Презентация на тему Бит чётности

чётности называют контрольный бит, служащий для проверки общей чётности

двоичного числа (чётности количества единичных битов в числе).

слева направо, начиная с 1. Биты с номерами, равными

степеням 2 (1, 2, 4, 8, 16 и т. д.), являются контрольными. Остальные биты (3, 5, 6, 7, 9, 10 и т. д.) заполняются m битами данных.

Каждый контрольный бит обеспечивает сумму по модулю 2 или четность некоторой группы бит, включая себя самого. Один бит может входить в несколько вычислений контрольных бит. Чтобы определить, в какие группы контрольных сумм будет входить бит данных в k-й позиции, следует разложить k по степеням числа 2. Например, 11 = 8 + 2 + 1, а 29 = 16 + 8 + 4 + 1. Каждый бит проверяется только теми контрольными битами, номера которых входят в этот ряд разложения (например, 11-й бит проверяется битами 1, 2 и 8). В нашем примере контрольные биты вычисляются для проверки на четность в сообщении, представляющем букву «A» в кодах ASCII.

(например UART). Признак ошибки становится доступен процессору через статусный

регистр оборудования. Восстановление ошибок обычно производится повторной передачей данных, подробности которого обрабатываются программным обеспечением (например, функциями ввода-вывода операционной системы)

многочлен n-й степени уникальным образом определяется n + 1

точкой. Например, если линия задается формулой ax + b, то восстановить ее можно по двум точкам. Коды Рида—Соломона определяются как многочлены на конечных полях. Для m-битовых символов длина кодового слова составляет 2m – 1 символов. Очень часто выбирают значение m = 8, то есть одному символу соответствует один байт. Тогда длина кодового слова - 255 байт. Широко используется код (255,233), он добавляет 32 дополнительных символа к 233 символам данных. Декодирование с исправлением ошибок выполняется при помощи алгоритма Берлекэмпа-Мэсси, который осуществляет подгонку для кодов средней длины. При добавлении 2t избыточных символов код Рида-Соломона способен исправить до t ошибок в любом из переданных символов. Это означает, например, что код (255,233) с 32 избыточными символами исправляет до 16 ошибок. Так как символы могут быть последовательными, а размер их обычно составляет 8 бит, то возможно исправление последовательных ошибок в 128 битах. Коды Рида-Соломона часто используют в сочетании с другими кодами, например сверточными. Сверточные коды эффективно обрабатывают изолированные однобитные ошибки, но с последовательностью ошибок они не справятся, особенно если ошибок в полученном потоке бит слишком много. Добавив внутрь сверточного кода код Рида-Соломона, вы сможете очистить поток бит от последовательностей ошибок.