Презентация на тему к уроку информатики Решение логических задач (9 кл.)

1. А→В
2. Высказывание 2. Логическое сложение
3. Алгебра логики 3. Наука о формах и способах мышления.
4. Логическая константа 4. Логическое отрицание
5. Дизъюнкция 5. Истина и ложь
6. Инверсия 6. А↔В
7. Конъюнкция 7. &
8. Импликация 8. Наука об операциях над высказываниями
9. Эквивалентность 9. Повествовательное предложение, в
что-либо утверждается или отрицается

логики. 2)Табличный способ. 3)С помощью рассуждений.

Изучается

условие задачи.
Вводится система обозначений.
Составляется логическая формула.
Определяется значения логической формулы.

года, при этом каждый сказал следующее:
Празднование Нового года с

1 января установили во Франции в 45 году до Рождества Христова (Юлием Цезарем)
Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 1659 году указом Карла IX
Празднование Нового года с 1 января установили во 2 веке и не французы
Оказавшийся рядом знаток истории сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предложений.
Где и в какое время было установлено празднование Нового года с 1 января?

Три друга обсуждали историю Нового года, при этом каждый сказал следующее:
Празднование Нового года с 1 января установили во Франции в 45 году до Рождества Христова (Юлием Цезарем)

Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 1659 году указом Карла IX

Празднование Нового года с 1 января установили во 2 веке и не французы

Оказавшийся рядом знаток истории сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предложений.

Где и в какое время было установлено празднование Нового года с 1 января?

римляне
К – Карл IX в 1659
Ц – Цезарь
В

–2 век

упростим логическую формулу

воспользуемся распределительным законом

+Ф&В)=
=((Ф&неЦ+неФ&Ц)&Р&неК+(Ф&неЦ+неФ&Ц)&
&неР&К)&(неВ&неФ+Ф&В)=

=(Ф&неЦ&Р&неК+неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& &неР&К+неФ&Ц&неР&К)&(неВ&неФ+Ф&В)=
Т.к. Ф&Р=0, Ц&К=0, то получаем

следующую формулу

неР&К)&Ф&В=
Т.к. Ф&неФ=0, неФ&неФ=неФ, Ф&Ф=Ф
то получаем
=неФ&Ц&Р&неК&неВ+Ф&неЦ&неР&К&В=

Логическая формула:

=(неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&
&(неВ&неФ+Ф&В)=
= (неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&неВ&неФ+

(неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&Ф&В=
Т.к. Ф&неФ=0, неФ&неФ=неФ, Ф&Ф=Ф
то получаем
=неФ&Ц&Р&неК&неВ+Ф&неЦ&неР&К&В,
т.к. К&В=0, то получаем следующую формулу:

истинно только при Ц=1, Р=1, К=0, В=0, Ф=0
Ответ:
Празднование

Нового года с 1 января установили римляне в 45 году до Рождества Христова
(благодаря введению нового календаря Юлием Цезарем )

музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке,

флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.
Известно, что:
1. Смит самый высокий; 2. играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте; 3. играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу; 4. когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их; 5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.
На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

— на флейте и гобое, Вессон — на скрипке

и трубе.

встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что

один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби.
Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.
Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.
Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.

врач и турист, Юра — физик и бегун

2 !
1
2
3

погоды на завтра и утверждает следующее:
Если не будет ветра,

то будет пасмурная погода без дождя.
Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра.
Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра.
Так какая же погода будет завтра?

A – «Ветра нет»
B

– «Пасмурно»
С – «Дождь»

будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя

__
A → B & C

б) Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра
С → B & A

в) Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет
ветра
B → C & A

_
F=(A→ B &

C) & (C→B & A) & (B→ C & A)

_
F=(A→ B & C) &

(C→B & A) & (B→ C & A) = _ _ _ _
= (A v B & C) & (C v B&A) & (B v C&A) =
_ _ _ _
= (A v B & C) & (B v C&A) & (C v B&A) =

_
F=(A→ B & C) &

(C→B & A) & (B→ C & A) = _ _ _ _
= (A v B & C) & (C v B&A) & (B v C&A) =
_ _ _ _
= (A v B & C) & (B v C&A) & (C v B&A) =
_ _ _ _ _ _ __
= (A & B v B&C&B v A&C&A v B&C&C&A) & (C v B&A)=

_
F=(A→ B & C) &

(C→B & A) & (B→ C & A) = _ _ _ _
= (A v B & C) & (C v B&A) & (B v C&A) =
_ _ _ _
= (A v B & C) & (B v C&A) & (C v B&A) =
_ _ _ _ _ _ __
= (A & B v B&C&B v A&C&A v B&C&C&A) & (C v B&A)=
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
= A & B &(C v B&A) =A&B&C v A&B&B&A =
_ _ _
= A&B&C

_ _ _
F = A & B & C = 1

множитель равен 1.
Поэтому:

_ _ _
A = 1; B = 1; C = 1;
Значит: A = 0; B = 0; C = 0;
Ответ: погода будет ясная, без дождя, но ветреная.

между алгеброй логики и компьютерной техникой?

в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем

их автомобиле. На следствии Джек показал, что преступники скрылись на синем Мерседесе, Питер сказал, что это был черный Джип, а Майк утверждал, что это был Форд Мустанг и ни в коем случае не синий. Стало известно, что желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо марку машины, либо только ее цвет. Какого цвета и какой марки была машина?

– марка машины Мерседес;
С – цвет синий;
Д – марка

машины Джип;
Ч – цвет черный;
Ф – марка машины Форд Мустанг;
Н – цвет не синий.