Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть

Презентация на тему Системы счисления

Содержание

2. ЧТО ТАКОЕ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ?Система счисления – это способ наименования и обозначения чисел
3. ЦИФРА. ЧТО ЭТО?Знаки (символы), используемые в СС для обозначения чисел, называются цифрами
4. РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯЯвляется непозиционной, т.е. каждый символ
5. ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯОснованием системы может быть
6. ДЕСЯТИЧНАЯ ССОснование системы – число 10;Содержит 10
7. ДВОИЧНАЯ ССОснование системы – 2;Содержит 2 цифры:
8. ПРАВИЛА ПЕРЕВОДАИз десятичной СС в двоичную СС:Разделить
9. Примеры:27 : 2 = 13 +
10. Задание № 1 Для десятичных чисел
11. 2. ПЕРЕВОД ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
12. ЗАДАНИЕ № 2 Двоичные числа 10110012, 111102, 110110112 перевести в десятичную систему.проверка
13. ВОСЬМЕРИЧНАЯ ССОснование системы – 8;Содержит 8 цифры:
14. ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ ССОснование системы – 16;Содержит 16 цифр:
15. ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ
16. ПРИМЕРЫ:335 : 16 = 20 + 15
17. ЗАДАНИЕ № 3-1Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему.проверка
18. ЗАДАНИЕ № 3-2Десятичные числа 512, 302, 2045 перевести в шестнадцатеричную систему.проверка
19. ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ
20. ПРИМЕРЫ:0,21 * 8 = 1,68 10,68
21. ЗАДАНИЕ 3-3Десятичные числа 0,51; 0,125 перевести в 8 и 16 системы счисления.проверка
22. ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ИЗ P-I СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
23. ЗАДАНИЕ № 4-1Восьмеричные числа 41, 520, 306 перевести в десятичную систему.проверка
24. ЗАДАНИЕ № 4-2Шестнадцатеричные числа B5, A28,CD перевести в десятичную систему.проверка
26. Переводы в системах счисления с основанием кратным 2
27. ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В
28. ЗАДАНИЕ № 5Двоичные числа 101011,112
29. ПРАВИЛО ПЕРЕХОДА ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В
30. ЗАДАНИЕ № 6Двоичные числа 101011112
31. ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ИЗ ВОСЬМЕРИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В
32. ЗАДАНИЕ № 7Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему.проверка
33. ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ИЗ ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В
34. ЗАДАНИЕ № 8Шестнадцатеричные числа C3; B0,96; E38 перевести в двоичную систему.проверка
35. ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЮ №1
36. ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЮ № 2
37. ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЮ № 3-1
38. ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЮ № 3-2
39. ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЮ № 3-3
40. ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЮ № 4-1
41. ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЮ № 4-2
42. ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЮ № 5
43. ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЮ № 6
44. ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЮ № 7
45. Скачать презентацию
46. Похожие презентации

ЧТО ТАКОЕ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ?Система счисления – это способ наименования и обозначения чисел

ЦИФРА. ЧТО ЭТО?Знаки (символы), используемые в СС для обозначения чисел, называются цифрами

РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯЯвляется непозиционной, т.е. каждый символ обозначает всегда одно и тоже

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯОснованием системы может быть любое натуральное число, большее единицы;Основание

ДЕСЯТИЧНАЯ ССОснование системы – число 10;Содержит 10 цифр: 0, 1, 2,

ДВОИЧНАЯ ССОснование системы – 2;Содержит 2 цифры: 0; 1;Любое двоичное число можно

ПРАВИЛА ПЕРЕВОДАИз десятичной СС в двоичную СС:Разделить десятичное число на 2.

Задание № 1 Для десятичных чисел 341; 125; 1024; 4095 выполни

2. ПЕРЕВОД ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДЕСЯТИЧНУЮДля

ЗАДАНИЕ № 2 Двоичные числа 10110012, 111102, 110110112 перевести в десятичную систему.проверка

ВОСЬМЕРИЧНАЯ ССОснование системы – 8;Содержит 8 цифры: 0; 1; 2; 3; 4;

ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ ССОснование системы – 16;Содержит 16 цифр: от 0 до 9;

ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В P-I Разделить десятичное

ЗАДАНИЕ № 3-1Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести в восьмеричную систему.проверка

ЗАДАНИЕ № 3-2Десятичные числа 512, 302, 2045 перевести в шестнадцатеричную систему.проверка

ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В P-I Умножить десятичную

ПРИМЕРЫ:0,21 * 8 = 1,68 10,68 * 8 = 5,44

ЗАДАНИЕ 3-3Десятичные числа 0,51; 0,125 перевести в 8 и 16 системы счисления.проверка

ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ИЗ P-I СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В Q-I СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯДля перевода

ЗАДАНИЕ № 4-1Восьмеричные числа 41, 520, 306 перевести в десятичную систему.проверка

ЗАДАНИЕ № 4-2Шестнадцатеричные числа B5, A28,CD перевести в десятичную систему.проверка

Переводы в системах счисления с основанием кратным 2

ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ВОСЬМЕРИЧНУЮРазбить двоичное число на триады

ЗАДАНИЕ № 5Двоичные числа 101011,112 ; 110011001,102

ПРАВИЛО ПЕРЕХОДА ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮРазбить двоичное число на тетрады

ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ИЗ ВОСЬМЕРИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДВОИЧНУЮКаждую восьмеричную цифру заменить соответствующим

ЗАДАНИЕ № 7Восьмеричные числа 26, 702, 4017 перевести в двоичную систему.проверка

ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ИЗ ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДВОИЧНУЮКаждую шестнадцатеричную цифру заменить двоичным

ЗАДАНИЕ № 8Шестнадцатеричные числа C3; B0,96; E38 перевести в двоичную систему.проверка

Слайды презентации

Слайд 2 ЧТО ТАКОЕ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ?
Система счисления – это способ

наименования и обозначения чисел

Слайд 3 ЦИФРА. ЧТО ЭТО?
Знаки (символы), используемые в СС для

обозначения чисел, называются цифрами

Слайд 4 РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Является непозиционной, т.е. каждый символ обозначает

РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯЯвляется непозиционной, т.е. каждый символ обозначает всегда одно и

всегда одно и тоже число;
Цифры обозначаются латинскими буквами:
I,

V, X, L, C, D, M
(1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000)
Например: XXX – 30; XLI - 41

Слайд 5 ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Основанием системы может быть любое натуральное

число, большее единицы;
Основание ПСС – это количество цифр, используемое

для представления чисел;
Значение цифры зависит от ее позиции, т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции числа она стоит;
Например: 888: 800; 80; 8
Любое позиционное число можно представить в виде суммы степеней основания системы.

Слайд 6 ДЕСЯТИЧНАЯ СС
Основание системы – число 10;
Содержит 10 цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9;
Любое десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы;

Слайд 7 ДВОИЧНАЯ СС
Основание системы – 2;
Содержит 2 цифры: 0;

ДВОИЧНАЯ ССОснование системы – 2;Содержит 2 цифры: 0; 1;Любое двоичное число

1;
Любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней

числа 2 – основания системы;
Примеры двоичных чисел: 111001012; 101012;

Слайд 8 ПРАВИЛА ПЕРЕВОДА
Из десятичной СС в двоичную СС:
Разделить десятичное

число на 2. Получится частное и остаток.
Частное опять разделить

на 2. Получится частное и остаток.
Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2.
Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.

Слайд 9 Примеры:

27 : 2 = 13 + 1
13

: 2 = 6 + 1
6

: 2 = 3 + 0
3 : 2 = 1 + 1
1 : 2 = 0 + 1

Слайд 10 Задание № 1

Для десятичных чисел 341;

125; 1024; 4095 выполни перевод в двоичную систему счисления.

проверка

Слайд 11 2. ПЕРЕВОД ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

2. ПЕРЕВОД ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДЕСЯТИЧНУЮДля перехода

В ДЕСЯТИЧНУЮ
Для перехода из двоичной системы счисления в

десятичную необходимо двоичное число представить в виде суммы произведений цифр числа на основание (2) в степени, соответствующей месту цифры и найти ее десятичное значение.
Пример:

Слайд 12 ЗАДАНИЕ № 2
Двоичные числа 10110012, 111102,

110110112 перевести в десятичную систему.

проверка

Слайд 13 ВОСЬМЕРИЧНАЯ СС
Основание системы – 8;
Содержит 8 цифры: 0;

ВОСЬМЕРИЧНАЯ ССОснование системы – 8;Содержит 8 цифры: 0; 1; 2; 3;

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;
Любое восьмеричное число

можно представить в виде суммы степеней числа 8 – основания системы;
Примеры восьмеричных чисел: 21058; 734618;

Слайд 14 ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ СС
Основание системы – 16;
Содержит 16 цифр: от

0 до 9; A; B; C; D; E; F;
Любое

шестнадцатеричное число можно представить в виде суммы степеней числа 16 – основания системы;
Примеры шестнадцатеричных чисел: 21AF316; B09D16;

Слайд 15 ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В P-I Разделить

В P-I
Разделить десятичное число на p. Получится частное

и остаток.
Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньше p.
Записать остатки в обратном порядке. Полученное число и будет p-i записью исходного десятичного числа.

Слайд 16 ПРИМЕРЫ:
335 : 16 = 20 + 15
20

: 16 = 1 + 4

1 : 16 = 0 + 1

(F)

Слайд 17 ЗАДАНИЕ № 3-1
Десятичные числа 421, 5473, 1061 перевести

в восьмеричную систему.

проверка

Слайд 18 ЗАДАНИЕ № 3-2
Десятичные числа 512, 302, 2045 перевести

в шестнадцатеричную систему.
проверка

Слайд 19 ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В P-I Умножить

В P-I
Умножить десятичную дробь на p.
Целую часть

выписать, с дробной продолжить умножение до тех пор, пока она не станет равной 0 или не выделится в период
Выписать целые части сверху-вниз. Полученное число и будет p-i записью исходного десятичного числа.

Слайд 20 ПРИМЕРЫ:
0,21 * 8 = 1,68 1
0,68 *

ПРИМЕРЫ:0,21 * 8 = 1,68 10,68 * 8 = 5,44 50,44

8 = 5,44 5
0,44 * 8 = 3,52

3
0,52 * 8 = 4,16 4

0,35 * 16 = 5,6 5
0,6 * 16 = 9,6 9
0,6 * 16 = 9,6 9

Слайд 21 ЗАДАНИЕ 3-3
Десятичные числа
0,51; 0,125
перевести в 8

и 16 системы счисления.
проверка

Слайд 22 ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ИЗ P-I СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В Q-I

СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ
Для перевода из p-i системы счисления в q-i

число надо сначала перевести из p-i системы счисления в 10 систему счисления (развернутая форма числа), а затем из 10СС в q-i (деление целой и умножение дробной части)

123,547→ 3СС

123,27 = 1*72 + 2*71 + 3*70 +2*7-1 + = 49+14+3+2\7=66,2910

66 : 3 = 22 + 0
22 : 3 = 7 + 1
7 : 3 = 2 + 1
2 : 3 = 0 + 1

0,26 * 3 = 0,78 0
0,78 * 3 = 2,34 2
0,34 * 3 = 1,02 1
0.02 * 3 = 0,06 0

123,27 = 111,02173