Презентация на тему Подготовка к ЕГЭ информатика. Урок №7 Разбор задания №13

к измерению информации позволяет определить количество информации, заключенной в

тексте, записанном с помощью некоторого алфавита.
2i = N
где N – мощность алфавита
(количество символов в алфавите);
i – информационный «вес» одного такого
символа, выраженный битами.


2. В содержательном подходе количество информации, заключенное в сообщении, определяется объемом знаний, который это сообщение несет получающему его человеку.
2i = N
где N – количество равновероятных событий;
i – информационный «вес» одного такого
события, выраженный битами

РАВНОВЕРОЯТНЫЕ СОБЫТИЯ

Чтобы найти общий информационный объем (I), нужно:
умножить количество (K) символов в тексте (для алфавитного подхода) или событий (для содержательного подхода) на число бит (i), которые отводятся на один символ или событие
I = K · i

события имеют различные вероятности реализации.

Вероятностью случайного события (p) называется
отношение числа благоприятствующих событию
исходов (K) к общему числу исходов (N): 
р = K/N


Зная вероятность (p) событий, можно
определить количество информации (i)
в сообщении о каждом из них из формулы: 
2i = 1/p

Если событий больше двух, то их средний
информационный вес выражается формулой:

ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД

Вероятность случайного события
может изменяться от 0 до 1.

I = -(p1 log2(1/p1) + p2 log2(1/p2) + … + pn log2(1/pn))

объем
одного номера = ?
N = 915

i = ?
2. Используя алфавитный подход,
найдем i
  2i = 915
29 < 915 < 210
512< 915 < 1024
i = 9 бит НЕДОСТАТОЧНО!!!
i = 10 бит

3. Найдем общий объем номеров
для 560 (K) спортсменов:
I = K · i
I = 560 · 10 = 5600 бит = 5600/8=700 байт

Пример:
В велокроссе участвуют
915 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая номер участника с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для всех спортсменов. Какой объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш прошли 560 велосипедистов?
(Ответ дайте в байтах.)

Ответ:  700

бит
1Гб=230 байт=233 бит

Ответ в задаче №13 является целое число,

поэтому округляем значения в большую сторону.

Начало

Определение количества битов, используемое для хранения одного символа в данном алфавите

Определение количества информации, необходимого для хранения одного пароля

Определение мощности используемого алфавита

Вычисление количества информации для данного количества паролей (в байтах)

Конец

Количество символов N = 38
(28 букв и

10 цифр)
Информационный объем
одного номера I = ?
2i = 38
25 < 38 < 26
32 < 38 < 64
i = 5 бит НЕДОСТАТОЧНО!!!
i = 6 бит
I = K · i
I = 5 · 6 = 30 бит = 30/8 = 4 байт



2. Найдем общий объем 70 номеров:
I = K · i
I = 70 · 4 = 280 байт

Пример:
В некоторой стране
автомобильный номер
длиной 5 символов
составляют из заглавных букв (задействовано 28 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов). Определите объём памяти, отводимый этой программой для записи 70 номеров. (Ответ дайте в байтах.)

Ответ:  280

байт=213 бит
1Мб=220 байт=223 бит
1Гб=230 байт=233 бит

Основные правила:

Если мощность

некоторого алфавита составляет N, то количество различных сообщений длиной m знаков вычисляется
по формуле:
Nm = K,

где
N – мощность алфавита
m – длина сообщения
K – количество различных
сообщений

Международная электротехническая комиссия, утвердила ряд новых приставок для единиц измерения количества информации:
киби (kibi), меби (mebi), гиби (gibi), т.к. приставки «кило», «мега» и т. д. используются в метрической системе мер, в которой в качестве множителей кратных единиц используется коэффициент 10.

Количество изменений
m = 15/5 = 3

Количество различных сообщений
K = ?
K = Nm = 43 = 64

Пример:
В детскую игрушку «Набор юного шпиона» входят два одинаковых комплекта из четырех флажков различных цветов. Сколько различных тайных сообщений можно передать этими флажками, условившись менять выставленный флажок каждые пять минут и наблюдая за процессом 15 минут? Наблюдатель видит вынос первого флажка и две перемены флажка. При этом возможна смена флажка на флажок того же цвета.

Ответ:  64