Презентация на тему Асимметричные криптосистемы

Российский университет дружбы народов. – М.: 2008 С.

базируется на возведении в степень сравнений. Криптосистема Рабина базируется на

квадратичных сравнениях.
Безопасность схемы Рабина опирается на сложность поиска квадратных корней по модулю составного числа. Эта проблема аналогична разложению на множители. 

ПРОЦЕДУРА ШИФРОВАНИЯ: выбираются два простых числа p и q, конгруэнтных 3 mod 4. Эти простые числа являются закрытым ключом, а их произведение n=pq - открытым ключом.
Для шифрования сообщения M (M должно быть меньше n), вычисляется  C = M2 mod n.
ДЕШИФРОВАНИЕ СООБЩЕНИЯ: Так как получатель знает p и q, вычисляется:
m1=C(p+1)/4mod p; m2=(p-C(p+1)/4) mod p; m3=C(q+1)/4mod q; m4=(q-C(q+1)/4) mod q.
После этого решается задача нахождения
четырех возможных решений  с помощью
китайской теоремы об остатках для комбинаций:

каналу связи без предварительной передачи какой бы то ни

было ключевой информации. Алгоритм является аналогом ящика, запираемого на один или два замка. Вместо замков абоненты используют ключи (da, ea), (db , eb). Для их организации используется открытый параметр – большое простое число p. Алгоритм генерации ключей приведен на рисунке