Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему по математике на тему Метод объемов

Содержание

2. Данный метод применим для задач :-нахождение расстояния
3. При решении задач данного типа используется следующие
4. 2.Расстояние м/у скрещивающими прямыми , содержащими отрезки
5. Пусть АС и DC1 –скрещивающиеся прямые,принадлежащие смежнымграням АВСD и DD1C1Cсоответственно. Найдём расстояниемежду ними.
6. A1B1C1D1ACDB Дополнительное построение:
7. Высота, опущенная из вершины Dна плоскость основания
8. Рассмотримпирамиду B1АCD:V1 = ⅓ ·h · SАСD.h = B1В = аSАСD=½·СD·АD= ½·а2Вывод: V1 = ⅓·½·а3ааа
9. Рассмотрим эту жепирамиду, но уже свершиной в
10. 2.Расстояние м/у скрещивающими прямыми , содержащими отрезки
11. Задача № 1 Ребро куба ABCDA 1B
12. d=d =
13. способ 2( метод координат)искомое расстояние –это
14. Для решения задач методом объемов используют опорные
15. 1.Если вершины АВDA1 параллелепипеда ABCDA 1B 1C
17. Задача № 2 Ребро куба
19. Задача №3 (ЕГЭ-2012 г.) В правильной треугольной
20. Найдем площадь основания – площадь треугольника АDB1Треугольник
22. Задача №4 (ЕГЭ-2012 г.) В правильной четырехугольной
23. Задача №5 В правильной шестиугольной призме А
24. 2014г. В-9 Лысенко с-2 в прямоугольном параллелепипеде
25. Найдем площадь треугольника KА1F . 8-1-1,5 -2=3,5
26. 2014 В-10 Лысенко С-2 В прямоугольном
27. Для нахождения синуса угла перенесем AE на параллельную ей прямую A2C1. Рассмотрим треугольник А2С1В:
28. Прямоугольный параллелепипед — параллелепипед, все грани которого
31. Скачать презентацию
32. Похожие презентации

Данный метод применим для задач :-нахождение расстояния между двумя скрещивающими прямыми.-нахождение расстояния от точки до плоскости. Алгоритм метода объемов. построить пирамиду, в которой высота, опущенная из вершины этой пирамиды на плоскость основания, является искомым расстоянием между

Главная
Информатика
Презентация по математике на тему Метод объемов

Данный метод применим для задач :-нахождение расстояния между двумя скрещивающими прямыми.-нахождение расстояния

При решении задач данного типа используется следующие утверждение:1.Если объем пирамиды АВСD равен

2.Расстояние м/у скрещивающими прямыми , содержащими отрезки АВ и С D соответственно

Пусть АС и DC1 –скрещивающиеся прямые,принадлежащие смежнымграням АВСD и DD1C1Cсоответственно. Найдём расстояниемежду ними.

A1B1C1D1ACDB Дополнительное построение: АВ1 , СВ1 и

Высота, опущенная из вершины Dна плоскость основания AB1C,перпендикулярна плоскости этогооснования. Значит, онаперпендикулярна

Рассмотримпирамиду B1АCD:V1 = ⅓ ·h · SАСD.h = B1В = аSАСD=½·СD·АD= ½·а2Вывод: V1 = ⅓·½·а3ааа

Рассмотрим эту жепирамиду, но уже свершиной в точке D: Учитывая, что V1

Задача № 1 Ребро куба ABCDA 1B 1C 1D1 равно 1 .Найти

способ 2( метод координат)искомое расстояние –это расстояние от точки C до

Для решения задач методом объемов используют опорные задачи: 1.Если вершины АВDA1 параллелепипеда

1.Если вершины АВDA1 параллелепипеда ABCDA 1B 1C 1D1 являются вершинами тетраэдра ,

Презентация по математике на тему Метод объемов

Задача №3 (ЕГЭ-2012 г.) В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны

Найдем площадь основания – площадь треугольника АDB1Треугольник ADB1 равнобедренный. Сторона AD=DB 1

Задача №4 (ЕГЭ-2012 г.) В правильной четырехугольной призме ABCDA 1B 1C 1D1

Задача №5 В правильной шестиугольной призме А – F1 все ребра которой

2014г. В-9 Лысенко с-2 в прямоугольном параллелепипеде точка F- середина DD1 ,

Найдем площадь треугольника KА1F . 8-1-1,5 -2=3,5 тогда объем V=1/3·3,5·3=3,5Найдем угол м/у

2014 В-10 Лысенко С-2 В прямоугольном параллелепипеде точка Е – середина

Для нахождения синуса угла перенесем AE на параллельную ей прямую A2C1. Рассмотрим треугольник А2С1В:

Прямоугольный параллелепипед — параллелепипед, все грани которого являются прямоугольниками. AB=CD=2, BC=AD=4, AA1=6.Искомым расстоянием будет высота h

Слайды презентации

Слайд 2 Данный метод применим для задач :
-нахождение расстояния между

Данный метод применим для задач :-нахождение расстояния между двумя скрещивающими прямыми.-нахождение

двумя скрещивающими прямыми.
-нахождение расстояния от точки до плоскости.
Алгоритм

метода объемов.
построить пирамиду, в которой высота, опущенная из вершины этой пирамиды на плоскость основания, является искомым расстоянием между двумя скрещивающимися прямыми;
доказать, что эта высота и есть искомое расстояние;
найти объём этой пирамиды двумя способами;
и выразить эту высоту;

Слайд 3 При решении задач данного типа используется следующие утверждение:
1.Если

При решении задач данного типа используется следующие утверждение:1.Если объем пирамиды АВСD

объем пирамиды АВСD равен V, то расстояние от точки

D до плоскости α, содержащей треугольник АВС, вычисляется по формуле

d=

Слайд 4 2.Расстояние м/у скрещивающими прямыми , содержащими отрезки
АВ

2.Расстояние м/у скрещивающими прямыми , содержащими отрезки АВ и С D

и С D соответственно , можно вычислить по формуле

Где

угол м/у прямыми АВ и С D,

V- объем тетраэдра АВСD

Слайд 5 Пусть АС и DC1 –
скрещивающиеся прямые,
принадлежащие смежным
граням АВСD

и DD1C1C
соответственно.
Найдём расстояние
между ними.

Слайд 6 A1
B1
C1
D1
A
C
D
B
Дополнительное построение:

A1B1C1D1ACDB Дополнительное построение: АВ1 , СВ1 и DВ1.

АВ1 , СВ1 и DВ1.
Но (DD1С1)║(АА1В1),т.к.

дан куб
DС1 ∈ (DD1С1) DС1║АВ1
АВ1∈ (АА1В1),
В результате дополнительных построений мы
получили пирамиду DAB1C.
В пирамиде DAB1C, высота, опущенная из
вершины D на плоскость основания AB1C будет
являться искомым расстоянием между
скрещивающимися прямыми АС и DC1.
Теперь докажем почему.

Слайд 7 Высота, опущенная из вершины D
на плоскость основания AB1C,
перпендикулярна

Высота, опущенная из вершины Dна плоскость основания AB1C,перпендикулярна плоскости этогооснования. Значит,

плоскости этого
основания. Значит, она
перпендикулярна любой прямой
принадлежащей этой плоскости (по
определению).

Слайд 8 Рассмотрим
пирамиду B1АCD:
V1 = ⅓ ·h · SАСD.
h =

B1В = а
SАСD=½·СD·АD= ½·а2
Вывод: V1 = ⅓·½·а3
а
а
а

Слайд 9 Рассмотрим эту же
пирамиду, но уже с
вершиной в точке

Рассмотрим эту жепирамиду, но уже свершиной в точке D: Учитывая, что

D:

Учитывая, что V1 = V2 ,
получим d=

- искомое расстояние.

А1

Слайд 10 2.Расстояние м/у скрещивающими прямыми , содержащими отрезки
АВ

и С D соответственно , можно вычислить по формуле

Где

угол м/у прямыми АВ и С D,

V- объем тетраэдра АВСD

Слайд 11 Задача № 1
Ребро куба ABCDA 1B 1C

Задача № 1 Ребро куба ABCDA 1B 1C 1D1 равно 1

1D1 равно 1 .Найти расстояние между скрещивающими диагоналями двух

соседних граней куба

РЕШЕНИЕ: Рассмотрим как соседние диагонали куба
Скрещивающие прямые А 1В и В 1С.
Найдем расстояние между ними по формуле

, где

объем тетраэдра

a – угол м/у прямыми А 1В и В 1С. Для вычисления угла заменим прямую В 1С прямой А 1D и найдем его из треугольника А 1DВ, т.к. треугольник равноcторонний угол 60 0. Тогда

Слайд 12 d=
d =

Слайд 13 способ 2( метод координат)
искомое расстояние –это расстояние

способ 2( метод координат)искомое расстояние –это расстояние от точки C

от точки C до плоскости ( A1DB)
вычисляется d =
пусть

уравнение плоскости ( A1DB) :
Ax + By + Cz+ D =0
введем систему координат с центром в точке D(0,0,0) тогда
А1(1,0,1), В(1,1,0) D(0,0.0)
т.к. точка D принадлежит плоскости
( A1DB), то D = 0
А1 принадлежит плоскости ( A1DB), то А+С =0, С= - А
В принадлежит плоскости ( A1DB),
то А+В =0, В= -А
Значит Ах -Ау –Аz =0 , х-у –z =0
C(0,1,0) тогда
Ответ : d=

Слайд 14 Для решения задач методом объемов используют опорные задачи:
1.Если

Для решения задач методом объемов используют опорные задачи: 1.Если вершины АВDA1

вершины АВDA1 параллелепипеда ABCDA 1B 1C 1D1 являются вершинами

тетраэдра , то имеет место равенство
VABCA1 = 1/6V ABCDA1B1C1D1
2.Пусть p и g – площади двух граней тетраэдра, a – длина общего ребра,
α- величина двугранного угла между этими гранями. Тогда объем тетраэдра может быть вычислен по формуле

Слайд 15 1.Если вершины АВDA1 параллелепипеда ABCDA 1B 1C 1D1

являются вершинами тетраэдра , то имеет место равенство
VABCA1

2.Пусть p и g – площади двух граней тетраэдра, a – длина общего ребра,
α- величина двугранного угла между этими гранями. Тогда объем тетраэдра может быть вычислен по формуле V=

Опорные задачи