Алгебра логики (булева алгебра) - это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.
шахматист» Составные высказывания: "Петров — врач и шахматист", понимаемое
как "Петров — врач, хорошо играющий в шахматы". "Петров — врач или шахматист", понимаемое в алгебре логики как "Петров или врач, или шахматист, или и врач и шахматист одновременно".
Слайд 10
Чтобы обращаться к логическим высказываниям, их обозначают буквами.
Пример: А = «Луна – спутник Земли», А = 1 В
= « 3* 2 = 5», В = 0
Слайд 11
Пример: А ="Тимур поедет летом на море", В =
4 – нечётное число», С = 0 К = « 3 – чётное число», К = 0 А + В = «10 делится на 2 или 5 больше 3», А + В = 1 А + С = «10 делится на 2 или 4 – чётное число», А + С = 1 С + К = « 4 – нечётное число или 3 – чётное число», С+К = 0
A ¬ B ¬ (A B) = ¬ A ¬ B 3. Законы коммутативности А&B B&A AVB BVA 4. Законы ассоциативности (А&B)&C A&(B&C) (АVB)VC AV(BVC) 5. Законы дистрибутивности А&(BVC) (A&B)V(A&C) АV(B&C) (AVB)&(AVC) 6. Законы поглощения A&(AVB)A AV(A&B)A 7. Законы противоречия A&¬A=0 8. Закон исключения третьего AV¬A=1 9. Закон двойного отрицания ¬¬A=A 10. Закон контрапозиции A-›B ¬A->¬B