Презентация на тему Этапы решения задач на компьютере

Постановка задачи и её математическое описание.
2.

Выбор метода решения.
3. Разработка алгоритма решения задачи.
4. Разработка программы (сценария).
5. Отладка и тестирование программы.
6. Проведение расчётов.
7. Анализ полученных результатов и возможная модификация программы.

При решении конкретных задач некоторые из этапов могут отсутствовать или объединяться с другими этапами.

что мы хотим получить в результате решения задачи;
какие для

этого потребуются исходные данные;
какие существуют зависимости и соотношения между выходными (зависимыми) и входными (независимыми) переменными и другими параметрами задачи;
какие существуют ограничения на переменные и параметры задачи.
Анализируются возможные варианты математического описания и выбирается наиболее приемлемый из них.
Данный этап очень часто называют формализацией задачи или построением её математической модели.

задает основные соотношения между величинами, входящими в математическое описание

задачи, этих соотношений может быть много, они могут быть достаточно сложными.
Кроме того, есть задачи, в которых математическая модель не даёт явной зависимости выходных переменных от входных.
Простой пример: линейное уравнение
Математическая модель ax+b=0,
где a, b - параметры задачи (коэффициенты уравнения);
х - выходная переменная (корень уравнения).
Метод решения: х = -b/a, a ≠ 0.
☝ В общем случае необходимо найти подходящий известный метод или разработать новый метод, который может быть реализован на компьютере.

математических описаний к чёткой регламентации действий компьютера при выполнении

вычислительного процесса. Последовательность этих действий и задает алгоритм решения задачи, т.е. правила, по которым происходит переработка исходных данных в результат решения задачи.

Формально алгоритм можно определить как точное, полное и однозначное описание последовательности действий, направленных на решение поставленной задачи.

Процесс разработки и описания алгоритма решения задачи называют алгоритмизацией.

кодирование разработанного алгоритма (изложение его на некотором языке, который

может быть «понят» компьютером).
Этап 5. Отладка и тестирование программы
Обнаруживаются и исправляются ошибки, допущенные на этапах алгоритмизации и разработки программы, а возможно, и на более ранних этапах. Проверяется правильность работы всех ветвей разветвлённой программы.
Этап 6. Проведение расчётов
Запуск, программы, ввод исходных данных, получение результата.
Этап 7. Анализ полученных результатов
Результаты проверяются на достоверность, оцениваются полученные значения, скорость и точность вычислений.
Возможное внесение изменений в программу, алгоритм, метод решения и даже в постановку задачи.

последовательность действий может быть описан различными способами:

словесное описание (на естественном языке, например, на русском);
графическое описание ( в виде схем алгоритмов);
на алгоритмическом языке (языке программирования).

Алгоритм не обязательно должен задавать некоторый вычислительный процесс. С его помощью можно задать любую другую строго определенную логическую последовательность.

Например, сборка автомобиля на конвейере.

заданы и могут быть любыми числами

Метод решения:
х = -b/a, a ≠ 0.

При a = 0 :
если b = 0 , то x – любое
если b ≠ 0 , то решения нет

программы можно написать, используя всего 3 управляющие структуры
Следование -

последовательность операторов (групп операторов), выполняемых последовательно друг за другом;
Выбор (Ветвление) - управляющая структура, которая разветвляет процесс на 2 или несколько направлений в зависимости от выполнения заданного условия;
Повторение (цикл) – оператор или группа операторов может выполняться многократно, до тех пор пока соблюдается заданное условие.

то


if end

if логическое выражение

Инструкции, выполняемые, когда логическое выражение

true

end

то - иначе


if else end

if логическое выражение

Инструкции, выполняемые, когда

логическое выражение true
else

Инструкции, выполняемые, когда логическое выражение false
end

выражение
case значение1
инструкция1
case значение2
инструкция 2
………
end

иначе



switch otherwise end

switch выражение
case значение1
инструкция1

case значение2
инструкция 2
………
otherwise
инструкция N+1
end

end

while выражение

тело цикла

end

end

for var=a1:a2:a3

тело цикла

end

var – параметр цикла
a1 – начальное

значение параметра
a2 – шаг изменения параметра
a3 – конечное значение параметра

Если а2 опущено, шаг равен 1

0.5000
y = 2

>> for x=1:5 y=x/2
end
y

= 0.5000
y = 1
y = 1.5000
y = 2
y = 2.5000

Если инструкций несколько, они разделяются , или ;

в командном окне запрос пользователю и получить на него

ответ
x=input('запрос')
В ответ на запрос пользователь может ввести с клавиатуры значение или выражение.

Функция disp(выражение)
служит для вывода в командное окно результатов вычислений или текстовых сообщений. При её использовании результат ничему не присваивается.
Входным аргументом может быть массив, выражение, текстовая строка, заключённая в апострофы

с расширенной формой структуры выбора

a
case ('декабрь', 'январь','февраль')

disp('зима')
case ('март', 'апрель','май')
disp('весна')
case ('июнь', 'июль','август')
disp('лето')
case ('сентябрь', 'октябрь','ноябрь')
disp('осень')
otherwise
disp('неизвестное время года')
end

z=f3(x,y)
elseif x

elseif x<=5 z=f2(x,y)
else z=f3(x,y)
end
..\К лаб 1\вариант\L1_3f.m

алгебре логики обозначается & или ^
в языках программирования -

and
в MatLab - &

Диаграмма Венна

Элементы алгебры логики

алгебре логики обозначается
в языках программирования -

or
в MatLab - |

Диаграмма Венна

логики обозначается
в языках программирования -

not
в MatLab - ~

Диаграмма Венна

если ..., то ...
в алгебре логики обозначается

=>

Таблица истинности

и только тогда
в алгебре логики обозначается
Таблица истинности

НЕ 2) & — И 3) | —

ИЛИ
Операторы отношения

< > >= <= == ~=


Приоритеты: 1) арифметические
2) отношения
3) логические

>> x>3&x<7 соответствует 3 < x < 7

>> x>3-y&x<5+z
1)

2)

3)