Презентация на тему по информатике на тему: Фрактальная графика(7 класс)

все стороны формирования изображений с помощью компьютера.
Виды компьютерной графики:

растровая графика
векторная графика
фрактальная графика

фрактальной графики является сама математическая
формула.
Фрактал (от лат. –

дробленый, состоящий из фрагментов) – термин,
обозначающий геометрическую фигуру, составленную из нескольких частей,
каждая их которых подобна всей фигуре целиком. Небольшая часть фрактала
содержит информацию о всем фрактале.
Слово «фрактал» было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году
для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он
занимался. Рождение фрактальной геометрии принято связывать с
выходом в 1977 году книги Мандельброта «The Fractal Geometry of Nature».

Фрактальная графика

Постройте обычный равносторонний треугольник.
2. Разделите каждую из его

сторон на три отрезка.

3. На среднем отрезке стороны постройте равносторонний треугольник со стороной, равной 1/3 стороны исходного треугольника, а на других отрезках постройте равносторонние треугольники со стороной, равной 1/9.
4. С полученными треугольниками повторите те же операции. Вскоре вы увидите, что треугольники последующих поколений наследуют свойства своих родительских фрактальных структур.
5. Так рождается фрактальная фигура.

и среднюю его треть переламываем под углом 60 градусов.

Затем повторяем эту операцию с каждой из частей получившейся ломаной - и так до бесконечности. В результате мы получим простейший фрактал - триадную кривую, которую в 1904 году открыла математик Хельга фон Кох.
Если на каждом шаге не только уменьшать основной мотив, но также смещать и поворачивать его, можно получить более интересные и реалистически выглядящие образования, например, лист папоротника или даже целые их заросли.

под прямым углом. В нулевом поколении заменим единичный отрезок

на этот образующий элемент так, чтобы угол был сверху. Можно сказать, что при такой замене происходит смещение середины звена. При построении следующих поколений выполняется правило: самое первое слева звено заменяется на образующий элемент так, чтобы середина звена смещалась влево от направления движения, а при замене следующих звеньев, направления смещения середин отрезков должны чередоваться. На рис. представлены несколько первых поколений и 11-е поколение кривой, построенной по вышеописанному принципу. Предельная фрактальная кривая (при n стремящемся к бесконечности) называется драконом Хартера-Хейтуэя .

Геометрические фракталы.Построение фракталов

основан на простом итеративном выражении:
Z[i+1] = Z[i] * Z[i]

+ C.

мы буквально окружены ими. Фрактальны слитки металла и горные

породы, фрактальны расположение ветвей, узоры листьев, капиллярная система растений; кровеносная, нервная, лимфатическая системы в организмах животных, фрактальны речные бассейны, поверхность облаков, линии морских побережий, горный рельеф...

Программы по созданию фрактальных изображений:
- Art Dabbler
- Fractal Explorer 
- Chaos Pro
- Apophysis
- Mystica.