Презентация на тему к уроку информатики Логические основы работы компьютера, 10 класс

сложение
Логическое умножение
Импликация
Эквиваленция
Таблицы истинности

развития логики:
I этап - формальная логика. Основатель — Аристотель

(384-322 гг. до н.э.), ввел основные фор­мы абстрактного мышления.
II этап - математическая логика. Основатель -немецкий ученый и философ Лейбниц (1642-1716), предпринял попытку логических вычислений. /77 этап - математическая логика (булева алгеб­ра). Основатель - английский математик Джордж Буль (1815-1864), ввел алфавит, орфографию и грамматику для математической логики.

Алгебра логики - это математический аппарат, с
помощью которого записывают (кодируют), упроща­ют,
вычисляют и преобразовывают логические
высказывания.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Уходя гасите свет.
б) Какого цвета этот дом?
в) Посмотрите в

окно.

Задание:
Придумайте несколько высказываний:

Задание:
Придумайте 2-3 предложения, которые не являются высказываниями:

Высказывание - повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.

Высказывание может принимать только одно из двух логических значений - истинно (/) или ложь (0).

Примеры: Земля - планета Солнечной системы (истинное высказывание).
3 + б > 10 (ложное высказывание).

мысль.
Логические переменные обозначаются
буквами латинского алфавита: А, В,

С, ...
Например, А = {Квадрат - это ромб}.

Сложное высказывание (логическая функция)
содержит несколько простых мыслей,
соединенных между собой с помощью
логических операций.
Например, Р(А,В) = {Лил дождь,
(и) дул холодный ветер}.

Таблица истинности - таблица, в которой перечислены все возможные значения входящих логических переменных и соответствующие им значения функции.

Например,

А и В — логические переменные, п = 2
F — логическая функция
Количество строк (q) в таблице истинности можно вычислить по формуле q =2.

переворачиваю:

соответствует частице НЕ, словосочетанию НЕВЕРНО, ЧТО;

обозначение: не А, А,

- А;

таблица истинности:

Инверсия логической переменной истинна, если сама переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.

- различаю:

соответствует союзу ИЛИ;

обозначение: +, или, V;

таблица истинности:

Дизъюнкция ложна

тогда и только тогда, когда
оба высказывания ложны.
пример: F = {На улице светит солнце или дует сильный ветер};

- cвязываю:

соответствует союзу И
(в естественном языке: и А, и

В; как А, так и В;А вместе с В; А, несмотря на В А, в то время как В);

обозначение: х, •, &, и, ^, and;

таблица истинности:

Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания
истинны.
Пример: F={На улице светит солнце и
дует силь­ный ветер};

- тесно

связываю:

соответствует речевому обороту ЕСЛИ ...ТО (в естественном языке: если А, то В; В, если А;
В необходимо для А; А достаточно для В;
А только тогда, когда В; В тогда, когда А; Все А есть В;

обозначение: —>, =>;

таблица истинности:

Импликация истинна всегда, за исключением случая,
когда А истинно, а В ложно,
Пример: Если идет дождь, то земля мокрая.

оборотам ЭКВИВАЛЕНТНО: необходимо и достаточно для; тогда и

только тогда, когда;

обозначение: =, < >, <=>;

таблица истинности:

Эквиваленция истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо истинны, либо ложны.

Пример: Я пойду гулять тогда и только тогда, ко­гда выучу все уроки.

переменных;
определить число строк в таблице истинности;
записать

все возможные значения переменных;
определить количество логических операций и их порядок;
записать логические операции в таблицу истин­ности и определить для каждой значение;
подчеркнуть значения переменных, для которых F = 1.