FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Email: Нажмите что бы посмотреть
Общие сведения
Древнеславянская система счисления
Вавилонская система счисления
Египетская система счисления
× 10 +
=
Унарная система счисления
Узелковое письмо «кипу»
Зарубки
Примеры узлов «кипу»
Узелки, дощечки
Камушки
Здесь алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания узловых чисел с учётом следующего правила:
каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.
Алфавит десятичной системы составляют цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Позиционная система счисления
Примерно в 1200 г. н. э. эту нумерацию начали применять в Европе.
Десятичная система счисления
Основная формула
Развёрнутая форма
Правило перевода двоичных чисел в десятичную систему счисления:
Вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свёрнутой форме записи двоичного числа
2
an–1×2n–1+an–2×2n–2+… a1
= an–1×2n–3+…+ a2 (остаток a1)
2
. . .
an–1×2n–1+an–2×2n–2+… a2
= an–1×2n–4 +…+ a3 (остаток a2)
2
На n-м шаге получим набор цифр: a0a1a2…an–1
Восьмеричная система счисления
Для перевода целого десятичного числа в восьмеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю.
Шестнадцатеричная система счисления
Переведём десятичное число 154 в шестнадцатеричную систему счисления
15410 = 9А16
154
16
9
-144
10
(А)
9
16
0
Цифровые весы
Правило перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основанием q
Умножение и деление двоичных чисел
Двоичный код удобен для компьютера.
Человеку неудобно пользоваться длинными и однородными кодами. Специалисты заменяют двоичные коды на величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системах счисления.
Самое главное
Как от свёрнутой формы записи десятичного числа перейти к его развёрнутой форме?
Запишите в развёрнутом виде числа:
а) 143,51110
б) 1435118
в) 14351116
г) 1435,115
Запишите десятичные эквиваленты следующих чисел:
а) 1728
б) 2ЕА16
в) 1010102
г) 10,12
д) 2436
Укажите, какое из чисел 1100112, 1114,358 и1В16 является:
а) наибольшим
б) наименьшим
Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 123, 222, 111, 241? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.
Верны ли следующие равенства?
а) 334 =217
б) 338 =214
Найдите основание х системы счисления, если:
а) 14x=910
б) 2002x=13010
Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную:
а) 89
б) 600
в) 2010
Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:
а) 513
б) 600
в) 2010
Переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную:
а) 513
б) 600
в) 2010
Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же число должно быть записано в системах счисления с основаниями 2, 8, 10 и 16.
Выполните операцию сложения над двоичными числами:
а) 101010 + 1101
б) 1010 + 1010
в) 10101 + 111
Выполните операцию умножения над двоичными числами:
а) 1010 · 11
б) 111 · 101
в) 1010 · 111
Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе:
а) 1100 ? 11 ? 100 = 100000;
б) 1100 ? 10 ? 10 = 100;
в) 1100 ? 11 ? 100 = 0.
Вычислите выражения:
а) (11111012 +AF16):368
б) 1258 + 1012 ·2A16 – 1418
Ответ дайте в десятичной системе счисления.
Задачник «Системы счисления»
Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.
Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.
Алфавит - совокупность цифр системы счисления.
Система счисления
Двоичная
Десятичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная
Римская
Позиционная