Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Алгебра высказываний

Содержание

2. СОДЕРЖАНИЕВведение.Логическая операция конъюнкция.Логическая операция дизъюнкция.Логическая операция инверсия.Логическая операция импликация.Логическая операция эквиваленция.Конец.
3. АЛГЕБРА в широком смысле этого слова –
4. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний.
5. Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными
6. Составные высказывания на естественном языке образуются с
7. Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение)В естественном языке
8. Конъюнкция – это логическая операция, ставящая
9. Пример. Даны высказывания. Определите истинность каждого из
10. Таблица истинностисодержаниедальше
11. Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение)В естественном языке
12. Дизъюнкция – это логическая операция, ставящая
13. Пример. Даны высказывания. Определите истинность каждого из
14. Таблица истинностисодержаниедальше
15. Логическая операция ОТРИЦАНИЕ (инверсия)В естественном языке соответствует
16. Отрицание – это логическая операция, которая каждому простому истинному высказыванию ставит в соответствие ложное высказывание.
17. Пример А = {Луна – спутник Земли}А = {Луна – не спутник Земли}
18. Таблица истинностисодержаниедальше
19. Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование)В естественном языке
20. Импликация – это логическая операция, ставящая
21. Пример. Даны высказывания. А = {Данный четырехугольник
22. А истинно и В истинно, т. е.
23. В обычной речи связка «если …, то»
24. Таблица истинностидальшесодержание
25. Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (равнозначность)В естественном языке соответствует
26. Эквиваленция – это логическая операция, ставящая
27. Пример. Определить истинность высказываний.А = {24 делится
28. Таблица истинностисодержаниедальше
29. спасибо за вниманиеи активную работу!
30. Скачать презентацию
31. Похожие презентации

СОДЕРЖАНИЕВведение.Логическая операция конъюнкция.Логическая операция дизъюнкция.Логическая операция инверсия.Логическая операция импликация.Логическая операция эквиваленция.Конец.

ОСНОВЫ ЛОГИКИАЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙАвтор: Алексеева Тамара Юрьевна,учитель информатикиМОУ «СОШ №1 п. Пурпе»

АЛГЕБРА в широком смысле этого слова – наука об общих операциях, аналогичных

Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Ее интересует только один факт

Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными буквами А = {Аристотель

Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в алгебре

Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение)В естественном языке соответствует союзу иВ алгебре высказываний

Конъюнкция – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым

Пример. Даны высказывания. Определите истинность каждого из них.А = {10 делится на

Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение)В естественном языке соответствует союзу или.В алгебре высказываний

Дизъюнкция – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым

Логическая операция ОТРИЦАНИЕ (инверсия)В естественном языке соответствует частице не.В алгебре высказываний обозначается

Отрицание – это логическая операция, которая каждому простому истинному высказыванию ставит в соответствие ложное высказывание.

Пример А = {Луна – спутник Земли}А = {Луна – не спутник Земли}

Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование)В естественном языке соответствует обороту если …, то

Импликация – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым

Пример. Даны высказывания. А = {Данный четырехугольник - квадрат}В = {Около данного

А истинно и В истинно, т. е. если данный четырехугольник – квадрат,

В обычной речи связка «если …, то» описывает причинно-следственную связь между высказываниями.

Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (равнозначность)В естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только

Эквиваленция – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым

Пример. Определить истинность высказываний.А = {24 делится на 6 тогда и только

Используемая литература и ссылки изображенийИнформатика и ИКТ. Базовый уровень: учебник для 11

Слайды презентации

Слайд 2 СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Логическая операция конъюнкция.
Логическая операция дизъюнкция.
Логическая операция инверсия.
Логическая операция

импликация.
Логическая операция эквиваленция.
Конец.

Слайд 3 АЛГЕБРА в широком смысле этого слова – наука

АЛГЕБРА в широком смысле этого слова – наука об общих операциях,

об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут

выполняться над различными математическими объектами (алгебра переменных и функций, алгебра векторов, алгебра множеств и так далее).
Объектами алгебры логики являются высказывания.

Слайд 4 Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Ее

Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Ее интересует только один

интересует только один факт – истинно или ложно данное

высказывание, что дает возможность определять истинность или ложность составных высказываний алгебраическими методами.

Слайд 5 Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными буквами

А = {Аристотель – основоположник логики}
В =

{На яблонях растут бананы}

Истинному высказыванию ставится в соответствие 1, ложному – 0.
Таким образом, А = 1, В = 0.

Слайд 6 Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью

Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в

союзов, которые в алгебре высказываний заменяются на логические операции.

Логические операции задаются таблицами истинности.

содержание

дальше

Слайд 7 Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение)
В естественном языке соответствует

Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение)В естественном языке соответствует союзу иВ алгебре

союзу и

В алгебре высказываний обозначается

  &

В языках программирования обозначается and

Слайд 8 Конъюнкция –
это логическая операция, ставящая

Конъюнкция – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум

в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся

истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Слайд 9 Пример. Даны высказывания. Определите истинность каждого из них.
А

Пример. Даны высказывания. Определите истинность каждого из них.А = {10 делится

= {10 делится на 2 и 5 не больше

трех}
В = {10 не делится на 2 и 5 больше трех}
С = {10 делится на 2 и 5 больше трех}
D = {10 не делится на 2 и 5 не больше трех}

А = 1  0 = 0
В = 0  1 = 0
С = 1  1 = 1
D = 0  0 = 0

Слайд 10 Таблица истинности
содержание
дальше

Слайд 11 Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение)
В естественном языке соответствует

Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение)В естественном языке соответствует союзу или.В алгебре

союзу или.

В алгебре высказываний обозначается



В языках программирования обозначается or.

Слайд 12 Дизъюнкция –
это логическая операция, ставящая

Дизъюнкция – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум

в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся

ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.

Слайд 13 Пример. Даны высказывания. Определите истинность каждого из них.
А

= {10 делится на 2 или 5 не больше

трех}
В = {10 не делится на 2 или 5 больше трех}
С = {10 делится на 2 или 5 больше трех}
D = {10 не делится на 2 или 5 не больше трех}

A = 1  0 = 1
B = 0  1 = 1
C = 1  1 = 1
D = 0  0 = 0

Слайд 14 Таблица истинности
содержание
дальше

Слайд 15 Логическая операция ОТРИЦАНИЕ (инверсия)
В естественном языке соответствует частице не.

В

Логическая операция ОТРИЦАНИЕ (инверсия)В естественном языке соответствует частице не.В алгебре высказываний

алгебре высказываний обозначается

А, А

В языках программирования обозначается not

Слайд 16 Отрицание –

это логическая операция, которая

каждому простому истинному высказыванию ставит в соответствие ложное высказывание.

Слайд 17 Пример
А = {Луна – спутник Земли}
А =

{Луна – не спутник Земли}

Слайд 18 Таблица истинности
содержание
дальше

Слайд 19 Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование)
В естественном языке соответствует обороту

Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование)В естественном языке соответствует обороту если …,

если …, то … .

В алгебре высказываний обозначается

 →

В языках программирования не используется

Слайд 20 Импликация –
это логическая операция, ставящая

Импликация – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум

в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся

ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.

Слайд 21 Пример. Даны высказывания.
А = {Данный четырехугольник -

Пример. Даны высказывания. А = {Данный четырехугольник - квадрат}В = {Около

квадрат}
В = {Около данного четырехугольника можно описать окружность}
Рассмотрим составное

высказывание А → В , понимаемое как «если данный четырехугольник – квадрат, то около него можно описать окружность».

Есть три варианта, когда
высказывание А → В истинно

Слайд 22 А истинно и В истинно, т. е. если

А истинно и В истинно, т. е. если данный четырехугольник –

данный четырехугольник – квадрат, то около него можно описать

окружность;
А ложно и В истинно, т. е. если данный четырехугольник не является квадратом, то около него можно описать окружность;
А ложно и В ложно, т. е. если данный четырехугольник не является квадратом, то около него нельзя описать окружность;

Ложен только один вариант: А истинно и В ложно, т. е. если данный четырехугольник – квадрат, то около него нельзя описать окружность.

Слайд 23 В обычной речи связка «если …, то» описывает

В обычной речи связка «если …, то» описывает причинно-следственную связь между

причинно-следственную связь между высказываниями. Но в логических операциях смысл

высказываний не учитывается. Рассматривается только их истинность или ложность. Поэтому не надо смеяться над бессмысленностью импликаций, образованных высказываниями, совершенно не связанными по содержанию.
Например, такими:
«если президент США – демократ, то в Африке водятся жирафы»
или «если арбуз ягода, то в бензоколонке есть бензин»

Слайд 24 Таблица истинности
дальше
содержание

Слайд 25 Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (равнозначность)
В естественном языке соответствует оборотам речи

Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (равнозначность)В естественном языке соответствует оборотам речи тогда и

тогда и только тогда; в том и только в

том случае

В алгебре высказываний обозначается
  

В языках программирования не используется

Слайд 26 Эквиваленция –
это логическая операция, ставящая

Эквиваленция – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум

в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся

истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или ложны.

Слайд 27 Пример. Определить истинность высказываний.
А = {24 делится на

Пример. Определить истинность высказываний.А = {24 делится на 6 тогда и

6 тогда и только тогда, когда 24 делится на

3}
А = 1  1 = 1
В = {23 делится на 6 тогда и только тогда, когда 23 делится на 3}
В = 0  0 = 1
С = {24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 5}
С = 1  0 = 0
D = {21 делится на 6 тогда и только тогда, когда 21 делится на 3}
D = 0  1 = 0