Слайд 2
Аннотация к электронному учебнику
Электронный учебник по дисциплине «Информатика
и ИКТ» раздел «Системы счисления» можно использовать как основу
данного раздела для большинства учебных заведений.
Среди особенностей электронного учебника можно выделить следующие:
учебник реализован на базе мультимедиа-технологий;
удобство навигации по разделам и общего обзора содержимого обеспечивается главным меню учебника, гиперссылками и управляющими кнопками:
Завершить показ ; Домой (Первый слайд); Далее (Следующий слайд); Назад (Предыдущий слайд); Переход по гиперссылкам.
учебник ориентирован на использование стандартного программного обеспечения, которое имеется в большинстве учебных заведений.
Материалы учебника могут быть использованы учителями при планировании и проведении занятий по информатике, учащимися при подготовке к уроку.
Х
Слайд 3
Содержание:
История систем счисления
Единичная система счисления
Древнеегипетская десятичная непозиционная
система счисления
Римская система счисления
Алфавитные системы
Индийская мультипликативная система
Появление нуля
Позиционные системы
Система
счисления
Цифры
Слайд 4
11. Основание системы счисления
12. Позиционная система счисления
13. Алфавит
системы счисления
Базис позиционно системы счисления
Базисы некоторых традиционных
систем счисления
Количество цифр в алфавите р-ичной системы
Шестнадцатеричная система счисления
Перевод чисел в десятичную систему счисления из любой другой
Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую
Работа с дробными числами
Слайд 5
21. Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления
в любую другую
22. Арифметические операции
сложение
умножение
23.Контрольные работы
24.Тест
25.Ответы
26.
Об авторе
Слайд 6
История систем счисления
Современный
человек в повседневной жизни постоянно сталкивается с числами и
цифрами: мы запоминаем номера автобусов и телефонов, в магазине подсчитываем стоимость покупок, ведем свой семейный бюджет и т.д.
Числа, цифры…они с нами везде.
А две тысячи лет назад что знал человек о числах?
А пять тысяч лет назад?
Слайд 7
Сегодня, в самом конце XX века, человечество для
записи чисел использует в основном десятичную систему счисления.
А
что такое система счисления?
Система счисления – это способ записи (изображения) чисел.
Различные системы счисления делятся на две группы: позиционные и непозиционные.
Слайд 8
Наиболее совершенными являются позиционные, т.е. системы записи чисел,
в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит
от номера её позиции в последовательности цифр, изображающих число.
Системы счисления, в которых каждой цифре соответствует величина, не зависящая от места записи числа, называются непозиционными.
Единичная система
В древние времена, когда люди начали считать, появилась
потребность в записи чисел.
Количество предметов, например, мешков, изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине, дереве (до изобретения бумаги было еще очень далеко).
Каждому мешку в такой записи соответствовала одна черточка.
Слайд 10
Археологами найдены такие «записи» при раскопках культурных слоев,
относящихся к периоду палеолита
(10-11 тысяч лет до н.э.).
Ученые назвали этот способ записи чисел единичной (палочной) системой счисления.
В ней для записи чисел применялся только один вид знаков — палочка.
Каждое число в такой системе счисления обозначалось с помощью строки, составленной из палочек, количество которых равнялось обозначаемому числу.
Слайд 11
Неудобства такой системы записи чисел и ограниченность ее
применения очевидны:
чем большее число надо записать, тем длиннее строка
из палочек;
при записи большого числа легко ошибиться — нанести лишнее количество палочек или, наоборот, не дописать палочки.
Слайд 12
Можно предположить, что для облегчения счета люди стали
группировать предметы
по 3, 5, 10 штук.
И при
записи стали использовать знаки, соответствующие группе из нескольких предметов.
Так как люди, естественным образом, при подсчете использовали пальцы рук, то первыми появились знаки для обозначения групп предметов из 5 и 10 штук (единиц).
И, таким образом, возникли уже более удобные системы записи чисел.
Слайд 13
Древнеегипетская десятичная непозиционная система
В древнеегипетской системе
счисления, которая возникла во второй половине третьего тысячелетия до
н.э., использовались специальные знаки (цифры) для обозначения чисел 1, 10, 102, 103, 104, 105 106, 107.
Числа в египетской системе счисления записывались как комбинации этих «цифр», в которых каждая «цифра» повторялась не более девяти раз.
Слайд 14
Римская система счисления
Знакомая нам римская система принципиально ненамного
отличается от египетской.
В ней для обозначения чисел
1,
5, 10, 50, 100, 500 и 1000
используются заглавные латинские буквы I, V, X, L, С, D и М (соответственно), являющиеся «цифрами» этой системы счисления. Число в римской системе счисления обозначается набором стоящих подряд «цифр».
Слайд 15
Значение числа равно:
сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых
«цифр» (назовем их группой первого вида);
разности значений двух «цифр»,
если слева от большей «цифры» стоит меньшая.
В этом случае от значения большей «цифры» отнимается значение меньшей «цифры». Вместе они образуют группу второго вида.
Слайд 16
Заметим, что левая «цифра» может быть меньше правой
максимум на один порядок: так перед L(50) и С(100)
из «младших» может стоять только Х(10), перед D(500) и М(1000) -— только С(100), перед V(5) — только 1(1);
сумме значений групп и «цифр», не вошедших в группы первого или второго вида.
Слайд 17
Алфавитные системы
Более совершенными непозиционными системами счисления были алфавитные
системы.
К числу таких систем счисления относились славянская, ионийская
(греческая), финикийская и другие.
В них числа от 1 до 9, целые количества десятков (от 10 до 90) и целые количества сотен (от 100 до 900) обозначались буквами алфавита.
Слайд 18
Алфавитная система была принята и в Древней Руси.
Числа от 1 до 10 записывали так:
Над буквами, обозначавшими
числа, ставился специальный знак «—» титло. Это делалось для того, чтобы отличить числа от обычных слов:
Слайд 19
Интересно, что числа от 11 (один – на
десять) до 19 (девять – на десять) записывали так
же, как говорили, то есть «цифру» единиц ставили до «цифры» десятков. Если число не содержало десятков, то «цифру» десятков не писали.
Слайд 20
Индийская мультипликативная система
Системы счисления, основанные на позиционном принципе,
возникли независимо одна от другой в древнем Междуречье (Вавилон),
у племени Майя и, наконец, в Индии.
Все это говорит о том, что возникновение позиционного принципа не было случайностью.
Слайд 21
Каковы же были предпосылки для его создания?
Что
привело людей к этому замечательному открытию?
Чтобы ответить на эти
вопросы, снова обратимся к истории.
В древнем Китае, Индии и в некоторых других странах существовали системы записи, построенные на мультипликативном принципе.
Слайд 22
Пусть, например, десятки обозначаются символом X, а сотни
— Y.
Тогда запись числа 323 схематично будет выглядеть
так: 3Y 2Х 3.
В таких системах для записи одинакового числа единиц, десятков, сотен или тысяч применяются одни и те же символы, но после каждого символа пишется название соответствующего разряда.
С использованием введенных обозначений число 100 можно записать в виде 1Y.
Слайд 23
Следующей ступенью к позиционному принципу было опускание названий
разрядов при письме (подобно тому, как мы говорим «три
двадцать», а не «три рубля двадцать копеек»).
Но при записи чисел по такой системе очень часто требовался символ для обозначения отсутствующего разряда.
Слайд 24
Появление нуля
Современная десятичная система счисления возникла приблизительно в
V веке н.э. в Индии.
Возникновение этой системы стало
возможным после величайшего открытия — цифры «О» для обозначения отсутствующей величины.
Слайд 25
Как было сказано, уже вавилоняне употребляли специальный символ
для обозначения нулевого значения разряда.
Примерно во II веке
до н.э. с астрономическими наблюдениями вавилонян познакомились греческие ученые.
Вместе с их вычислительными таблицами они переняли и вавилонскую систему счисления, но числа от 1 до 59 они записывали не с помощью клиньев, а в своей алфавитной нумерации.
Слайд 26
Но самое замечательное было то, что для обозначения
нулевого значения разряда греческие астрономы стали использовать символ
«О» (первая буква греческого слова Ouden — ничто).
Этот знак, по-видимому, и был прообразом нашего нуля.
Слайд 27
Индийцы познакомились с греческой астрономией между II и
VI вв. н.э., это видно из того, что они
переняли общие теоретические положения этой науки и многие греческие термины.
В это время в Индии использовалась мультипликативная система счисления.
Слайд 28
По утверждению историков примерно в это время индийцы
познакомились и с вавилонской системой счисления, и с греческим
круглым нулем.
Индийцы соединили свою десятичную мультипликативную систему с принципами нумерации чисел греческих астрономов.
Это и был завершающий шаг в создании нашей десятичной системы счисления.
Слайд 29
Знаменитый математик и физик XVIII-XIXвв. П. Лаплас сказал:
«Мысль выражать все числа десятью знаками, придавая им, кроме
значения по форме, еще значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна.
Как нелегко было прийти к этому методу, мы видим на примере величайших гениев греческой учености Архимеда и Апполлония, от которых эта мысль осталась скрытой».
Слайд 31
Система счисления
- это способ представления чисел с
помощью символов, имеющих определенное количественное значение
Слайд 32
Символы,
при помощи которых записывается число,
называются цифрами.
Слайд 33
Основание
системы счисления
– это количество цифр, используемых
для записи числа.
Например, десятичная система называется системой с основанием
десять, в которой используется десять цифр от 0 до 9
Слайд 34
Система счисления
- это система представления чисел, в которой
количественное значение каждой цифры, входящей в запись числа зависит
от её положения в ряду цифр.
Например, число 123:
1 сотня, 2 десятка, 3 единицы.
Число 321:
3 сотни, 2 десятка, 1 единица
Слайд 35
Непозиционной называют систему счисления, в которой знаку, представляющему
собой цифру, всегда соответствует определенное значение вне зависимости от
его местоположения в записи числа.
Значение числа зависит от правил, предписывающих способ определения его значения.
Примером такой системы служит римская система счисления
Слайд 36
Совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления
для записи чисел, называется алфавитом системы счисления.
Слайд 37
Базис
позиционной системы счисления – это последовательность чисел,
каждое из которых задает значение цифры «по месту» или
«вес» каждого разряда.
Слайд 38
Базисы
некоторых традиционных систем счисления:
десятичная: 1, 10, 102,
103…10n
двоичная: 1, 2, 22, 23…2n
восьмеричная: 1, 8, 82, 83…8n
Общий вид:
…, p-2, p-1, 1, p, p2, p3, …,pn,…
Знаменатель p называется основанием системы.
Позиционные системы счисления с основанием p называются p-ичными.
Слайд 39
Количество цифр в алфавите p-ичной системы равно основанию
системы счисления.
Алфавитом произвольной системы счисления с основанием p служат
числа от 1 до p-1.
Слайд 40
Шестнадцатеричная система счисления
Она содержит 10 цифр и 6
букв:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9,
A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)
Слайд 41
Перевод чисел
в десятичную систему счисления
из любой
другой
Слайд 42
ABCP=C*p0 + B*p1 + А*p2
- правило перевода целых
чисел из системы счисления с основанием p в десятичную.
Например,
1678=10
7*80 + 6*81 + 1*82=5610
1010012=1*20+0*21+0*22+1*23+
+0*24+1*25+0*26=4110
Слайд 43
Перевод чисел
из десятичной системы счисления
в любую
другую
Слайд 44
Чтобы перевести число из десятичной системы счисления в
p-ичную, нужно:
1) разделить данное число на p;
2) записать остаток;
3)
если частное больше делителя, то
разделить его на p;
4) записать остаток и т.д. до тех пор, пока
частное не станет меньше делителя.
Полученное число из остатков и последнего частного записать в обратном направлении, это и есть искомое число.
Слайд 45
Пример: Переведем число 341 в десятичной системе в
пятеричную.
341/5=68 (остаток 2)
68/5=13 (остаток 3)
13/5=2 (остаток 3)
Получилось число 1232,
в обратном направлении 2331 – это и есть искомое число.
Переведем число 34 в десятичной системе в троичную.
34/3=11 (остаток 1)
11/3=3 (остаток 2)
3/3=1(остаток 0)
1201 – полученное число, 1021 – искомое.
Слайд 47
формула перевода чисел
(и дробных) из любой
системы счисления в десятичную.
Пример,
12,456=1*61 + 2*60 + 4*6-1 +
5*6-2 = =317/36=8,805510
AB,CDP=A*p1 + B*p0 + C*p-1 + D*p-2
Слайд 48
Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в
любую другую
Слайд 49
Чтобы перевести число из десятичной системы в p-ичную
нужно:
1) рассчитать целую часть по общей формуле;
2) десятичную часть
умножить на p;
3) от получившегося числа записать целую часть;
4) если это число не равно 0, то продолжать умножать его на p;
5) получившееся из целых частей число записать в десятичную часть числа.
Слайд 50
Пример,
переведем число 12,875 из десятичной системы счисления в
двоичную.
1210=11002
0,875*2=1,75(записываем 1)
0,75*2=1,5(записываем 1)
0,5*2=1,0(записываем 1)
0*2=0
полученное число – 111
искомое – 1100,1112
Слайд 52
При сложении двух цифр в
p-ичной системе счисления
надо от суммы чисел поразрядных слагаемых вычесть p
(если
она больше или равна p),
а единицу перенести в старший разряд.
Сложение
Слайд 53
Пример, +10102 +2123
00112
113
11002 10003
Слайд 54
Умножение – это быстрый способ сложения нескольких одинаковых
чисел.
При умножении одного числа на другое одно число
называется множимым, другое - множителем. Умножение выполняется поразрядно.
Часто возникает необходимость переноса в следующий по старшинству разряд.
Умножение
Слайд 55
По завершению умножения множимого на значение младшего разряда
множителя получается первое частичное произведение.
В результате умножения множимого
на значение следующего по старшинству разряда множителя формируется второе частичное произведение.
Слайд 56
Подобная процедура повторяется необходимое число раз.
Для получения
результирующего произведения, смещенные относительно друг друга частичные произведения складываются
с учетом переноса.
1213
221
1212
221
1122113
+
Слайд 59
Контрольная работа 1
Перевести в десятичную систему следующие двоичные
числа: а) 1111 б) 10101
в) 1000001 г) 1111111111
Перевести в двоичную, восьмеричную и 16-ричную системы следующие десятичные числа: а) 365 б) 4096 в) 48012
В какой системе счисления в не високосном году 555 дней?
Сложить двоичные числа
а) 10001000 +11011011
б) 11101110111 + 11010101
в) 111101111+1110111+11111.
Найти 16-ричное число X, которое является решением уравнения 5*Х +L = 4*Х + N + Р , где L - десятичное число 320522,
N - 16-ричное число ВЕСА,
Р- двоичное число 11110100000100110110
Слайд 60
Контрольная работа 2
Перевести в десятичную систему счисления следующие
восьмеричные числа: а) 1357 б) 10101 в) 102030405
Перевести в
десятичную, восьмеричную и 16-ричную системы: а) 101110111 6)1001110011 в) 111110101100011010001000
В какой системе счисления десятичное число 291 имеет вид 123?
Вычислить разность двоичных чисел:
а) 110110-11101 б) 10001000-101101
в) 100100100-101101
В какой системе счисления решение уравнения Х + +16(Z-Т) = W + Q имеет вид 10305?
Здесь: 16 - десятичное число;
Z - 16-ричное число 117007;
Т - двоичное число 11101100101011011010;
W - десятичное число 48007;
Q-восьмеричное число 12515116.
Слайд 61
Контрольная работа 3
Перевести в десятичную систему следующие 16-ричные
числа:
а) DА б) ЕDА в) ВЕDА г) 10101
Перевести
в десятичную, двоичную
и 16-ричную системы: а) 1357 6)10101
В какую систему счисления надо перевести десятичное число 73, чтобы получить 1001001?
Найти сумму восьмеричных чисел
а) 1234+3322
б) 6717+346
в) 54674+33717
Найти 16-ричное число X, которое является решением уравнения Х + М = 15*N - L + Р ,
где 15-десятичное число,
L- десятичное число 64198;
N - 16-ричное число АСЕ;
М - 8-ричное число 2135,
Р - двоичное число 10111011010100001011
Слайд 62
Контрольная работа 4
Перевести в десятичную систему двоичные числа:
а) 1101 б)10001000 в)1010101 г) 1000111
Перевести в двоичную,
восьмеричную и
16-ричную системы десятичные числа:
а) 3492 б)1099 в) 69012
В какой системе счисления восьмеричное число 127 выглядит как 57?
Подсчитать разность восьмеричных чисел:
а) 5616-314 б) 516171-234567
в) 12345-4357 г) 10001000-101101
д) 100100100-101101
Найдите 16-ричное число X, которое является решением уравнения 8*X + L=7*X + N + P ,
где L - десятичное число 960171,
N – 16-ричное число EDDA,
P - двоичное число 11110001001000100110
Слайд 63
Контрольная работа 5
Перевести в десятичную систему восьмеричные числа:
а)347 б)75165 в) 77446
Перевести в восьмеричную, десятичную и
16-ричную
системы двоичные числа:
а) 101011 б)11100010 в) 10101010101
В какой системе счисления десятичное число 69 имеет вид 105?
Сложить 16-ричные числа
а) 54674 +33717 б) В9А8 + 7959 в) ВЕDА + ЕDА г) САFFЕ + DЕFА д) ВАСАFЕDА + FЕСЕВАFА
Найти 16-ричное число X, которое является решением уравнения 3*X + L=2*X + N + P,
где L – десятичное число 480266,
N - 16-ричное число DEFA,
P - двоичное число 11110010000100000110
Слайд 64
Контрольная работа 6
Перевести в десятичную систему 16-ричные числа:
а) AD2 б) DE452 в) D34AF
Перевести в двоичную, десятичную
и
16-ричную системы восьмеричные числа:
а) 437 б)1573 в)45721
Запишите в системе счисления с основанием 240 числа 241, 242, 243, 250, 251.
Найти разность 16-ричных чисел
а) DЕСА - В9А8 б) CAFAB- FЕ8D
в) 123456-ВЕСА г) АВЕВА – FЕFD
Найти 16-ричное число X, которое является решением уравнения 5*X + L=4*X + N + P,
где L – десятичное число 320522,
N – 16-ричное число BECA,
P – двоичное число 11110100000100110110
Слайд 65
Контрольная работа 7
Перевести в десятичную систему двоичные числа:
а)11010101 б)1011101
в) 11101011 г)1111101111101
Перевести в двоичную, восьмеричную и десятичную системы 16-ричные числа:
а)DA43 б) 23EA4 в)D120B
В каких системах счисления 10 является нечетным числом?
Найдите сумму двоичных чисел а)11010101+1110
б)1011101+11101101
в)11101011+10011101
Найдите 16-ричное число X, которое является решением уравнения 9*X + L = 8*X + N + P,
где L – десятичное число 801034,
N – 16-ричное число CAFA,
P – двоичное число 11110011010100000110
Слайд 66
Контрольная работа 8
Перевести в десятичную систему восьмеричные числа:
а) 341 б)73153 в)2741
Перевести в двоичную, восьмеричную и
16-ричную
системы десятичные числа:
а)897492 б)2018 в) 2310
Определите, в какой системе счисления произведена операция сложения
2702 + 217 = 3121.
Выполните следующие действия вычитания: а)11010101-1110 в двоичной системе
б)4321-1234 в 5-ричной системе
в) BABA-ABBA в 12-ричной системе
В какой системе счисления решение уравнения X + 16 (Z – T) = W + Q имеет вид 10203?
Здесь: 16 - десятичное число,
Z – 16-ричное число 110099,
T – двоичное число 11111110110111011010,
W – десятичное число 16003,
Q – восьмеричное число 4367560
Слайд 67
Контрольная работа 9
Перевести в десятичную систему
16-ричные числа:
а)3BA4 б) D35A в)AFDC
Перевести в восьмеричную, десятичную и
16-ричную
системы двоичные числа: а)11010101 б)10010000 в)1111111111001100
В какой (каких) системах счисления 7+2=11?
Сложить числа в 16-ричной системе:
а)138+25 б)3A7+B3 в)4567+DEF
В какой системе счисления решение уравнения X + 16 (Z – T) = W + Q имеет вид 20304?
Здесь: 16 - десятичное число,
Z – 16-ричное число 100188,
T – двоичное число 11011110110011001010,
W – десятичное число 32005,
Q – восьмеричное число 10550737
Слайд 68
Контрольная работа 10
Перевести 8-ричные числа в десятичные:
а)
3421 б)3114 в) 32143
Последовательно перевести числа из десятичной системы
счисления в системы
с основаниями 2, 8, 16: а)100 б)222 в)678
В какой системе счисления справедливо равенство 121*11=1331?
Сложить числа в двоичной системе счисления: а) 10011 + 101 б)10101+1101 в)110011+1010
В какой системе счисления решение уравнения X + 16 (Z – T) = W + Q имеет вид 10305?
Здесь: 16 - десятичное число,
Z – 16-ричное число 117007,
T – двоичное число11101100101011011010,
W – десятичное число 48007,
Q – восьмеричное число 12515116
Слайд 69
Вопрос №1
В какой системе счисления представлена
информация, хранящаяся в компьютере?
а) в троичной;
в)
в десятичной;
б) в двоичной;
г) в двенадцатеричной.
Слайд 70
Вопрос №2
Преимущество двоичной системы счисления состоит
в том, что:
а) двоичный код позволяет экономить память компьютера;
б)
электронные элементы с двумя состояниями наиболее просты в конструктивном исполнении;
в) электронные элементы с двумя состояниями потребляют меньше электроэнергии;
г) двоичный код не вызывает сбоя компьютера.
Слайд 71
Вопрос №3
Восьмеричная система счисления, отличается от
шестнадцатеричной:
а) количеством операций над числом в секунду;
б) глубиной вложенности
операций;
в) количеством цифр, используемых для записи числа;
г) степенью компьютеризации.
Слайд 72
Вопрос №4
Какое количество цифр используется в
троичной системе счисления?
а)3;
б)11;
в)10;
г)2.
Слайд 73
Вопрос №5
В шестнадцатеричной системе счисления символ
F используется для обозначения
а) конца файла;
б) числа 16;
в) конца строки;
г) числа 15.
Слайд 74
Вопрос №6
Переведите из двоичной системы счисления
в десятичную число 101010101.
а)361
б)564;
в) 455;
г) 341.
Слайд 75
Вопрос №7
Переведите из десятичной системы счисления
в двоичную число 216.
а) 11001100;
б)11011000;
в) 11100000;
г) 11001000.
Слайд 76
Вопрос №8
Число 11 в 16-ричной системе
счисления в двоичной системе счисления равно:
а)1010101;
б)10011;
в)10001;
г) 1000010.
Слайд 77
Вопрос №9
Число ЕЕ в 16-ричной системе
счисления в двоичной системе счисления равно:
а) 110011;
б)11101110;
в) 11110000;
г) 10101010
Слайд 78
Вопрос №10
Число Е2 в 16-ричной системе
счисления в десятичной системе счисления равно
а)
10000;
б)456;
в) 226;
г) 2310.
Слайд 79
Вопрос №11
Число 32 в десятичной системе
счисления равно числу
а) 100000 в двоичной;
б)35 в восьмеричной;
в) 21 в 16-ричной;
г) 10000 в двоичной.
Слайд 80
Вопрос №12
Сумма 101 + 100 +
110 в двоичной системе счисления равна
а) 1011;
б)1001;
в) 0001;
г) 1111.
Слайд 81
Вопрос №13
Выполните действие: 111100001 + 100011
в двоичной системе счисления.
а) 1000000100;
б)1001100110;
в) 1000011110;
г)
1000001100.
Слайд 82
Вопрос №14
Какое из равенств верно?
а) 5
в 10-ой = 00000111 в 2-ой;
б) 47 в
10-ой = 101111 в 2-ой;
в) 13 в 10-ой = 00011111 в 2-ой;
г) 2 в 10-ой = 00001000 в 2-ой.
Слайд 83
Контрольная работа 1
а)15
б)21
в)65
г)1023
Двоичная а)101101101
б)1000000000000
в)1011101110001100
8-ричная а)555
б)10000
в)135614
16-ричная а)16D
б)1000
в)BB8C
В 8-ричной
а) 101100011
б)100001001100
в)1010000101
B1BF6
Слайд 84
Контрольная работа 2
а) 751
б)4161
в)17314053
10-тичная а)375
б)627
в)16434824
8-ричная а)567
б)1163
в)76543210
16-ричная а)177
б)273
в)FAC688
В
16-ричной
а)11001
б)1011011
в)11110111
В 16-ричной
Слайд 85
Контрольная работа 3
а) 218
б)3802
в)48858
г)65793
2. 10-тичная а)751
б)4161
2-ичная
а)1011101111
б)1000001000001
16-ричная а)2EF
б)1041
В двоичную
а)4556
б)7265
в)110613
B57FA
Слайд 86
Контрольная работа 4
а)13 б)136
в)85
г)71
2. Двоичная а)110110100100
б)10001001011
в)10000110110010100
8-ричная а)6644
б)2113
в)206624
16-ричная а)DA4
б)44B
в)10D94
Если 127 в восьмеричной, то 57 – в 16-ричной
а)5302
б)261402
в)5766
г)7677677
д)77776777
15955
Слайд 87
Контрольная работа 5
а)231
б)31349
в)32550
8-ричная а)53
б)342
в)2525
10-тичная а)43
б)226
в)1365
16-ричная а)2В
б)Е2
в)555
В 8-ричной
а)87D8В
б)133301
в)CDB4
г)D8EF8
д)1B999B9D4
8ABF6
Слайд 88
Контрольная работа 6
а)2770 б)910418
в)865455
Двоичная а)100011111
б)1101111011
в)100101111010001
10-тичная а)287
б)891
в)19409
16-ричная а)11F
б)37B
в)4BD1
11, 12, 13, 1А, 1В
а)2522
б)ВВ11Е
в)11758С
г)9ВFBD
B1BF6
Слайд 89
Контрольная работа 7
а)213 б)93 в)235
г)8061
Двоичная а)1101101001000011
б)100011111010100100
в)11010001001000001011
8-ричная а)155103
б)437244
в)3211013
10-тичная а)55875
б)147108
в)856587
Ни в какой
а)11100011
б)101001010
в)110001000
3C6F6
Слайд 90
Контрольная работа 8
а)225 б)30315 в)1505
Двоичная
а)11011011000111010100
б)11111100010
в)100100000110
8-ричная а)3330724
б)3742
в)4406
16-ричная
а)DB1D4
б)7E2
в)906
8-ричная
а)11000111
б)3032
в)В00
В 16-ричной
Слайд 91
Контрольная работа 9
а)15268 б)54106 в)44764
8-ричная а)325
б)220
в)177714
10-тичная а)213
б)144
в)65484
16-ричная а)D5
б)90
в)FFCC
В 8-ричной
а)15D
б)45A
в)5356
В 16-ричной
Слайд 92
Контрольная работа 10
а)1809 б)1612 в)13411
Двоичная
а)1100100
б)11011110
в)1010100110
8-ричная а)144
б)336
в)1246
16-ричная а)64
б)DE
в)2А6
В 8-ричной
а)11000
б)100010
в)111101
В
16-ричной
