Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Модели и моделирование

Содержание

Модели в нашей жизни
Модели и моделированиеТема 1. Модели и их типы Модели в нашей жизни Что такое модель?Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого объекта Один оригинал – одна модель?материальная точка Модель создают, если:Объект огромныйОбъект слишком мал Модель создают, если:Процесс протекает очень быстроПроцесс протекает очень медленно Модель создают, если:Исследование объекта опасно для окружающихИсследование объекта может повлечь его разрушение Что можно моделировать?Модели объектов:уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, …модели ядра атома, кристаллических Метод познанияМоделирование (создание и исследование «заместителей» реальных объектовОбъект-заменительМодельИсходный объект - прототип Моделирование – метод познания окружающего мира, состоящий в создании и исследовании моделей реальных объектов. МоделированиеМоделирование – это создание и использование моделей для изучения оригиналов.Когда используют моделирование:оригинал Материальные (натурные) модели Свойства модели зависят от цели моделирования. Природа моделейматериальные (физические, предметные) модели: Материальные модели воспроизводят геометрические и физические свойства информационные модели представляют собой информацию о свойствах и состоянии объекта, ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Табличные модели Графические модели ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙМатематические модели Табличные модели Графические моделиВербальные моделиВербальная модель – это ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные модели Табличные модели Графические моделиМатематическая модель - описание математическими ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Графические моделиТабличная информационная модель – это модель, Пример таблицы «объект-свойство» Пример таблицы «объект-объект» Пример таблицы «двоичная матрица» ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Табличные моделиГрафическая информационная модель – это наглядный ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Табличные модели Графические моделикартачертежграфдиаграммаграфиксхема Карта как информационная модель ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Табличные модели Графические моделикартачертежграфдиаграммаграфиксхема Чертёж болта Объект моделирования – болт. Цель моделирования – выточить болт. ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Табличные модели Графические моделикартачертежграфдиаграммаграфиксхема Схема электрической цепи Объект моделирования – реальная электрическая цепь. Цель моделирования – Схема – Московского метрополитена. Объект моделирования – метро. Цель моделирования – поездка... ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Табличные модели Графические моделикартачертежграфдиаграммаграфиксхема ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Табличные модели Графические моделикартачертежграфдиаграммаграфиксхема ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Табличные модели Графические моделикартачертежграфдиаграммаграфиксхемаToCвремяГрафик изменения температуры График изменения температуры воздуха.Объект моделирования – комната.Цель моделирования – выяснить изменения температуры Модели по области примененияучебные (в т.ч. тренажеры)опытные – при создании новых технических Специальные виды моделейигровые – учитывающие действия противникамодели экономических ситуациймодели военных действий спортивные Модели по характеру связейдетерминированные связи между входными и выходными величинами жестко заданыпри Модели по фактору временистатические – описывают оригинал в заданный момент временисилы, действующие Модели по структуретабличные модели (пары соответствия)иерархические (многоуровневые) моделисетевые модели (графы) Модели и моделированиеТема 2. Этапы моделирования I. Постановка задачиисследование оригиналаизучение сущности объекта или явленияанализ («что будет, если …»)научиться I. Постановка задачиХорошо поставленная задача:описаны все связи между исходными данными и результатомизвестны II. Разработка моделивыбрать тип моделиопределить существенные свойства оригинала, которые нужно III. Тестирование моделиТестирование - это проверка модели на простых исходных данных с IV. ЭкспериментЭксперимент – это исследование модели в интересующих нас условиях.Примеры:устройство для сложения V. Анализ результатовВозможные выводы:задача решенанеобходимо изменить алгоритм или условия моделированиянеобходимо изменить модель Пример. Задача. Обезьяна хочет сбить бананы на пальме. Как ей надо кинуть I. Постановка задачиДопущения:кокос и банан считаем материальными точкамирасстояние до пальмы известнорост обезьяны II. Разработка моделиГрафическая модельhФормальная (математическая) модельЗадача: найти t, α, при которых III. Тестирование моделипри нулевой скорости кокос падает вертикально внизпри t=0 координаты равны IV. ЭкспериментМетод I.Меняем угол α. Для выбранного угла α строим траекторию полета V. Анализ результатовВсегда ли обезьяна может сбить банан?Что изменится, если обезьяна может
Слайды презентации

Слайд 2 Модели в нашей жизни

Модели в нашей жизни

Слайд 3 Что такое модель?
Модель – это объект, который обладает

Что такое модель?Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого

некоторыми свойствами другого объекта (оригинала) и используется вместо него.

Оригиналы

и модели

Первый линейный русский корабль «Гото Предестинация»

Слайд 4 Один оригинал – одна модель?


материальная точка

Один оригинал – одна модель?материальная точка

Слайд 5 Модель создают, если:
Объект огромный
Объект слишком мал

Модель создают, если:Объект огромныйОбъект слишком мал

Слайд 6 Модель создают, если:
Процесс протекает очень быстро
Процесс протекает очень

Модель создают, если:Процесс протекает очень быстроПроцесс протекает очень медленно

медленно

Слайд 7 Модель создают, если:
Исследование объекта опасно для окружающих
Исследование объекта

Модель создают, если:Исследование объекта опасно для окружающихИсследование объекта может повлечь его разрушение

может повлечь его разрушение

Слайд 8 Что можно моделировать?
Модели объектов:
уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов,

Что можно моделировать?Модели объектов:уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, …модели ядра атома,

…
модели ядра атома, кристаллических решеток
чертежи
…
Модели процессов:
изменение экологической обстановки
экономические

модели
исторические модели
…
Модели явлений:
землетрясение
солнечное затмение
цунами
…

Слайд 9 Метод познания
Моделирование (создание и исследование «заместителей» реальных объектов
Объект-заменитель
Модель
Исходный

Метод познанияМоделирование (создание и исследование «заместителей» реальных объектовОбъект-заменительМодельИсходный объект - прототип

объект - прототип

Слайд 10 Моделирование – метод познания окружающего мира, состоящий в

Моделирование – метод познания окружающего мира, состоящий в создании и исследовании моделей реальных объектов.

создании и исследовании моделей реальных объектов.

Слайд 11 Моделирование
Моделирование – это создание и использование моделей для

МоделированиеМоделирование – это создание и использование моделей для изучения оригиналов.Когда используют

изучения оригиналов.
Когда используют моделирование:
оригинал не существует
древний Египет
последствия ядерной войны

(Н.Н. Моисеев, 1966)
исследование оригинала опасно для жизни или дорого:
управление ядерным реактором (Чернобыль, 1986)
испытание нового скафандра для космонавтов
разработка нового самолета или корабля
оригинал сложно исследовать непосредственно:
Солнечная система, галактика (большие размеры)
атом, нейтрон (маленькие размеры)
процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые)
геологические явления (очень медленные)
интересуют только некоторые свойства оригинала
проверка краски для фюзеляжа самолета

Слайд 12
Материальные (натурные)
модели
Свойства модели

Материальные (натурные) модели Свойства модели зависят от цели моделирования. Модели

зависят от цели моделирования.
Модели одного и того же

объекта будут разными, если они создаются для разных целей.

Информационные модели

Медицинская
карточка

Моделирование — это деятельность человека по созданию модели (натурной или информационной).

Слайд 13 Природа моделей
материальные (физические, предметные) модели:

Материальные модели воспроизводят геометрические

Природа моделейматериальные (физические, предметные) модели: Материальные модели воспроизводят геометрические и физические

и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение


детские игрушки
школьные пособия, физические и химические опыты
карты при изучении истории или географии

Слайд 14 информационные модели представляют собой информацию о свойствах

информационные модели представляют собой информацию о свойствах и состоянии объекта,

и состоянии объекта, процесса, явления, и его взаимосвязи

с внешним миром:
Пример:
Наше поведение при переходе улицы
Если ситуация смоделирована правильно, то переход будет безопасным
Музыкальная тема
рифма

Информационные модели

Слайд 15 ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ


Вербальные
модели
Математические
модели
Табличные
модели
Графические

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Табличные модели Графические модели


модели

Слайд 16 ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

Математические
модели
Табличные
модели
Графические
модели

Вербальные

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙМатематические модели Табличные модели Графические моделиВербальные моделиВербальная модель –


модели
Вербальная модель – это письменное или устное представление информационной

модели средствами естественного языка (словесные или мысленные).

Примеры вербальных моделей:
информация в учебниках
произведения художественной литературы
тексты, описывающие алгоритмы
текстовое описание объектов и процессов

Слайд 17 ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Табличные
модели
Графические
модели

Математическая

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные модели Табличные модели Графические моделиМатематическая модель - описание

модель - описание математическими формулами соотношений между количественными характеристиками

объекта моделирования.

Примеры математических моделей:
модель прямолинейного перемещения тела


математическая модель периода колебаний пружинного маятника

Математические
модели

Слайд 18 ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
Графические
модели

Табличная информационная

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Графические моделиТабличная информационная модель – это

модель – это модель, в которой объекты или их

свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной таблицы.

Типы табличных моделей:
таблицы типа «объект-свойство»
таблицы типа «объект-объект»
двоичные матрицы

Табличные
модели

Слайд 19 Пример таблицы «объект-свойство»

Пример таблицы «объект-свойство»

Слайд 20 Пример таблицы «объект-объект»

Пример таблицы «объект-объект»

Слайд 21 Пример таблицы «двоичная матрица»

Пример таблицы «двоичная матрица»

Слайд 22 ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
Табличные
модели

Графическая информационная

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Табличные моделиГрафическая информационная модель – это

модель – это наглядный способ представления объектов и процессов

в виде графических изображений.




Примеры графических информационных моделей:

Графические
модели

карта

чертеж

граф

диаграмма

график

схема

Слайд 23 ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
Табличные
модели

Графические

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Табличные модели Графические моделикартачертежграфдиаграммаграфиксхема


модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема

Слайд 24 Карта как информационная модель
"Где расположено?
Что находится поблизости?
Куда

Карта как информационная модель

поехать? Как добраться? " - вот только часть тех

"географических" вопросов.

Карта является информационной моделью

Объект моделирования – конкретная местность.

Цель моделирования – добраться до нужного населённого пункта, определение расстояния между различными пунктами и т.д.

Слайд 25 ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
Табличные
модели

Графические

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Табличные модели Графические моделикартачертежграфдиаграммаграфиксхема


модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема

Слайд 26 Чертёж болта Объект моделирования – болт. Цель моделирования – выточить

Чертёж болта Объект моделирования – болт. Цель моделирования – выточить болт.

болт.

Слайд 27 ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
Табличные
модели

Графические

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Табличные модели Графические моделикартачертежграфдиаграммаграфиксхема


модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема

Слайд 28 Схема электрической цепи
Объект моделирования – реальная электрическая цепь. Цель

Схема электрической цепи Объект моделирования – реальная электрическая цепь. Цель моделирования

моделирования – сборка цепи, вычисление значений силы тока и

напряжения.

Слайд 29 Схема – Московского метрополитена. Объект моделирования – метро. Цель моделирования

Схема – Московского метрополитена. Объект моделирования – метро. Цель моделирования – поездка...

– поездка...

Слайд 30 ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
Табличные
модели

Графические

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Табличные модели Графические моделикартачертежграфдиаграммаграфиксхема


модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема

Слайд 31 ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
Табличные
модели

Графические

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Табличные модели Графические моделикартачертежграфдиаграммаграфиксхема


модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема

Слайд 32 ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

Вербальные
модели
Математические
модели
Табличные
модели

Графические

ТИПЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙВербальные моделиМатематические модели Табличные модели Графические моделикартачертежграфдиаграммаграфиксхемаToCвремяГрафик изменения температуры


модели
карта
чертеж
граф
диаграмма
график
схема

ToC
время

График изменения температуры

Слайд 33 График изменения температуры воздуха.
Объект моделирования – комната.
Цель моделирования

График изменения температуры воздуха.Объект моделирования – комната.Цель моделирования – выяснить изменения

– выяснить изменения температуры воздуха в комнате в определённый

период времени.

Слайд 34 Модели по области применения
учебные (в т.ч. тренажеры)
опытные –

Модели по области примененияучебные (в т.ч. тренажеры)опытные – при создании новых

при создании новых технических средств
научно-технические


аэродинамическая труба
испытания в опытовом бассейне
имитатор

солнечного излучения

вакуумная камера в Институте космических исследований

вибростенд НПО «Энергия»

Слайд 35 Специальные виды моделей
игровые – учитывающие действия противника
модели экономических

Специальные виды моделейигровые – учитывающие действия противникамодели экономических ситуациймодели военных действий

ситуаций
модели военных действий
спортивные игры
тренинги персонала
имитационные
нельзя заранее

вычислить или предсказать поведение системы;
можно имитировать её реакцию на внешние воздействия;
максимальный учет всех факторов;
только численные результаты;
выбор наилучшего решения методом проб и ошибок в ходе многократных экспериментов
Примеры:
испытания лекарств на мышах, обезьянах, …
математическое моделирование биологических систем
модели бизнеса и управления
модели процесса обучения

Слайд 36 Модели по характеру связей
детерминированные
связи между входными и

Модели по характеру связейдетерминированные связи между входными и выходными величинами жестко

выходными величинами жестко заданы
при одинаковых входных данных каждый раз

получаются одинаковые результаты
Примеры
движение тела, брошенного под углом к горизонту
расчеты по известным формулам
модель штатной работы механизма
вероятностные (стохастические)
учитывают случайность событий в реальном мире
при одинаковых входных данных каждый раз получаются немного разные результаты
Примеры
движение тела с учетом ветра
броуновское движение частиц
влияние волн на судно
моделирование действий человека

Слайд 37 Модели по фактору времени
статические – описывают оригинал в

Модели по фактору временистатические – описывают оригинал в заданный момент временисилы,

заданный момент времени
силы, действующие на тело в состоянии покоя
результаты

осмотра врача
фотография
динамические
модель движения тела
явления природы (молния, землетрясение, цунами)
история болезни
видеозапись события

Слайд 38 Модели по структуре
табличные модели (пары соответствия)
иерархические (многоуровневые) модели





сетевые

Модели по структуретабличные модели (пары соответствия)иерархические (многоуровневые) моделисетевые модели (графы)

модели (графы)

Слайд 39 Модели и моделирование
Тема 2. Этапы моделирования

Модели и моделированиеТема 2. Этапы моделирования

Слайд 40 I. Постановка задачи
исследование оригинала
изучение сущности объекта или явления
анализ

I. Постановка задачиисследование оригиналаизучение сущности объекта или явленияанализ («что будет, если

(«что будет, если …»)
научиться прогнозировать последствий при различных воздействиях

на оригинал
синтез («как сделать, чтобы …»)
научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия
оптимизация («как сделать лучше»)
выбор наилучшего решения в заданных условиях

Слайд 41 I. Постановка задачи
Хорошо поставленная задача:
описаны все связи между

I. Постановка задачиХорошо поставленная задача:описаны все связи между исходными данными и

исходными данными и результатом
известны все исходные данные
решение существует
задача имеет

единственное решение
Примеры плохо поставленных задач:
Винни Пух и Пятачок построили ловушку для слонопотама. Удастся ли его поймать?
Малыш и Карлсон решили по–братски разделить два орешка – большой и маленький. Как это сделать?
Найти максимальное значение функции y = x2 (нет решений).
Найти функцию, которая проходит через точки (0,1) и (1,0) (неединственное решение).

Слайд 42 II. Разработка модели
выбрать тип модели
определить существенные свойства оригинала,

II. Разработка моделивыбрать тип моделиопределить существенные свойства оригинала, которые нужно

которые нужно включить в модель, отбросить

несущественные (для данной задачи)
построить формальную модель это модель, записанная на формальном языке (математика, логика, …) и отражающая только существенные свойства оригинала
разработать алгоритм работы модели алгоритм – это четко определенный порядок действий, которые нужно выполнить для решения задачи

Слайд 43 III. Тестирование модели
Тестирование - это проверка модели на

III. Тестирование моделиТестирование - это проверка модели на простых исходных данных

простых исходных данных с известным результатом.
Примеры:
устройство для сложения многозначных

чисел – проверка на однозначных числах
модель движения корабля – если руль стоит ровно, курс не должен меняться; если руль повернуть влево, корабль должен идти вправо
модель накопления денег в банке – при ставке 0% сумма не должна изменяться

Слайд 44 IV. Эксперимент
Эксперимент – это исследование модели в интересующих

IV. ЭкспериментЭксперимент – это исследование модели в интересующих нас условиях.Примеры:устройство для

нас условиях.
Примеры:
устройство для сложения чисел – работа с многозначными

числами
модель движения корабля – исследование в условиях морского волнения
модель накопления денег в банке – расчеты при ненулевой ставке

Слайд 45 V. Анализ результатов
Возможные выводы:
задача решена
необходимо изменить алгоритм или

V. Анализ результатовВозможные выводы:задача решенанеобходимо изменить алгоритм или условия моделированиянеобходимо изменить

условия моделирования
необходимо изменить модель (например, учесть дополнительные свойства)
необходимо изменить

постановку задачи

Слайд 46
Пример.
Задача. Обезьяна хочет сбить бананы на пальме.

Пример. Задача. Обезьяна хочет сбить бананы на пальме. Как ей надо

Как ей надо кинуть кокос, чтобы попасть им в

бананы.
Анализ задачи:
все ли исходные данные известны?
есть ли решение?
единственно ли решение?



Слайд 47 I. Постановка задачи
Допущения:
кокос и банан считаем материальными точками
расстояние

I. Постановка задачиДопущения:кокос и банан считаем материальными точкамирасстояние до пальмы известнорост

до пальмы известно
рост обезьяны известен
высота, на которой висит банан,

известна
обезьяна бросает банан с известной начальной скоростью
сопротивление воздуха не учитываем
При этих условиях требуется найти начальный угол, под которым надо бросить орех.

Слайд 48 II. Разработка модели
Графическая модель
h
Формальная (математическая) модель
Задача: найти t,

II. Разработка моделиГрафическая модельhФормальная (математическая) модельЗадача: найти t, α, при которых

α, при которых

Слайд 49 III. Тестирование модели
при нулевой скорости кокос падает вертикально

III. Тестирование моделипри нулевой скорости кокос падает вертикально внизпри t=0 координаты

вниз
при t=0 координаты равны (0,h)
при броске вертикально вверх (α=90o)

координата x не меняется
при некотором t координата y начинает уменьшаться (ветви параболы вниз)

Математическая модель

Слайд 50 IV. Эксперимент
Метод I.
Меняем угол α. Для выбранного угла

IV. ЭкспериментМетод I.Меняем угол α. Для выбранного угла α строим траекторию

α строим траекторию полета ореха. Если она проходит выше

банана, уменьшаем угол, если ниже – увеличиваем.
Метод II.
Из первого равенства выражаем время полета:

Меняем угол α. Для выбранного угла α считаем t, а затем – значение y при этом t. Если оно больше H, уменьшаем угол, если меньше – увеличиваем.

не надо строить всю траекторию для каждого α

  • Имя файла: modeli-i-modelirovanie.pptx
  • Количество просмотров: 207
  • Количество скачиваний: 2
- Предыдущая Хордовые
Следующая - Химические элементы и неорганические вещества клетки

Похожие презентации

Презентация по информатике и ИКТ Базы данных Презентация по информатике и ИКТ Базы данных 153
Информационные технологии Информационные технологии 129
Графические способы представления данных в Excel Графические способы представления данных в Excel 137
Презентация к уроку по теме Человек и информация Презентация к уроку по теме Человек и информация 121
Развитие вычислительной техники и архитектура Развитие вычислительной техники и архитектура 114
Методы Pull и Push Методы Pull и Push 97
Редактирование Редактирование 120
Блок питания Блок питания 125
Основные приемы работы в Paint Основные приемы работы в Paint 112
Применение компьютерных технологий в обучении младших школьников Применение компьютерных технологий в обучении младших школьников 105
WEB-квесты WEB-квесты 114
Медицинские информационные системы Медицинские информационные системы 90
Понятие групповой политики Понятие групповой политики 105
История развития отечественной вычислительной техники История развития отечественной вычислительной техники 127
Определение понятия Определение понятия 161
Основные понятия компьютерной графики Основные понятия компьютерной графики 108
SQL Server Stored Procedure SQL Server Stored Procedure 121
Алгоритмы. Исполнители. Программы Алгоритмы. Исполнители. Программы 128
Основные понятия компьютерной графики Основные понятия компьютерной графики 99
Кодирование графики и звука Кодирование графики и звука 127
Схема компьютера Схема компьютера 118
Презентация по информатике на тему Модели и моделирование Презентация по информатике на тему Модели и моделирование 142
Презентация по информатике для 6 класса школ РБ Решение задач для исполнителя Чертёжник Презентация по информатике для 6 класса школ РБ Решение задач для исполнителя Чертёжник 143
БЕЗОПАСНОСТЬ WINDOWS - ЭТО ПРОСТО! БЕЗОПАСНОСТЬ WINDOWS - ЭТО ПРОСТО! 133
Правовые нормы, относящиеся к информации, правонарушения в информационной сфере, меры их предупреждения  Правовые нормы, относящиеся к информации, правонарушения в информационной сфере, меры их предупреждения  717
Дети в интернете и их безопасность Дети в интернете и их безопасность 106
Информатика 3 класс план-конспект урока по информатике (3 класс) по теме Информатика 3 класс план-конспект урока по информатике (3 класс) по теме 130
эксель эксель 233
Презентация по теме Программирование ветвлений, циклов 10 класс Презентация по теме Программирование ветвлений, циклов 10 класс 179
Викторина презентация к уроку по информатике (2 класс) Викторина презентация к уроку по информатике (2 класс) 43