Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Основы логики

Содержание

Алгебра логики (булева алгебра) - это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.
основы логики  Морозова Инна ВалентиновнаУчитель информатики и технологииМБОУ»СОШ №3 им. Г.В.Зимина» г. Калуги Алгебра логики (булева алгебра) - это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со Джордж Буль Логическое высказывание — это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно Пример: «Трава зеленая» -истинное высказывание. «Лев – птица» - ложное высказывание. Не всякое предложение является логическим высказыванием.   Пример:   «ученик Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Пример: Элементарные высказывания: «Петров — врач», «Петров — шахматист» Составные высказывания: Чтобы обращаться к логическим высказываниям, их обозначают буквами. Пример:А = «Луна – Пример:А = Операции над логическими высказываниями Таблица истинности это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все Логическое «отрицание»    (инверсия или НЕ) обозначается чертой над высказыванием Ā . Диаграмма Эйлера-Венна: Пример:А = «Луна — спутник Земли»А = Высказывание А истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно. Таблица истинности Логическое умножение     ( «и», конъюнкция (лат. conjunctio — соединение)) обозначается Диаграмма Эйлера-Венна: Пример: А = «10 делится на 2», А= 1В = «5 больше Высказывание А · В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания Логическое сложение    ( «или», дизъюнкция (лат. disjunctio — разделение) обозначается знаком Диаграмма Эйлера-Венна: Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания Импликация (лат. implico — тесно связаны)  -операция, выражаемая связками   «если Высказывание   А    В ложно тогда и только тогда, Эквиваленция (двойная импликация)   - операция, выражаемая связками «тогда и только тогда», Высказывание А   В  истинно тогда и только тогда, когда А = «10 делится на 2», А= 1В = «5 больше 3», Порядок выполнения логических операций 1.Сначала выполняется операция отрицания (“не”), 2. Затем конъюнкция A → B = ¬ A  B Законы де Моргана ¬ http://electrik.info/main/fakty/229-buleva-algebra-chast-1-nemnogo-istorii.htmlhttp://booleanalgebra.narod.ru/http://www.mirea.ac.ru/d1/metodika/Indexmet.htmhttp://alglib.sources.ru/articles/logic.phphttp://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D00http://www.sch861.ru/2-school/3-11-ikt/ikt/urok/logica/2.html· http://kpolyakov.narod.ru/school/ege.htmО.Б. Богомолова Логические задачи. — М. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005 В.Ю.
Слайды презентации

Слайд 2 Алгебра логики (булева алгебра) - это раздел математики,

Алгебра логики (булева алгебра) - это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые

изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности

или ложности) и логических операций над ними.

Слайд 3 Джордж Буль

Джордж Буль

Слайд 4 Логическое высказывание — это любое повествовательное предложение, в

Логическое высказывание — это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно

отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.



Слайд 5 Пример:

«Трава зеленая» -истинное высказывание.

«Лев – птица»

Пример: «Трава зеленая» -истинное высказывание. «Лев – птица» - ложное высказывание.

- ложное высказывание.



Слайд 6 Не всякое предложение является логическим высказыванием. Пример: «ученик

Не всякое предложение является логическим высказыванием.  Пример:  «ученик десятого

десятого класса» «информатика — интересный предмет».


Слайд 7 Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не",

Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания

"и", "или", "если... , то", "тогда и только тогда"

и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.

Слайд 8 Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических

Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными.

связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными.



Слайд 9 Пример:
Элементарные высказывания:
«Петров — врач»,
«Петров —

Пример: Элементарные высказывания: «Петров — врач», «Петров — шахматист» Составные высказывания:

шахматист»
Составные высказывания:
"Петров — врач и шахматист", понимаемое

как "Петров — врач, хорошо играющий в шахматы".
"Петров — врач или шахматист", понимаемое в алгебре логики как "Петров или врач, или шахматист, или и врач и шахматист одновременно".


Слайд 10 Чтобы обращаться к логическим высказываниям, их обозначают буквами.

Чтобы обращаться к логическим высказываниям, их обозначают буквами. Пример:А = «Луна


Пример:
А = «Луна – спутник Земли», А = 1
В

= « 3* 2 = 5», В = 0

Слайд 11 Пример:
А ="Тимур поедет летом на море",
В =

Пример:А =

"Тимур летом отправится в горы".
А и В =

"Тимур летом побывает и на море,  и в горах»

Слайд 12 Операции над логическими
высказываниями

Операции над логическими высказываниями

Слайд 13 Таблица истинности это табличное представление логической схемы (операции),

Таблица истинности это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены

в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных

сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.

Слайд 14 Логическое «отрицание» 
  (инверсия или НЕ) обозначается чертой

Логическое «отрицание»    (инверсия или НЕ) обозначается чертой над высказыванием Ā .

над высказыванием Ā .


Слайд 15 Диаграмма Эйлера-Венна:

Диаграмма Эйлера-Венна:

Слайд 16
Пример:
А = «Луна — спутник Земли»
А = "Луна

Пример:А = «Луна — спутник Земли»А =

— не спутник Земли"



Слайд 17 Высказывание А истинно, когда A ложно, и ложно,

Высказывание А истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно. Таблица истинности

когда A истинно.
Таблица истинности


Слайд 18 Логическое умножение    
( «и», конъюнкция (лат.

Логическое умножение     ( «и», конъюнкция (лат. conjunctio — соединение))

conjunctio — соединение)) обозначается точкой " . " (может

также обозначаться знаками /\ или &).
А . В, А /\ В, А & В

Слайд 19 Диаграмма Эйлера-Венна:

Диаграмма Эйлера-Венна:

Слайд 20 Пример:
А = «10 делится на 2», А=

Пример: А = «10 делится на 2», А= 1В = «5

1
В = «5 больше 3», В = 1
С =

« 4 – нечётное число», С = 0
А & В = «10 делится на 2 и 5 больше 3», А & В = 1
А & С = «10 делится на 2 и 4 – чётное число», А & С = 0

Слайд 21 Высказывание А · В истинно тогда и только

Высказывание А · В истинно тогда и только тогда, когда оба

тогда, когда оба высказывания А и В истинны.
Таблица

истинности

Слайд 22 Логическое сложение   
( «или», дизъюнкция (лат. disjunctio

Логическое сложение    ( «или», дизъюнкция (лат. disjunctio — разделение) обозначается

— разделение) обозначается знаком v или +.
А V

В, А + В

Слайд 23 Диаграмма Эйлера-Венна:

Диаграмма Эйлера-Венна:

Слайд 24 Высказывание А v В ложно тогда и только

Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба

тогда, когда оба высказывания А и В ложны.
Таблица истинности


Слайд 25 Импликация (лат. implico — тесно связаны) 
-операция,

Импликация (лат. implico — тесно связаны)  -операция, выражаемая связками  

выражаемая связками   «если ..., то…»,  «из ... следует…», 

«... влечет ...».
Обозначается знаком .
А В

.


Слайд 26 Высказывание   А В ложно

Высказывание   А  В ложно тогда и только тогда, когда

тогда и только тогда, когда А истинно, а В

– ложно.

Таблица истинности


Слайд 27 Эквиваленция (двойная импликация)
 
- операция, выражаемая связками

Эквиваленция (двойная импликация)   - операция, выражаемая связками «тогда и только

«тогда и только тогда», «необходимо и достаточно», «... равносильно

...» Обозначается знаком    или  ~.  
А В, А ~ В.

Слайд 28 Высказывание А В истинно тогда

Высказывание А  В истинно тогда и только тогда, когда значения

и только тогда, когда значения А и В совпадают.

     

Таблица истинности


Слайд 29 А = «10 делится на 2», А= 1
В

А = «10 делится на 2», А= 1В = «5 больше

= «5 больше 3», В = 1
С = «

4 – нечётное число», С = 0
К = « 3 – чётное число», К = 0
А + В = «10 делится на 2 или 5 больше 3», А + В = 1
А + С = «10 делится на 2 или 4 – чётное число», А + С = 1
С + К = « 4 – нечётное число или 3 – чётное число», С+К = 0



Пример:


Слайд 30 Порядок выполнения логических операций

1.Сначала выполняется операция отрицания

Порядок выполнения логических операций 1.Сначала выполняется операция отрицания (“не”), 2. Затем

(“не”),
2. Затем конъюнкция (“и”),
3. После конъюнкции —

дизъюнкция (“или”),
4. В последнюю очередь — импликация и эквиваленция.

Слайд 31 A → B = ¬ A  B

A → B = ¬ A  B Законы де Моргана

Законы де Моргана ¬ (A  B) = ¬

A  ¬ B
¬ (A  B) = ¬ A  ¬ B
3. Законы коммутативности А&B  B&A
AVB  BVA
4. Законы ассоциативности (А&B)&C  A&(B&C)
(АVB)VC  AV(BVC)
5. Законы дистрибутивности А&(BVC)  (A&B)V(A&C)
АV(B&C)  (AVB)&(AVC)
6. Законы поглощения A&(AVB)A
AV(A&B)A
7. Законы противоречия A&¬A=0
8. Закон исключения третьего AV¬A=1
9. Закон двойного отрицания ¬¬A=A
10. Закон контрапозиции A-›B ¬A->¬B




Законы логики.


  • Имя файла: osnovy-logiki.pptx
  • Количество просмотров: 98
  • Количество скачиваний: 0