Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Моделирование потоков заявок и функций распределения времен поступления и обработки заявок

Описание потоков требований в СМОТеорема о максимальном потокеМаксимальный поток равен минимальной пропускной способности по всем сечениям СМО.Сечение - это множество каналов передачи требований,
Лекция 5Бабалова И.Ф..         2016 Описание потоков        заявок Поток заявок Элементы теории вероятностей   Теория вероятностей есть математическая наука, Характеристики законов распределения случайных значений1.Закон равномерной плотности.    В заданном   Отсутствие последствий – число событий на участке длины t не зависит от Генерация случайных величин по     закону Пуассонаa=λФункция распределения времен Генерация случайных чисел  в системе моделирования  RMULT ,,,751   4 Вычисление значений функций распределения через равномерно распределенные случайные числа на заданном интервале Формирование входных воздействий   в  системе GPSS World Случайные входные Визуализация процесса моделированияРавномерный закон времён поступления заявок   Моделирование экспоненциального распределения Моделирование экспоненциального распределениявремен поступления заявок для отрезка [120,180]В описании функции распределения времен GENERATE (Normal(1,150,10))     	SAVEVALUE	1,c1	……………..…………………….	ADVANCE	10		TABULATE	tt1		TERMINATE			GENERATE	1000000		TERMINATE	1	  tt1  table Моделирование закона Пуассона времен Моделирование закона Пуассона времен Для равномерно распределенных случайных чисел период случайных последовательностей2 147 483 647Стандартный график
Слайды презентации

Слайд 2

Описание потоков требований в

Описание потоков требований в

СМО

Теорема о максимальном потоке
Максимальный поток равен минимальной пропускной способности по всем сечениям СМО.
Сечение - это множество каналов передачи требований, удаление которых приводит к разрыву всех возможных путей потоков от начальной до конечной точек пути.
СМО описывается марковскими процессами, в которых вероятность следующего значения Xn+1 зависит только от текущего состояния Xn и не зависит от предыдущих значений процесса. Формула m/m/1- означает, что поток требований и обработка их описываются марковскими процессами





Слайд 3 Описание потоков

Описание потоков    заявок Поток заявок описывается моментами времени

заявок
Поток заявок описывается моментами времени поступления заявок в

систему и количеством заявок , поступивших в систему одновременно.
Законы поступления заявок могут быть детерминированными или случайными



Слайд 4 Элементы теории вероятностей
Теория вероятностей есть

Элементы теории вероятностей  Теория вероятностей есть математическая наука,  изучающая

математическая наука,
изучающая закономерности в случайных явлениях.
Теория

вероятностей оперирует понятием СОБЫТИЕ.

Событие – это некоторый факт, который может произойти или не произойти

Вероятность события - это численная мера степени объективной
возможности этого события.



m-это число благоприятных опытов
n – общее число опытов

 

Случайные величины в результате опыта могут принять то или иное
значение.
Случайные величины могут быть дискретными или непрерывными

 

 

 

 

Функция распределения
случайной величины X

0

X

x


Слайд 5 Характеристики законов распределения случайных значений
1.Закон равномерной плотности.

Характеристики законов распределения случайных значений1.Закон равномерной плотности.   В заданном

В заданном интервале все значения равновероятны
a

b х


c

Величина Mx называется
математическим ожиданием
случайной величины X.

C=1/(b-a)-это будет величина плотности
распределения случайных чисел Х на
заданном отрезке

Второй из основных характеристик
является величина дисперсии случайной величины.
Dx = M[ xi- Mx]2 --математическое ожидание квадрата
разности случайной величины и ее математического ожидания


Mx=(a+b)/2


Для потоков событий в СС характерны типы распределений:
равномерное, экспоненциальное, Пуассона, нормальное и Парето.


Слайд 7 Отсутствие последствий – число событий на участке
длины

Отсутствие последствий – число событий на участке длины t не зависит

t не зависит от того сколько событий произошло вне

этого участка.
Ординарность потока – вероятность появления двух событий на отрезке времени ничтожно мала по сравнению с вероятностью появления одного события.  F( t ) = 1- e-λτ функция распределения Пуассоновского потока.
 λ – определяемая в характеристиках - это
интенсивность входного потока заявок
функция плотности вероятности для t>0

где m –это число событий,
a – параметр распределения
времен появления событий


Слайд 8 Генерация случайных величин по

Генерация случайных величин по   закону Пуассонаa=λФункция распределения времен появления

закону Пуассона

a=λ
Функция распределения времен
появления событий F( )

– показательный закон

Вероятность появления одного события

Вероятность не
появления событий


F( ) = 1- e - λ



0

= P(T< )

T – промежуток между
двумя событиями

T=1/λ

Mt= 1/λ

Dt =1/λ

Свойства функции
распределения:
F(t1) <=F(t2)
F(-∞) =0, F(+ ∞)=1


Слайд 9 Генерация случайных чисел
в системе моделирования
 

Генерация случайных чисел  в системе моделирования  RMULT ,,,751  4 генератор получает начальное число 751

RMULT ,,,751 4 генератор получает начальное число

751

Слайд 10 Вычисление значений функций распределения
через равномерно распределенные случайные

Вычисление значений функций распределения через равномерно распределенные случайные числа на заданном

числа на заданном интервале времен.
Теорема. Если случайная величина X

имеет функцию
распределения F(t)=P(xY=F(x) равномерно распределена в интервале (0,1).

Пуассоновский поток событий описывается формулой:
F(t)=1-e-λt . На основании теоремы можно записать
Y=1- e-λx. Значения Y будут равномерно распределены
в интервале (0,1). Доказательство: e-λx =1-y, прологарифмируем выражение. Получаем: -λx= ln (1-y)
или x=ln(1-y) -1 *1/λ.




Значение 0,9998 выпадает в
0,00199% случаев

Y

Получаем
правило обратной функции


Слайд 11 Формирование входных воздействий
в системе

Формирование входных воздействий  в системе GPSS World Случайные входные воздействия

GPSS World
Случайные входные воздействия описываются законами

времен появления заявок
Простейшим законом является закон равномерно распределенных случайных времен появления заявок на заданном отрезке.


Система позволяет использовать множество генераторов случайных чисел RN1, RN2,…. RN100…. Система моделирования автоматически настраивается на заданный диапазон входных воздействий. [ A, B ]


Наиболее известные функции распределения случайных чисел - это нормальное и пуассоновское.

GENERATE 150,50

GENERATE (Exponential(1,0,150))

GENERATE (Poisson(2,150))

GENERATE (Normal(1,150,50)) =10


Слайд 12 Визуализация процесса моделирования
Равномерный закон времён поступления заявок
 

Визуализация процесса моделированияРавномерный закон времён поступления заявок  

GENERATE 150,30


…………………………………………
ADVANCE TABULATE tt1
TERMINATE
GENERATE 1000000
TERMINATE 1
tt1 table x1,0,10,50




вх

Объект

Вых

Операнды блока TABLE:
A – стандартный числовой атрибут или переменная. В примере отражается

изменение
модельного времени
для равномерно
распределенных
случайных времен
появления транзактов.

B – начало отсчета
C - интервал
D – количество
интервалов


Значения времен поступления
заявок

 

Задач отрезок [120, 180]

Generate

Terminate


Слайд 13
Моделирование экспоненциального распределения

Моделирование экспоненциального распределения     времен поступления заявокВ

времен поступления заявок
В описании функции

распределения времен поступления заявок значения параметров:

1- номер генератора
случайных чисел
S – сдвиг
распределения
σ =среднее квадратичное отклонение

Все параметры –
положительные

 

 

 

 


Слайд 14 Моделирование
экспоненциального распределения
времен поступления заявок для отрезка [120,180]
В

Моделирование экспоненциального распределениявремен поступления заявок для отрезка [120,180]В описании функции распределения

описании функции распределения времен поступления заявок значения параметров:
1- номер

генератора
случайных чисел

120 – Сдвиг для ненормированного
распределения

30 - Среднее квадратичное отклонение

Все параметры –
положительные

GENERATE (Exponential(1,120,30))

SAVEVALUE 1,c1
SAVEVALUE 1-,x2
SAVEVALUE 2,c1
ADVANCE
TABULATE tt1
TERMINATE
GENERATE 100000
TERMINATE 1
tt1 table x1,100,10,50


Слайд 15 GENERATE (Normal(1,150,10))
SAVEVALUE 1,c1
……………..…………………….
ADVANCE 10
TABULATE tt1
TERMINATE
GENERATE 1000000
TERMINATE 1

GENERATE (Normal(1,150,10))   	SAVEVALUE	1,c1	……………..…………………….	ADVANCE	10		TABULATE	tt1		TERMINATE			GENERATE	1000000		TERMINATE	1	 tt1 table  x1,0,5,50	Моделирование нормального

tt1 table x1,0,5,50

Моделирование
нормального закона

времен
поступления заявок

В описании
нормального
закона
mx =150
σx =10

Отрезок времён поступления заявок [120,180]

Учитываем, что
разброс значений
не превышает 3σ


Слайд 16 Моделирование закона Пуассона времен

Моделирование закона Пуассона времен      поступления заявокВ

поступления заявок
В

описании
нормального
закона
mx =150
σx = = 12,25

 

 

TABLE MEAN STD.DE RANGE RETRY FREQUENCY CUM.%
TT1 149.826 12.171 0
100.000 - 110.000 2 0.03
110.000 - 120.000 38 0.60
120.000 - 130.000 323 5.44
130.000 - 140.000 1114 22.13
140.000 - 150.000 2067 53.10
150.000 - 160.000 1843 80.72
160.000 - 170.000 984 95.46
170.000 - 180.000 272 99.54
180.000 - 190.000 24 99.90
190.000 - 200.000 7 100.00


Слайд 17 Моделирование закона Пуассона времен

Моделирование закона Пуассона времен      поступления заявокGENERATE

поступления заявок

GENERATE

(poisson(1,150))
SAVEVALUE 1,c1
SAVEVALUE 1-,x2
SAVEVALUE 2,c1
ADVANCE
TABULATE tt1
TERMINATE
GENERATE 1000000
TERMINATE 1
tt1 table x1,0,10,100



  • Имя файла: modelirovanie-potokov-zayavok-i-funktsiy-raspredeleniya-vremen-postupleniya-i-obrabotki-zayavok.pptx
  • Количество просмотров: 112
  • Количество скачиваний: 0