Презентация на тему по информатике на тему Содержательный подход к измерению информации (10 класс)

информации

уже знает, или содержание сообщения непонятно человеку, то для

него это сообщение неинформативно.

Информативно то сообщение, которое содержит новые и понятные сведения.

Франции – Париж.

Сообщение информативно?
- Нет, так как известно.

дисперсионные состояния систем, обладающих высокой степенью раздробленности.

Сообщение информативно?
- Нет,

так не понятно.

Ответ:
- Эйфелева башня имеет
высоту 300 метров
и вес 9000 тонн.

Сообщение

информативно?
- Да.

информации в нем с точки зрения этого человека равно

нулю.

Количество информации в информативном сообщении больше нуля.

завтра будет солнечная погода.

Ваше состояние изменилось: вы стали обладателем

информации, а неопределенность, которая до этого существовала, исчезла.

получили.
После оглашения оценок мы уменьшили неопределенность знаний в 4

раза.

Если бросить ее на стол, монета обязательно упадет вверх

либо «гербом», либо «решкой».
Таким образом, монету, лежащую на столе, можно рассматривать как простейшую систему, которая может находиться в одном из двух возможных состояний.

пронумерованы от 1 до 6.
Аналогично монете игральный кубик, лежащий

на столе, — это система, находящаяся в одном из шести возможных состояний (по номерам граней, обращенных вверх).

это число возможных вариантов результата.
Для монеты – 2, для

кубика – 6, для билетов – 30 (если на столе лежало 30 билетов).

Чем больше равновозможных событий, тем больше неопределенность ситуации.

не имеет преимущества перед другими.

С этой точки зрения выпадение

«герба» или «решки» – равновероятно.

измеряем длину или массу чего-нибудь: сравнить с соответствующим эталоном.
Надо

только выбрать эталон.

Например, в мультфильме
«38 попугаев» эталоном длины
служит длина шага попугая.

Каков же эталон для измерения информации?
Давайте в этом разберемся.

уменьшения неопределенности знания при получении информационных сообщений.

Сообщение, уменьшающее

неопределенность знаний в 2 раза, несет 1 бит информации.
Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятных, несет 1 бит информации.

Бит - binary digit (двоичный знак).

его конечного состояния получим?
- Один вариант («Ванька-Встанька» всегда встает).

То

есть вероятность события равна 1 (100% выполнение).
И мы не получаем ни чего нового и неизвестного при этом, то есть информация равна 0.

– 2



Вероятность выпадения «герба» или «решки» - ½.
Количество информации

– 1 бит.

принести 2 бита информации, так как количество монет увеличилось

в 2 раза.

Количество различных вариантов выпадения по две монеты: 4.
Вероятность появления 1 варианта – ¼

количество информации увеличится в 3 раза по сравнению с

бросанием 1 монеты.

Количество различных вариантов выпадения по 3 монеты: 8
Вероятность выпадения 1 варианта: 1/8.

16.

Сколько чисел можно загадать? - 16.
Вероятность загадать любого числа

из этого промежутка: 1/16.

Отгадывание происходит по такому сценарию:
Задается такой вопрос на который можно получить один из вариантов ответа: «да» или «нет».

знаем это).
1 вопрос (даст 1 бит информации):
- Больше 8?

– Нет.
2 вопрос (даст 2 бит информации):
- Больше 4? – Да.
3 вопрос (даст 3 бит информации):
-Больше 6? – Нет.
4 вопрос (даст 4 бит информации):
-Больше 5? – Нет.
Ответ: Задуманное число 5.
Вывод:
При отгадывании задуманного числа в диапазоне от 1 до 16, достаточно 4 вопроса (получение 4 бита информации).

вариантов выпадения одной из 6 сторон: 6.

Вероятность выпадения одной

из 6 сторон: 1/6.

Сколько же будет получено
информации при выпадении
одной из 6 сторон?

частных примеров приходим к обобщенной формуле:
Если ввести обозначения:
N –

число вариантов равновероятных событий (неопределенность знаний),
i – количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий.
N = 2i

вид 2i = 21,
отсюда i = 1.

Если N =

4 (4=22),
то уравнение примет вид 2i = 22,
отсюда i = 2.

Если N = 8 (8=23),
то уравнение примет вид 2i = 23,
отсюда i = 3.
В общем случае, если N = 2k,
где k- целое число,
то уравнение примет вид 2i = 2k,
отсюда i = k.

несет сообщение о результате бросания шестигранного кубика, нужно решить

уравнение
2i = 6.
Поскольку 22 < 6 < 23, то получаем 2 < i < 3.
Используя инженерный калькулятор, узнаем, что i=2,58496.

том, что из колоды карт достали карту красной масти?
Решение:
1

бит, т. к. N = 2 (красных и черных карт одинаковое количество).
2i = 2

том, что из колоды карт достали карту бубновой масти?
Решение:
2

бита, так как т. к. N = 4 (всего в колоде 4 масти, и количество карт в них одинаковое).
2i = 4

32» и «5 из 64».
Сообщение о результатах, какой из

лотерей
несет больше информации?

равновероятные.
Поэтому в первой лотерее количество информации в сообщении об

одном номере равно 5 бит (25 = 32), а во втором – 6 бит (26 = 64).
Сообщение о 4-х номерах в первой лотерее несет 5 * 4 = 20 бит.
Сообщение о 5-ти номерах второй лотереи несет 6 * 5 = 30 бит.
Следовательно, сообщение о результатах второй лотереи несет больше информации, чем первой.

100 оценок.
Сообщение о том, что он получил четверку, несет

2 бита информации.
Сколько четверок ученик получил за четверть?

бита информации несет сообщение об одном из четырех равновероятных

событий (22 = 4).
То есть вероятность получения четверок равна ¼.
Тогда количество четверок определится как:
100 / 4 = 25.
Таким образом, в течение четверти ученик получил 25 четверок.

битов = 23 битов
1 килобайт (Кбайт) = 210 байт

= 1024 байт
1 мегабайт (Мбайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайт
1 гигабайт (Гбайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайт
1 терабайт (Тбайт) = 210 Гбайт = 1024 Гбайт

желтый свет.
После этого загорелся зеленый.
Какое количество информации вы при

этом получили?

Ответ: 1бит

живет на 9 этаже, несет 4 бита информации. Сколько

этажей в доме?

Ответ: 16 (24 = 16).

цвета.
Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины

достали красный шар?

Ответ: 3 бит (23 = 8).

том, что из колоды в 32 карты достали даму

крести?

Ответ: 5 бит (2X = 32).

книгами.
На каждом стеллаже 8 полок.
Библиотекарь сообщил Пете, что нужная

ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке.
Какое количество информации библиотекарь передал Пете?

Ответ: 7 бит

16*8 = 128 полок всего

2Х = 128

диапазоне было получено 6 бит информации.
Сколько чисел содержится в

этом диапазоне?

Ответ: 64 (26 = 64).

во втором подъезде, несет 3 бита информации.
Сколько подъездов в

доме?

Ответ: 8 (23 = 8).

К Шеннон предложил формулу для вычисления количества информации для

событий с различными вероятностями.
Если i - количество информации,          k - количество возможных событий,          рi - вероятности отдельных событий, то количество информации для событий с различными вероятностями можно определить по формуле:
     i = - ∑ рi log2 рi,  где i принимает значения от 1 до k.

10 черных шаров. Определите количество информации.

Решение:



Всего шаров: 40+10 =

50

Вероятность вытащить белый шар:

рб =0,8
   

i = - ∑ рi log2 рi =-(рб * log2 рб + рч * log2 рч)

i =-(0,8 * log2 0,8 + 0,2 * log2 0,2) =….

Вероятность вытащить черный шар: рч =0,2

и 400000 пескарей. Вероятнее наловить больше карасей, щук или пескарей.

9 классы. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. –

364 с.: ил.
Информатика. Задачник-практикум в 2 т./Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера: Том 1. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. – 304 с.: ил.
Урок: Определение количества информации 8 класс: http://netedu.ru/node/3986
Решение задач на определение количества информации: http://uprobr.ucoz.ru/publ/informatika_i_ikt/reshenie_zadach_na_opredelenie_kolichestva_informacii/6-1-0-551
Карта Франции: http://tgekb.ru/pics500/userimages/article/frantsiya880090938francemap1.jpg
Коллоидная химия: http://www.char.ru/books/2066990_Kolloidnaya_himiya_Uchebnik_dlya_vuzov.jpg
Эйфелева башня: http://mosaica.ru/sites/default/files/news/preview/2010/02/27/888888888888888.jpg