Презентация на тему по информатике на тему Формы записи позиционного числа (8 класс)

в которой числа записываются по определённым правилам с помощи

знаков некоторого алфавита, называемых цифрами.

2. Какие системы счисления вы знаете?

Позиционные и Непозиционные

3.Чем отличаются позиционные системы счисления от непозиционных ?

В позиционной систе́ме счисле́ния значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда) .

В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе.

счисления?
5.Какие цифры входят в алфавит десятичной системы счисления? Двоичной

системы счисления?

10

2

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

0, 1,

6. Чему равны в десятичной системе счисления следующие числа записанные в римской системе счисления: XVIII XXIV MDX

Вопросы для повторения:

называется позиционной, если количественное значение цифры в числе зависит

от её положения в записи числа.
Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.

0,

1,

2,

3,

4,

5,

6,

7,

8,

9.

возрастают справа налево, от младших разрядов к старшим, причём

значения одинаковых цифр, стоящих в соседних разрядах числа, различаются на величину основания.

555

1,1,1,1,1

10,10,10,10,10

100,100,100,100,100

Свернутая форма записи числа

суммы степеней основания (в данном случае 10), коэффициентами при

этом являются цифры данного числа.

555

1,1,1,1,1

10,10,10,10,10

100,100,100,100,100

55510 = 5·100 + 5·10 + 5·1

Развернутая форма записи числа

55510 = 5·102 + 5·101 + 5·100

1 0 -1 -2
Определите разряды

указанного числа (можно устно)

4763,2510

Запишите число в виде суммы разрядных слагаемых

4763,2510 = 4·103 + 7·102 + 6·101 + 3·100 + 2·10-1 +5·10-2

основание равно 2, а алфавит состоит из двух цифр

(0 и 1). В развернутой форме двоичные числа записываются в виде суммы степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1.      Например, развернутая запись двоичного числа 1012 будет иметь вид:
1012 = 1 · 22 + 0 · 21 + 1 · 20

2 1 0

в развернутой форме
Произвести вычисления полученных произведений в десятичной системе

счисления.
1012

2 1 0

1012 = 1 · 22 + 0 · 21 + 1 · 20 =

= 1 · 4 + 0 · 2 + 1 · 1 =

= 4 + 0 + 1 = 510

3 в числах:

3561 13 36

2. Какие числа записаны римскими цифрами:
MCMXCIX CMLXXXVIII MCXLVII

3. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 127, 212, 101?

10=13521;

в) А 10=163, 41;
б) А 2=100111; г) А 2=1001,11

2. Запишите в свернутой форме следующие числа:
а) А 10= 9·10 1 +1·10 0 +3·10 -1 +3·10 -2;
б) А 10=10·10 2 +1·10 1 +4·10 0 +5·10 -1
в) А 2 =1 • 24 + 0 • 23 + 0 • 22 + 1 • 21 + 0 • 20

3. Переведите числа в десятичную систему счисления:
а) А 2=100111; б) А 2=1001011

Задания для самостоятельного выполнения:

на стр.77
Домашнее задание: