Презентация на тему Методы вычислений

натуральных чисел – это наибольшее

Перебор:

Записать в переменную k минимальное из двух чисел.
Если a и b без остатка делятся на k, то стоп.
Уменьшить k на 1.
Перейти к шагу 2.

это цикл с условием!

:= b; }
while (a mod k 0) or

много операций для больших чисел

ИЛИ

= НОД(a, b-a)
Заменяем большее из

НОД (14, 21) = НОД (14, 21-14) = НОД (14, 7)

Пример:

= НОД (7, 7) = 7

a > b, то
a

НОД (1998, 2) = НОД (1996, 2) = … = 2

много шагов при большой разнице чисел:

= НОД(a, b mod a)
Заменяем большее

НОД (14, 21) = НОД (14, 7) = НОД (0, 7) = 7

Пример:

Еще один вариант:

НОД(2·a,2·b)= 2·НОД(a, b)
НОД(2·a,b)= НОД(a, b) // при нечетном b

таблицу:


«5»: То же самое, но сравнить для всех пар

приближения):
по графику найти интервал [a, b], в котором находится

b – a < 

неизвестно или очень трудоемко.
дают хотя бы какое-то решение
во многих

решение всегда приближенное, неточное

программа }
end.
function f(x: real): real;
begin
f := -x;
end;

= 0 на интервале [a, b] с заданной точностью

Алгоритм:
разбить интервал [a, b] на полосы шириной 
найти полосу [a*, b*], в которой находится x*
решение – a* или b*

решения

}
x := a;



ответ := x;

пока f(x)*f(x+eps) > 0 делай

eps := 0.001; { точность решения }
x := a;



x := x + eps/2;

while f(x)*f(x+eps) > 0 do begin
x := x + eps; { к следующему интервалу}
end;

заданной точностью
нужно знать интервал [a, b]
на интервале [a, b]

eps делай
c := (a + b) / 2;

методом дихотомии и вывести их на экран.
«5»: Сделать задачу

на

Методы решения уравнений:
аналитические: решение в виде формулы
численные: приближенное решение, число
выбрать начальное приближение «рядом» с решением


по некоторому алгоритму вычисляют первое приближение, затем – второе и т.д.
вычисления прекращают, когда значение меняется очень мало (метод сходится)

Графики функций (диаграмма «Точечная»)
2 решения: начальные приближения

заданных условиях.
Оптимальное решение – такое, при котором некоторая заданная

Постановка задачи:
целевая функция



ограничения, которые делают задачу осмысленной

(расходы, потери, ошибки)

(доходы, приобретения)

Задача без ограничений: построить дом
при минимальных затратах. Решение: не строить дом вообще.

находят только локальный минимум
минимум, который найдет Excel, зависит от

Подготовка данных
начальное приближение
начальное приближение
целевая
ячейка

= 5
A1 = целое