Слайд 3
МЕТОД КРИВЫХ УСТАЛОСТИ ВЕЛЛЕРА (МЕТОД S-N КРИВЫХ)
Метод S-N
кривых используется для оценки суммарной долговечности без разделения на
стадии зарождения и роста трещины
Обычно испытывают отдельные части, детали конструкций для того, чтобы учесть вляние геометрии (построенные кривые называются «структурные» S-N кривые - structure S-N curves)
По результатам испытаний гладких образцов строятся S-N кривые материала; они последовательно преобразуются, чтобы учесть влияние концентраторов, условия обработки поверхности и т.д.
Слайд 4
НЕКОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Напряжения и деформации
Циклы
Среденее значение напряжения цикла
Амплитудное значение
напряжения цикла
Минимальное/максималь-ное напряжения цикла и размах напряжений в цикле
Слайд 5
Оперирует понятием «циклы напряжений»
Метод известен как «многоцикловая усталость»
или «метод номинальных напряжений»
Циклы номинальных напряжений должны дейтсвовать
в линейной области (отсюда «много циклов»), хотя локальные напряжения в зонах концентраций могут оставаться пластичными
В MSC.Fatigue SN анализ и линейный статический КЭ анализ используются напрямую без пластической коррекции
Измеренные номинальные напряжения
Действующие напряжения в зоне концентрации
S-N АНАЛИЗ
Слайд 7
Устройтсво Велера для испытания деталей
железно-дроржного транспорта на усталость
(с 1852 по 1870)
Слайд 8
Некоторые результаты испытаний Велера
при изгибно-крутильном нагружении
Ампоитуды напряжений
Гладкий вал
Вал
с надрезом
Логарифм долговечности в циклах
Слайд 9
МЕТОД S-N КРИВЫХ
Метод S-N кривых использует (предполагая упругие)
номинальные напряжения (S) в качестве меры соответсвия истинному усталостному
нагружению
В эксперименте фиксируется колическтво циклов до разрушения
S-N кривую строят на основе испытаний образцов на нескольких уровнях напряжений
Подобные кривые строятся по результатам испытаний гладких образцов, отдельных деталей, отдельных сборок или даже целой конструкции
Слайд 10
Использование метода S-N кривых предполагает:
Выяснение корректной усталостной кривой
для анализа
Определение усталостной прочности для заданной долговечности
Выявление
влияния на долговечность различных факторов, таких как состояние поверхности, внешние условия и т.д.
Определение, допустимо ли использование выбранного материала в производстве
Ответы на вопросы, которые возникнут вследствие усталостных разрушений конструкции при эксплуатации
МЕТОД S-N КРИВЫХ
Слайд 12
При испытаниях сталей на усталость (при постоянной амплитуде
нагружения) было выявлено наличие предела выносливости – некотрого уровня
напряжений, ниже которого не происходит усталостного разрушения при любом количестве циклов нагружения
Наличие предела выносливости можно объяснить трудностями прохождения трещины через границы первых зерен металла, либо наличием микроскопических барьеров на пути роста трещины. Со временем предел выносливости может уменьшиться под возлействием растущих нагузок, внешней коррозии и т.д.
Аллюминиевые сплавы не имеют предела выносливости (для них используется понятие предела ограниченной выносливости)
S-N КРИВЫЕ
Слайд 13
S-N КРИВЫЕ МАТЕРИАЛА
Log(Stress)
Log(Life)
Steel or Ti
Al alloy
or steel in
seawater
Слайд 14
РАССЕИВАНИЕ ЗНАЧЕНИЙ S-N КРИВЫХ
Слайд 15
S-N КРИВЫЕ ДЛЯ КОМПОЕНТЫ (ДЕТАЛИ, СБОРКИ, КОСТРУКЦИИ...)
Для некоторых
элементов конструкции, особенно соединений, например сварных, существует очень много
факторов, влияющих на свойства основного материала. Их необходимо учитывать при испольлзовании S-N кривой данного материала.
В подобных случаях лучше использовать S-N кривую, которая была построена по результатм усталостных испытаний компоненты конструкции - S-N кривая компоненты
Слайд 16
S-N КРИВАЯ КОМПОНЕНТЫ СТРОИТСЯ ПО НОМИНАЛЬНЫМ (УДАЛЕННЫМ) НАПРЯЖЕНИЯМ
P
P
Номинальное
напряжение
P
_
A
A
Сваренная деталь класса F (BS7608)
Слайд 17
S-N КРИВЫЕ ДЛЯ СВАРЕННОЙ ДЕТАЛИ BS7608
Слайд 18
S-N МЕТОД - ПОДОБИЕ
Долговечность здесь . . .
. . . . . . . . .
. . такая же как в образце . . . . . . . . ,
номинальные напряжения одинаковы
Слайд 19
В рамках S-N метода предполагается, что долговечность детали
или конструкции равна долговечности испытанного в лаборотории образца, если
в обоих случаях действуют одинаковые номинальные напряжения
Если условия испытания образцов не соответсвуют условиям работы изделия, то принцип подобия не работает и необходимо скорректировать некотроые факторы, такие как среднее напряжение цикла, условия окружающей среды, обработка поверхности и т.д.
S-N МЕТОД - ПОДОБИЕ
Слайд 20
Нагрузки переменной амплитуды – правило Майнера и метод
падающего дождя
Слайд 21
Правило Майнера – Блочное нагружение
Правило Майнера назначает каждому
циклу «долю повреждения» равную 1/Nf, где Nf – это
количество циклов до разрушения для определенного уровня нагружения (определяется по S-N кривой)
Предполагается, что разрушение произойдет, когда сумма повреждений вносимых всеми циклами будет равна 1. Если суммарное повреждение для заданного количества блоков нагружения D < 1, то долговечность определяется как 1/D – количество повторений блоков
Слайд 22
Размах напр.
Среденее напр. цикла
Кривая усталости материала
ресурса
Накопленное повреждение
%
5
.
0
60000
300
=
=
∴
300
Циклов
100 MPa
∑
=
i
f
i
N
N
поврежедение
ПОДСЧЕТ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПО МАЙНЕРУ
Слайд 23
ПРАВИЛО ЛИНЕЙНОГО СУММИРОВАНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ (ПРАВИЛО ПАЛМГРЕНА-МАЙНЕРА)
Линейный
Нет эффектов
последовательности нагружения
Слайд 24
n
1
N
1
N
1
S
1
Исходная S-N кривая
S-N кривая после
Действия напряжений
для
циклов
S
1
n
1
Циклов до разрушения (log)
ПРАВИЛО МАЙНЕРА И
НА S-N КРИВОЙ
Амплитуды анпряжений (log)
Слайд 25
ПРЕИМУЩЕСТВА И НЕДОСТАТКИ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНОГО СУММИРОВАНИЯ
Преимущества:
1. Простота
2. В
общем хорошее совпадение с большим количеством тестов
Недостаток:
Не учитывается влияние
последовательности нагружения на величину повреждения. Например: испытания показывают, что циклы с большей амплитудой напряжений следующие за циклами с меньшей амплитудой напряжений вносят повреждений больше, чем в случае обратной последовательности
Слайд 26
НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ
Преимущества: - D = (nf/Nfi)p -
закон учитвыает как последовательность так и уровень нагрузок.
-если p
достоверно известно из экспериментов, то можно получить лучший результат
Недостатки: - p необходимо определять на основе большого количества экспериментов, что часто является затруднительным
в большинстве случаев истории нагружения псевдослучайные, то есть заранее неизвестны .
поиск p – трудоемкий процесс, требующий проведения большого количества тестов на разных уровнях напряжений цикла-
Вывод: Нелинейная теория очень затруднительна для применения и не дает существенных преимуществ в расчетах.
На практике эта теория не применяется. Поэтому не применяется и в MSC.Fatigue.
Слайд 27
Нагрузки переменной амплитуды – прогнозирование долговечности
Слайд 28
Циклы напряжений или деформаций:
История нагружения
Поиск всплесков и
провалов
Схематизация цикла
Диапазоны размаха цикла и среднее напряжение
ЧТО ЯВЛЯЕТСЯ
ПРИЧИНОЙ ПОЯВЛЕНИЯ И РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН?
Слайд 30
СХЕМАТИЗАЦИЯ ЦИКЛА НАГРУЖЕНИЯ МЕТОДОМ ПАДАЮЩЕГО ДОЖДЯ
Идея метода зародилась
независимо у Матсуиши и Эндо по аналогии с падающим
дождем с крыши пагоды.
Основные правила: капли дождя стекают вниз на каждом повороте и продолжают свое движение только в случае либо:
Если поток сверху прерывает движение капли или
Если капля достигает поворот (пик), который больше предыдущего
Очень хороший способ графического представления результатов работы алгоритма падающего дождя – это гистограмма Rainflow Cycle Count Matrix
Слайд 32
МЕТОД ДОЖДЯ И ИЗМЕНЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ/ДЕФОРМАЦИЙ
Слайд 33
Материалы в условиях циклического нагружения обнаруживают «эффект памяти»
(они «помнят» наибольшие достигнутые в процессе нагружения уровни напряжения
и деформаций)
Кривая деформирования материала в условиях циклического нагружения описывает петлю гистерезеса
Метод дождя выявляет «закрытые» петли гитерезеса, образованные циклическим нагружением
МЕТОД ДОЖДЯ И ИЗМЕНЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ/ДЕФОРМАЦИЙ
Слайд 34
Размах напр.
Среденее напр. цикла
Кривая усталости материала
ресурса
Накопленное повреждение
%
5
.
0
60000
300
=
=
∴
300
Циклов
100 MPa
∑
=
i
f
i
N
N
поврежедение
ПОДСЧЕТ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПО МАЙНЕРУ
Слайд 35
История нагружения
Поиск всплесков и провалов
Подсчет циклов
Подсчте повреждений
Гистограмма распределения
повреждений
LIFE
ПОСЛЕДЛОВАТЕЛЬНОСТЬ АНАЛИЗА – ОБЗОР
Потеря информации
о частоте
Потеря информации
о последовательности
нагружения
долговечность
Слайд 36
ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ
Слайд 37
ФОАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ
Среднее напряжение цикла
Слайд 38
СРЕДНЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ ЦИКЛА
N = константа для все точек
Слайд 39
Коэффициент асимметрии: R = σmin/σmax
Большинство испытаний образцов на
усталость проводится для значений R = -1 (симметричный цикл)
Если
имеются циклы с другим значением R, то необходимо провести коррекцию уровня напряжений с тем, чтобы можно было сравнить циклы нагружения со стандартной S-N кривой, полученной рпи R=-1
Замечание: среднее напряжение сжатия не сильно влияет на усталость материала
СРЕДНЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ ЦИКЛА
Слайд 40
КОРРЕКЦИИ СРЕДНЕГО НАПРЯЖЕНИЯ ЦИКЛА
Слайд 41
Un-Safe
Un-Safe
опсно
безопасно
Диаграммы Гербера и Гудмана
КОРРЕКЦИИ СРЕДНЕГО НАПРЯЖЕНИЯ ЦИКЛА
Среднее напряжение
амплитуда
напряжений
Слайд 42
Чаще всего для коррекции уровня средних напряжений применяются
методы Гудмана и Гербера (так называемые диаграммы Гудмана и
Гербера)
Результаты тестов находятся между кривыми Гудмана и Гербера, но метод Гудмана более надежный
КОРРЕКЦИИ СРЕДНЕГО НАПРЯЖЕНИЯ ЦИКЛА
Слайд 43
Метод Гудмана
Метод Гербера
2
σ
σ
a
m
u
e
амплитуда напряжений
среднее напряжение
S
предел прочности на
растяжение
S
эквивалентоне напряжение для
=
=
=
=
КОРРЕКЦИИ СРЕДНЕГО НАПРЯЖЕНИЯ ЦИКЛА
Слайд 44
КОРРЕКЦИИ СРЕДНЕГО НАПРЯЖЕНИЯ ЦИКЛА
Диаграммы Гербера и Гудмана в
сравнении с диаграммой Зодерберга
Среднее напряжение
амплитуда напряжений
Слайд 45
Геометрические размеры
ФОАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ
Среднее напряжение цикла
Слайд 46
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ
Малые лабороторные образцы и большие инженерные
сооружения
Вляние размеров образцов на предел выносливости:
Слайд 47
Предел выносливости используемый при проектировании (Se) может
быть получен из экспериментального предела выносливости (S’e) для разных
размеров образцов: Se=S’e Csize
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ
В единицах СИ:
Слайд 48
Тип нагружения
Геометрические размеры
ФОАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ
Среднее напряжение цикла
Слайд 49
ТИП НАГРУЖЕНИЯ
Задача:
Есть данные испытаний образцов при кручении
- изгибе
Конструкция работает в условиях растяжения –
сжатия
Слайд 50
Выточки и неоднородности
Тип нагружения
Геометрические размеры
ФОАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ
Среднее
напряжение цикла
Слайд 52
Другим фактором уменьшающим долговечность конструкции являютя всякого рода
вырезы, т. е. концентраторы напряжений
Обычно, если материал не
обладает повышенной прочностью, предел выносливости детали уменьшается не так сильно, как можно было бы ожидать учитывая коэффициент концентрации Kt
Различие между теоретическим коэффициентом концентрации Kt и эффективным Kf состоит в чувсвительности к действию концентраторов, котрая повышается с увеличением прочности материала
ВЫТОЧКИ
Слайд 53
КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ
Измеренное номинальное напряжение = S
Действительное напряжение в
критическом месте
σ = S . Kt
Иногда бывает
возможным расположить датчик деформаций рядом с критическим местом
В этом случае на практике поступают так: монтирую датчики рядом с критическим местом, а для получения истинного критического напряжения используют коэффициент концентрации ‘ Kt’
Слайд 54
ДВА СПОСОБА ПРИМЕНЕНИЯ Kt (SN АНАЛИЗ)
Расчет новой истории
умножением старой на Kt.
Это простейший способ, но может занять
много времени для умножения нагрузок, представленных большим числом файлов нагружения
Уменьшает предел выносливости материала
При этом используется коэффициент Kf.
Kf есть функция от Kt и является мерой восприимчивости материала к концентрации напряжений
Безопасней использовать
Kf = Kt
Модификация истории
нагружения
Модификация кривой
усталости
Слайд 55
ЭФФЕКТ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ В УСТАЛОСТИ
Эффект действия концентрации напряжений
в усталости таков, что для заданной долговечности уменьшается разрушающее
усталостное напряжение. Это явление харктеризуется «Коэффициентом уменьшения усталостной прочности» - Kf . Kf может быть определен только на основе длительных усталостных испытаний и определяется как соотношение:
усталостная прочность без концентратора
Kf = -------------------------------------------
усталостная прочность с концентратором
Этот коэффициент зависит от материала и от геметрии. В общем случае меньше, чем Kt .
Слайд 56
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ Kf и Kt
Kt зависит только от
геометрии концентратора и относительно просто определяется, но Kf зависит
также от материала и, теоретичесеки, должен быть измерен для всех возможных комбинаций материал-концентратор. Можно ли определить Kf по Kt ?
Для начала ввдем параметр q – коэффициент чувствительности:
q = (Kf - 1) / (Kt - 1)
Для материалов не чувствительных к концентраторам Kf =1 и q=0.
Для материалов абсолютно чувствительных Kf = Kt и q=1.
Слайд 57
Kf = 1 + ( Kt - 1
) / ( 1 + a / r )
Имперически
было определено, что:
q = 1 / ( 1 + a / r )
Где r – это радиус вершины надреза и “a” – функция предела прочности материала:
a = 0.0254 ( 2079 / UTS ) 1.8 единицы - МПа и мм
Таким образом получим зависимость Kf от Kt:
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ Kf и Kt
Слайд 58
1E3
1E4
1E5
1E6
1E7
1E8
200
400
600
800
1000
SMOOTH
Kt=3, Kf=2.67
Cross Plot of Data : KFEFFECT
NOTCHED
UNNOTCHED
Life(Cycles)
Amplitude(MPa)
ВЛИЯНИЕ Kt
и Kf НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ
Слайд 59
На детали с большим ресурсом концентраторы влияют существенно
больше, чем в случае с малыми сроками службы
Это
часто учитывается введением специального коэффициента Kf’ для 1000 циклов нагружения
ВЛИЯНИЕ Kt и Kf НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ
Слайд 60
ВЛИЯНИЕ Kf
1000 циклов
Переходный участок
Без концентратора
С концентратором
Напряжение
Долговечность
Kf
Kf’
Слайд 62
Обработка поверхности
Вырезы и неоднородности
Тип нагружения
Геометрические размеры
ФОАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ
НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ
Среднее напряжение цикла
Слайд 63
ОБРАБОТКА ПОВЕРХНОСТИ
Усталостные трещины обычно начинают рост на поверхности
детали. Следовательно, условия условия обработки поверхности существенно влияют на
срок службы.
Чем лучше обработана поверхность, тем дольше будут зарождаться трещины.
Остаточноые напряжения сжатия у поверхности могут также благоприятно повлиять на долговечность. Эти напряжения будут сдерживать рост трещин в условиях нагружения с большой частотой (многоцикловая усталость). Для создания остаточных напряжений используют специальные виды обработки поверхности.
Слайд 64
СВЯЗЬ С ПОВЕРХНОСТНЫМИ ЭФФЕКТАМИ
Слайд 65
ОБРАБОТКА ПОВЕРХНОСТИ
Замечание: кривые представлены только для стали
Слайд 66
Влияние полировки поверхности хорошо прослеживается на предыдущем слайде.
Коэффициент уменьшения прочности связан коэффициентом состояния поверхности и
прочночтью стали.
Иногда кривые для деталей с качественно обработанной поверхностью близки к кривым для деталей с качественной машинной обработкой.
Эффект влияния шероховатости поверхности обычно учитывается при помощи коэффициента, понижающего предел усталости.
В логарифмических координатах это выглядит так: наклон кривой усталости изменяется в соотетсвии с уменьшением предела усталости, при этом в области 1000 циклов кривая почти не изменяется.
ОБРАБОТКА ПОВЕРХНОСТИ
Слайд 67
ПОПРАВКА НА ОБРАБОТКУ ПОВЕРХНОСТИ
1000 циклов
Переходный участок
Полированный образец
Грубый
Напряжение
Долговечность
Слайд 68
ЭФФЕКТ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ СЖАТИЯ
растяжение
сжатие
Напряжение сжатия
Осцилируещее напряжение
изгиба
Результирующие напряжения у
поверхности никогда не станут растягивающими и, следовательно, трещины не
начнут рост.
+
=
Этот эффект работает только в случае большой частоты нагружения, где приложенных у поверхности напряжений не достаточно, чтобы преодолеть остаточные напряжения сжатия.
растяжение
сжатие
растяжение
сжатие
Слайд 69
КАК СОЗДАТЬ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ СЖАТИЕ?
Дробеструйная обработка поверхности
Под давлением струи
металлических шариков создаются остаточные напряжения сжатия
Холодная прокатка
Поверхность детали обкатывается
валками для создания остаточных напряжений сжатия
Азотирование
Производится нагрев детали в среде аммиака. Деталь расшряется и нитраты реагируют с металлом. После охлаждения деталь сжимается и приобретает упрочненный поверхностный слой.
Слайд 70
S-N метод в MSC.Fatigue
Особенности
Упругие напряжени
Применение метода
дождя
Коррекция среднего напряжения
Сварные конструкции
Параметры статистического доверия
Линейное суммирование повреждений
по Палмгрену-Майнеру
Назначаемый пользователем ресурс
Кривые усталости материала и детали
Обработка поверхности
Анализ коэффициентов запаса
Индикаторы биаксиальности
Слайд 71
= предел выносливости ;
= предел прочности;
Коэффициент, на который можно увеличить
уровень действущих напряжений (среднее напряжение цикла) без разрушающих последствий.
f
∴
S
e
σ
a
--- 1
σ
m
σ
u
⁄
–
( )
=
РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ЗАПАСА (f) ПО ГУДМАНУ
Слайд 72
РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ЗАПАСА (f) ПО ГУДМАНУ
По Гудману::
коэффициент запаса
=
По Герберу:
коэффициент запаса =
Слайд 73
Оценка полной долговечности до разрушения.
Не различаются стадии между
зарождением и ростом трещин.
Используются локальные или номинальные напряжения
в качестве параметра контроля.
Долговечность расчитывается на с использованием кривых усталости Велера в логарифмических координатах (S-N кривые).
Оцениваемая долговечность ассоциируется с вероятностью разрушения ввиду вероятносного характера построения кривых усталости.
Приведение сложных случайных нагружений к набору циклов с заданными размахами и средними напряжениями при помощи метода падающего дождя
ОБЗОР МЕТОДА ПОЛНОЙ
ДОЛГОВЕЧНОСТИ (S-N анализ)
Слайд 74
S-N анализ подходит для оценивания повреждений:
В усталостных задачах
с большим сроком службы, где зоны пластичности пренебрежимо малы
и можно воспользоваться S-N методом
При анализе компонент, где не подходят модели зарождения и роста трещин, напрмер – композиты и сваренные детали
В случаях, когда заранее накоплен большой объем информации по кривым усталости
Учет эффекта действия среднего напряжения производится по алгоритмам Гудмана и Гербера
ОБЗОР МЕТОДА ПОЛНОЙ
ДОЛГОВЕЧНОСТИ (S-N анализ)
Слайд 75
Пример:
S-N анализ пластины с вырезом и отверстием
Проведем простой
S-N анализ
На входе – один источник нагружения (симметричная нагрузка)
Слайд 81
Решите задачу
Прочитайте результаты
Отобразите цветом изополя долговечности
