Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Кодирование вещественных чисел

Содержание

Для представления вещественных чисел (конечных и бесконечных десятичных дробей) используют формат с плавающей точкой (запятой).Форма с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления р в некоторой целой
Кодирование вещественных чиселСоставила Соколова Е.В.Учитель информатики МБОУ СОШ № 1г.Зубцов Тверская обл. Для представления вещественных чисел (конечных и бесконечных десятичных дробей) используют формат с Например, число 35,324 можно записать в таком виде: 0.35324х102 Здесь m=0.35324 — Получается, что представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно? Чтобы не Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию:0,1p ≤ m < 1p МашинныйпорядокПусть в памяти компьютера вещественное число представляется в форме с плавающей точкой Машинный порядок В старшем бите 1-го байта хранится знак числа. В этом Что такое машинный порядок? В семи двоичных разрядах помещаются двоичные числа в В таком случае между машинным порядком и истинным (назовем его математическим) устанавливается Итак, машинный порядок смещён относительно математического на 64 единицы и имеет только Теперь мы можем записать внутреннее представление числа 35,324 в форме с плавающей 2) Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой: 0,100011010100101111000110*10110Здесь мантисса, 3) Вычислим машинный порядок     Мр2 = 110 + Число в форме с плавающей точкой занимает в памяти компьютера 4 байта Для того, чтобы получить внутреннее представление отрицательного числа -35,324, достаточно в полученном Представьте двоичное число -100,12 в четырёхбайтовом формате. Представьте число сначала -100,12= -0,1001*211Мантисса  -0,1001Порядок  11 Машинный порядок 11+100 0000=1000011Решение:Кодирование вещественных чисел Задания для самостоятельного выполненияСравните числа:а) 318,4785∙109 и 3,184785∙1011
Слайды презентации

Слайд 2 Для представления вещественных чисел (конечных и бесконечных десятичных

Для представления вещественных чисел (конечных и бесконечных десятичных дробей) используют формат

дробей) используют формат с плавающей точкой (запятой).
Форма с плавающей

точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления р в некоторой целой степени n, которую называют порядком:

R = m * рn

m – мантисса,
n – порядок,
p – основание системы

Кодирование вещественных чисел


Слайд 3 Например, число 35,324 можно записать в таком виде:

Например, число 35,324 можно записать в таком виде: 0.35324х102 Здесь m=0.35324

0.35324х102
Здесь m=0.35324 — мантисса,
n=2 — порядок
Порядок указывает,

на какое количество позиций и в каком направлении должна «переплыть», т.е. сместиться десятичная точка в мантиссе. Отсюда название «плавающая точка».
Однако справедливы и следующие равенства:
35,324 = 3,5324*101 = 0,0035324*104 = 3532,4*102 и т.п.

Кодирование вещественных чисел


Слайд 4 Получается, что представление числа в форме с плавающей

Получается, что представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно? Чтобы

точкой неоднозначно?
Чтобы не было неоднозначности, в ЭВМ используют


нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой

Кодирование вещественных чисел


Слайд 5 Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию:
0,1p

Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию:0,1p ≤ m <

≤ m < 1p

Иначе говоря, мантисса

меньше единицы и первая значащая цифра — не ноль. Значит для рассмотренного числа нормализованным представлением будет:

35,324=0.35324 * 102

Кодирование вещественных чисел


Слайд 6 Машинный
порядок
Пусть в памяти компьютера вещественное число представляется в

МашинныйпорядокПусть в памяти компьютера вещественное число представляется в форме с плавающей

форме с плавающей точкой в двоичной системе счисления (р=2)

и занимает ячейку размером 4 байта. В ячейке должна содержаться следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы. Вот как эта информация располагается в ячейке:

Кодирование вещественных чисел


Слайд 7 Машинный порядок
В старшем бите 1-го байта хранится знак числа.

Машинный порядок В старшем бите 1-го байта хранится знак числа. В

В этом разряде 0 обозначает плюс, 1 — минус


Оставшиеся 7 бит первого байта содержат машинный порядок
В следующих трех байтах хранятся значащие цифры мантиссы

Кодирование вещественных чисел


Слайд 8 Что такое машинный порядок?
В семи двоичных разрядах

Что такое машинный порядок? В семи двоичных разрядах помещаются двоичные числа

помещаются двоичные числа в диапазоне от 0000000 до 1111111.

В десятичной системе это соответствует диапазону от 0 до 127. Всего 128 значений. Знак порядка в ячейке не хранится. Но порядок, очевидно, может быть как положительным так и отрицательным. Разумно эти 128 значений разделить поровну между положительными и отрицательными значениями порядка.

Кодирование вещественных чисел


Слайд 9 В таком случае между машинным порядком и истинным

В таком случае между машинным порядком и истинным (назовем его математическим)

(назовем его математическим) устанавливается следующее соответствие:
Если обозначить машинный порядок

Мр, а математический — р, то связь между ними выразится такой формулой:

Мр = р + 64

Кодирование вещественных чисел


Слайд 10 Итак, машинный порядок смещён относительно математического на 64

Итак, машинный порядок смещён относительно математического на 64 единицы и имеет

единицы и имеет только положительные значения. При выполнении вычислений

с плавающей точкой процессор это смещение учитывает
В двоичной системе счисления смещение:
Мр2 = р2+100 00002

Кодирование вещественных чисел


Слайд 11 Теперь мы можем записать внутреннее представление числа 35,324

Теперь мы можем записать внутреннее представление числа 35,324 в форме с

в форме с плавающей точкой


1) Переведем его в двоичную

систему счисления с 24 значащими цифрами

35,324= 100011,0101001011110001102

Кодирование вещественных чисел


Слайд 12 2) Запишем в форме нормализованного двоичного числа с

2) Запишем в форме нормализованного двоичного числа с плавающей точкой: 0,100011010100101111000110*10110Здесь

плавающей точкой:

0,100011010100101111000110*10110
Здесь мантисса, основание системы счисления (210=102) и

порядок (610=1102)записаны в двоичной системе

Кодирование вещественных чисел


Слайд 13 3) Вычислим машинный порядок

3) Вычислим машинный порядок   Мр2 = 110 + 100

Мр2 = 110 + 100 0000 = 100 0110
4)

Запишем представление числа в ячейке памяти

порядок

мантисса

Знак числа

Кодирование вещественных чисел


Слайд 14 Число в форме с плавающей точкой занимает в

Число в форме с плавающей точкой занимает в памяти компьютера 4

памяти компьютера 4 байта (число обычной точности) или 8

байт (число двойной точности).
Мы рассмотрели пример представления числа 35,324 обычной точности

Кодирование вещественных чисел


Слайд 15 Для того, чтобы получить внутреннее представление отрицательного числа

Для того, чтобы получить внутреннее представление отрицательного числа -35,324, достаточно в


-35,324, достаточно в полученном выше коде заменить в разряде

знака числа 0 на 1

Кодирование вещественных чисел


Слайд 16 Представьте двоичное число -100,12 в четырёхбайтовом

Представьте двоичное число -100,12 в четырёхбайтовом формате. Представьте число сначала

формате. Представьте число сначала в форме с плавающей запятой.
Задание:
Кодирование

вещественных чисел

Слайд 17 -100,12= -0,1001*211
Мантисса -0,1001
Порядок 11
Машинный порядок

-100,12= -0,1001*211Мантисса -0,1001Порядок 11 Машинный порядок 11+100 0000=1000011Решение:Кодирование вещественных чисел

11+100 0000=1000011

Решение:
Кодирование вещественных чисел


  • Имя файла: kodirovanie-veshchestvennyh-chisel.pptx
  • Количество просмотров: 141
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Кухни народов мира
Следующая - Типы линз