Презентация на тему Перевод десятичных чисел в другие системы счисления

восьмеричную, шестнадцатеричную и др. системы счисления;
способствовать закреплению рассмотренных

натуральных чисел
Текст

числа оканчиваются на 0, нечетные – на 1;
числа,

числа вида 2k записываются в двоичной системе как единица и k нулей, например:
16 = 24 = 100002
числа вида 2k-1 записываются в двоичной системе k единиц, например:
15 = 24-1 = 11112
если известна двоичная запись числа N, то двоичную запись числа 2·N можно легко получить, приписав в конец ноль, например: 15 = 11112, 30 = 111102, 60 = 1111002, 120 = 11110002

двоичную и шестнадцатеричную:
а) исходное целое число делится на основание

системы счисления, в которую выполняется перевод, процесс деления прекращается,

разряд – полученное последнее частное, каждый последующий младший разряд

знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление

Решение:
переводим число 78 в двоичную систему счисления:
78 = 64 + 8 + 4 + 2 = 26 + 23 + 22 + 21 = 10011102
по условию число занимает в памяти 1 байт = 8 бит, поэтому нужно представить число с помощью 8 разрядов
чтобы получилось всего 8 разрядов (бит), добавляем впереди один ноль:
78 = 010011102

знаком используется один байт. Сколько единиц содержит внутреннее представление

Решение:
делаем инверсию битов (заменяем везде 0 на 1 и 1 на 0):
010011102 → 101100012
добавляем к результату единицу
101100012 + 1 = 101100102
это и есть число (-78) в двоичном дополнительно коде
в записи этого числа 4 единицы
таким образом, верный ответ – 2 .

счисления последовательно выполняют умножение на основание системы счисления, пока

Перевод дробных чисел

Полученные целые части числа являются разрядами числа в новой системе, и их необходимо представлять цифрами этой новой системы счисления. Целые части в дальнейшем отбрасываются.

В итоге получаем, что 0, 37510 = 0,0112

системе счисления (т.е. получаем бесконечную дробь), поэтому иногда вычисляют

Перевод дробных чисел

Предположим, что нам необходимо оставить 4 знака после запятой, тогда получим 125,2710 = 236,16147

то переводим целую часть по правилу для целых чисел,

Перевод смешанных чисел

Пример:  Перевести число 15, 2510

Значит 15,2510 = 1111,012

систему счисления
а) 12,75; б) 245,71 .
2. Перевести число из

3. Перевести число из десятичной системы
счисления в двоичную систему счисления
а) 17,5; б) 237,66 .

4. Перевести число из десятичной системы
счисления в двоичную систему счисления
а) 18,75; б) 205,78 .

Проверить на тренажёре

систему счисления
а) 20,25; б) 174,54 .
2. Перевести число

3. Перевести число из десятичной системы
счисления в восьмеричную систему счисления
а) 24,75; б) 252,46 .

4. Перевести число из десятичной системы
счисления в восьмеричную систему счисления
а) 27,25; б) 232,39 .

Проверить на тренажёре

систему счисления
а) 28,5; б) 217,72 .
2. Перевести число

3. Перевести число из десятичной системы
счисления в шестнадцатеричную систему счисления
а) 30,25; б) 226,51 .

4. Перевести число из десятичной системы
счисления в шестнадцатеричную систему счисления
а) 33,5; б) 189,37 .

Проверить на тренажёре