Презентация на тему по информатике на тему Системы счисления

2. Сравнительный анализ древних систем счисления
3. Десятичная система

счисления

СОДЕРЖАНИЕ

зависит от их положения (места) в коде числа
Количественные значения

символов, используемых для записи чисел, зависит от их положения (места) в коде числа

позиционные

непозиционные

от позиции, которую она занимает в числе. Так, например,

в римской системе счисления в числе XXXII (тридцать два) вес цифры X в любой позиции равен просто десяти.

В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число. Любая позиционная система характеризуется своим основанием.

системе счисления.
Но образование данной системы длилось веками, уходя своими

корнями за нашу эру.

в ней не содержалось никаких правил для оперирования с

числами. Такой вид счета носит название унарной системы счисления, т.е. системы счисления, в которой для записи числа применяется только один вид знаков

и до настоящего времени. Иногда эти примитивные орудия счета

(камешки, раковинки, косточки) нанизывались на шнурок или палочку, чтобы их не растерять; данный обычай впоследствии послужил к созданию более совершенных счетных приборов, сохранивших свое значение и до наших дней.

применения оче­видны: чем большее число надо записать, тем длиннее

строка из палочек; при записи большого числа легко ошибиться - нанести лишнее количество палочек или, наоборот, не дописать палочки.

Оригинальность унарной системы заключается в том, что по типу ее можно отнести как к позиционной, так и к непозиционной системе.

человека – его пальцы.
названия «больших» чисел часто строились

на основе числа 10 – по количеству пальцев на руках

у некоторых народов возникали также названия чисел на основе числа 5 – по количеству пальцев на одной руке или на основе числа 20 – по количеству пальцев на руках и ногах

является позиционной: для обозначения чисел 1, 10, 100 и

т.д. в ней используются разные символы, каждый символ повторяется определенное число раз, и, чтобы прочитать число, нужно просуммировать значения всех символов, входящих в его запись. Таким образом, их порядок не играет роли, и они записываются либо горизонтально, либо вертикально.

в некоторых случаях применяется в нумерации (века, тома в

собрании сочинений и др.). В римской системе в качестве цифр используются латинские буквы:
I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
Эта система непозиционная. В ней цифры записываются слева направо. Если слева записана меньшая цифра, а справа - большая, то их значения вычитаются. Наоборот - складываются.

цифровые значения

населявших американский континент и создавших там высокую культуру, почти

полностью уничтоженную
испанскими завоевателями в XVI - XVII в., была принята
двадцатеричная система счисления.
Та же система была принята у кельтов, населявших Западную Европу, начиная со II тысячелетия до нашей эры.

применением позиционного принципа;
используется всего два символа для обозначения числа

1 и числа10 .
шестидесятеричной системой пользуются до сих пор при измерении времени и углов.

однако, для выполнения вычислений мы всегда пользуемся десятичной системой.

индийские письменные математические памятники . Мы называем изобретенные индийцами

цифры 1, 2, .., 9 и нуль арабскими, так как заимствовали их у арабов, но сами арабы называли эти цифры индийскими, а арифметику, основанную на десятичной системе — “индийским счетом”

они не приобрели привычный для нас вид . Некогда

написание цифр было таким:

Такое изображение десятичных цифр не случайно : каждая цифра обозначает число , соответствующее количеству углов в ней . Подсчитайте и убедитесь в этом сами!

этой системе счисления используется десять цифр. В настоящее время

для обозначения этих цифр используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Число в десятичной системе счисления записывается как сумма единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее.

Структура десятичной системы счисления.

Д. с. с. является число 10, которое образует единицу

2-го разряда, единицей 3-го разряда будет 100 = 102, вообще единица каждого следующего разряда в 10 раз больше единицы предыдущего Д. с. с. основана на позиционном принципе, т. е. в ней один и тот же знак (цифра) имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен. В связи с этим для записи всех чисел нуждаются в особых символах только первые 10 чисел. Символы эти, обозначаемые знаками 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, называются цифрами.

достаточно простых операций , в основе которых лежат известные

каждому школьнику таблицы умножения и сложения , а также правило переноса : если в результате сложения двух цифр получается число , которое больше или равно 10 , то оно записывается с помощью нескольких цифр , находящихся на соседних позициях . Изучаемые в самом раннем возрасте , эти правила в результате повседневной практики усваиваются так прочно , что мы оперируем ими уже подсознательно . По этой причине сегодня многие люди даже и не догадываются о существовании других систем счисления.