты Z необходимо взять второй независимый снимок, полученный с другой точки пространства.
Каждый снимок в отдельности имеет девять элементов ориентирования, из которых три f, x0, y0 – элементы внутреннего ориентирования и шесть XS, YS, ZS, α, ω, χ (Xs, Ys, Zs, α0,t, χ) – элементы внешнего ориентирования. Следовательно, стереопара снимков должна иметь элементов ориентирования в два раза больше.

всего выполняют одной и той же фотокамерой, поэтому обычно

считают, что элементы внутреннего ориентирования обоих снимков стереопары одинаковы.

α1, ω1, χ1 – элементы внешнего ориентирования левого снимка
XS2,

YS2, ZS2, α2, ω2, χ2 – элементы внешнего ориентирования правого снимка

Вычтем из величин нижней строки аналогичные элементы верхней строки и получим:

Записанные разности характеризуют взаимное расположение правого снимка стереопары относительно левого.

базиса фотографирования В на соответствующие координатные оси. Их называют

базисными составляющими и обозначают ВX, BY, BZ.
Вместо базисных составляющих BY и BZ можно использовать направляющие углы:
tgiy = BY/BX tgiz= BZ/BX,
которые определяют направление базиса В в системе координат XYZ.
Составляющая ВX характеризует длину базиса.

можно представить в виде следующих двенадцати величин:
XS1, YS1, ZS1,

α1, ω1, χ1, ВX, - элементы геодезического ориентирования;
iy, iz, Δα, Δω, Δχ – элементы взаимного ориентирования.

Элементы взаимного ориентирования обладают важным свойством, широко используемым в фотограмметрии. Среди них нет линейных величин, а это значит, что правый снимок можно подориентировать к левому и получить геометрическую модель сфотографированного объекта при любой величине базиса.

снимков
Рисунок 5.1 – К выводу формул координат и превышений

для стереопары горизонтальных снимков

и той же точки на левом и правом снимках

стереопары носит название продольного параллакса и имеет фундаментальное значение в фотограмметрии.

Найдем связь между пространственными координатами точек стереопары и пространственными координатами точек местности для идеального случая съемки, когда снимки Р1 и Р2 и базис фотографирования В горизонтальны, а оси хх снимков параллельны базису (рисунок 5.1).

Из подобия треугольников S1S2А и S1а1а2′ получим высоту НА левого центра фотографирования над точкой:

(5.1)

Абсциссу ХА точки А получим из подобия треугольников S1АО1 и S1а1о1:

(5.2)

А затем, подставив значение НА из (1), определим окончательно:

(5.3)

продольного параллакса р. Из (1) можно записать:
(5.5)
откуда следует, что

продольный параллакс данной точки есть базис фотографирования, выраженный в масштабе изображения (1/тА) этой точки.

Формулы (5.1), (5.3) и (5.4) являются формулами связи координат точек стереопары горизонтальных снимков и пространственных координат точек сфотографированного объекта (местности).

- HA. (5.6)

где величина рА – рЕ = Δр носит

название разности продольных параллаксов точек А и Е, откуда рА = рЕ+Δр.

Пусть на стереопаре идеального случая съемки (рисунок 5.1) кроме точки А изобразилась еще одна точка местности Е. Примем эту точку за начальную и определим по стереопаре превышение h точки А над точкой Е.
Из рисунка следует, что превышение h равно разности высот фотографирования НЕ и НА над точками Е и А:

Обращаясь к формуле (5.1), получаем:

(5.7)

b – базис фотографирования в масштабе изображения начальной точки;

Δр – разность продольных параллаксов относительно начальной точки.

Согласно (5.5) рЕ = bЕ. Кроме того HE = Bf/pE, поэтому перепишем (5.7) в следующем общем виде, опустив в обозначениях индексы:

(5.8)

(5.9)

В отдельных случаях для приближенного определения превышений формулу (5.8) упрощают, опуская в знаменателе Δр как малую величину по сравнению с b:

состоит в том, что, зная их, можно расположить правый

снимок относительно левого так, как это было в момент фотографирования.
Тогда проектирующие лучи, проходящие через центры фотографирования левого S1 и правого S2 снимков (рисунок 5.2) и соответственные точки а1 на левом и а2 на правом снимке в пересечении определят точку местности А. То же будет справедливо и для какой-либо другой точки и для всех остальных точек.

Таким образом, зная элементы взаимного ориентирования, можно построить геометрическую модель местности как совокупность точек пересечения соответственных лучей.
Таким образом, элементами взаимного ориентирования следует считать величины, определяющие взаимное положение пары снимков в пространстве, при котором выполняется условие пересечения всех соответственных проектирующих лучей, что обеспечивает построение геометрической модели.

основными способами:
оставив левый снимок P1 неподвижным, развернуть правый

снимок относительно левого; при этом, как следует из рисунка 2, величина базиса В не имеет значения;
оставив базис В неподвижным (условно горизонтальным), угловыми движениями левого и правого снимков развернуть их относительно базиса.
В связи с этим различают две системы элементов взаимного ориентирования, из которых первая носит название системы координат левого снимка (рисунок 5.3), а другая — базисной системы (рисунок 5.4).

системе координат левого снимка

принимают центр проекции S1 левого снимка (рисунок 5.3). Координатные

оси X1Y1 направляют параллельно осям х1, у1 плоской прямоугольной системы координат левого снимка, ось Z1 совмещают с главным лучом S1o1 левого снимка.

Элементами взаимного ориентирования в этой системе принимают:
iy – угол между осью Х1 и проекцией базиса В на координатную плоскость X1Y1;
iz = v – угол наклона базиса относительно плоскости левого снимка Р1;
Δα – взаимный продольный угол наклона правого снимка;
Δω – взаимный поперечный угол наклона правого снимка;
Δχ – взаимный угол разворота правого снимка.

базисной системе

являются:
α1′ - угол в главной базисной плоскости левого

снимка между перпендикуляром к базису фотографирования и главным лучом левого снимка;
χ1′ - угол в плоскости левого снимка между осью у1 и следом плоскости S1o1Y1′, проходящей через левый центр S1;
α2′ - угол в главной базисной плоскости левого снимка между перпендикуляром к базису и проекцией главного луча правого снимка;
ω2′ - угол между проекцией главного луча правого снимка на базисную плоскость левого снимка и главным лучом S2o2;
χ2′ - угол в плоскости правого снимка между его осью у2 и следом плоскости, проходящей через главный луч правого снимка и ось S2Y2′.

Углы α1′ и χ1′ определяют положение левого снимка относительно неподвижного базиса, а углы α2′, ω2′ и χ2′ - положение правого снимка относительно базиса и левого снимка.

5.5 – Схема стандартного расположения точек на

стереопаре

1 и 2 – главные точки; 3, 5 и 4, 6 – точки, расположенные на перпендикулярах к базису b, восставленных в главных точках на одинаковых расстояниях ±а.

Измерения поперечных параллаксов q на шести точках ведут на стереокомпараторе.

Аналитическое решение задачи взаимного ориентирования сводится к совместному решению системы уравнений по измеренным поперечным параллаксам q и координатам х, y на минимум пяти точках стереопары.

наклона левого и правого снимков;
Δω – разность поперечных

углов наклона снимка;
Δχ – разность углов поворота снимков в своей плоскости
по формулам:

где f – фокусное расстояние; qi (i = 1…6) – поперечные параллаксы;

(5.10)

формулам:

(5.11)

ориентирования стереопары снимков, произвольно расположена относительно геодезической системы координат

и имеет произвольный масштаб. Происходит это потому, что при взаимном ориентировании никак не используют геодезические опорные точки, а базис проектирования выбирают произвольно.

Дальнейшей задачей является внешнее (геодезическое) ориентирование построенной модели, т.е. приведение ее к заданному масштабу и ориентирование ее относительно геодезической системы координат.

и в другом случае внешнее ориентирование сводится к определению

семи элементов внешнего ориентирования, три из которых α1, ω1, χ1 (iy, iz, ω1) являются угловыми величинами, а остальные XS1, YS1, ZS1, ВX – линейными.

Ранее показано, что для стереопары аэрофотоснимков имеется семь элементов внешнего ориентирования XS1, YS1, ZS1, α1, ω1, χ1, ВX. При этом имеется ввиду, что в результате взаимного ориентирования правый снимок подоориентирован к неподвижному левому. Иными словами, использованы элементы взаимного ориентирования в системе координат левого снимка.
Если при взаимном ориентировании снимков использовалась базисная система, то в этом случае в качестве элементов внешнего ориентирования геометрической модели следует взять иную систему элементов геодезического ориентирования:
XS1, YS1, ZS1, iy, iz, ω1, ВX.

координаты Хг, Уг, Zг любой точки на этой модели

можно определить по формулам:
Хг = XSl + (a1X + a2Y + a3Z) m,
Yг = YSl +(b1X +b2Y + b3Z)m, (5.12)
Zг= ZSl + (c1X + c2Y + c3Z) m,

где Xs1, Ys1, Zs1, — геодезические координаты левого центра проектирования S1 являющегося началом фотограмметрической пространственной системы координат модели;
X, Y, Z — фотограмметрические координаты точки модели;
т — знаменатель масштаба модели;
ai, bi, сi — направляющие косинусы, определяющие угловые повороты фотограмметрической системы координат модели относительно геодезической системы координат (на углы ось α1, ω1, χ1 или iy, iz,ω1).

5.5 Понятие об аналитическом способе внешнего ориентирования модели

Одна опорная геодезическая точка, имеющая три пространственные координаты Хг,

Уг, Zг, позволяет составить три уравнения с семью неизвестными.
Следовательно, для решения задачи необходимо иметь не менее трех геодезических точек. Причем достаточно, чтобы две из них имели по три пространственные координаты. А третья имела бы только высоту.