Презентация на тему Системы счисления

счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Решение:
1 0

3 2 1 0
425+х=11223
4*5+2+х=1*33+1*32+2*3+2
22+х=44
Х=2210
Х=1124

Ответ: 112

пример № 1

Плотникова Надежда Михайловна

в двоичной системе счисления.
Основание системы счисления указывать не

нужно.
Решение:
2 1 0 1 0
104х+20х=8410


Х2+4+2*х=84

Х2+2*х-80=0
Х1=810, Х2=-1010 (не подходит)

Х1=810 = 10002
Ответ: 1000

Плотникова Надежда Михайловна

числами 128, 1116 и 110112.

2) В саду 100 кустов

малины- 28 чёрной и 61 красной. В какой системе счисления посчитаны кусты?

3) В саду 100 фруктовых деревьев – 14 яблонь и 42 груши. В какой системе счисления посчитаны деревья?
Ответ: 6
4) В саду 100q фруктовых деревьев, из них 33q яблони, 22q груши, 16q слив и 17q вишен. В какой системе счисления посчитаны деревья?
Ответ. Искомое основание системы счисления равно 9.

Плотникова Надежда Михайловна

а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе.

Может ли быть такое?
Ответ: У меня 4 братьев. Младшему 8 лет, а старшему 15 лет. Старший учится в 9 классе

6) В семье 33 сына и 50 дочерей, значит всего 113. Сколько детей .
Ответ. 7
7) В классе 1000q учеников, из них 120q девочек и 110q мальчиков. В какой системе счисления велся счет учеников?

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

и диковинки в мире чисел Перельман Я.И. – 1954) восстановите

все числа в десятичной системе счислений. «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте- всего 11 лет- способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня уже была маленькая семья из 10 детей. Жалованья я получал в месяц всего 200 рублей, из которых приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 130 рублей в месяц».

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

44 лет), 100-летним молодым человеком..." Если от прибавления одной

единицы число 44 преображается в 100, то, значит, цифра 4 - наибольшая в этой системе (как 9 - в десятичной), а следовательно, основанием системы является 5. Чудаку-математику пришла фантазия написать все числа своей биографии по пятеричной системе счисления, то-есть по такой, в которой единица высшего разряда не в 10, а в 5 раз больше единицы низшего; на первом справа месте стоят в ней простые единицы (не свыше четырех), на втором - не десятки, а пятерки; на третьем - не сотни, а "двадцатипятерки" и т. д. Поэтому число, изображенное в тексте записки "44", означает не 4 X 10 + 4, как в десятичной системе, а 4 X 5 + 4, то-есть 24.Точно так же число "100" в автобиографии означает одну единицу третьего разряда в пятеричной системе, то-есть 25. Остальные числа записки соответственно означают:






Восстановив истинный смысл чисел записки, мы видим, что в ней никаких противоречий нет:
Я окончил курс университета 24 лет от роду. Спустя год, 25-летним молодым человеком, я женился на 19-летней девушке. Незначительная разница в возрасте - всего 6 лет - способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 5 детей. Жалованья я получал в месяц 50 руб., из которых 1/5 приходилось отдавать сестре, так что мы с детьми жили на 40 руб. в месяц.

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

девочка» и попробуйте разгадать загадку поэта. Для этого выпишите

упомянутые в стихотворении числа и переведите их в десятичную систему счисления.
Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила. Все это правда, а не бред.
Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель  и поводок держали.
Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий.
И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно … Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

ходила, В портфеле по четыре книги носила. Все это

правда, а не бред.
Она ловила каждый звук Своими двумя ушами, И две загорелые руки Портфель  и поводок держали.
Когда, пыля двумя ногами, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато четырех ногий.
И двое темно-синих глаз Рассматривали мир привычно … Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

7 + 8 = 16?

Ответ: Да, в

9-тиричной системе

11) Найти наименьшее основание системы счисления р и цифры m и n, если верно равенство:
33m5n + 2n443 = 55424
Пример выполнен в системе счисления с основанием р,
m – максимальная цифра в этой системе

Ответ: 7-я, m = 6, n = 1

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

данное равенство; определить неизвестные цифры, отмеченные звездочками.

24**1 + *235* = 116678
Ответ: 24321 + 92357 ->10
24321 + 82357 ->9
24321 + A2357 ->11
И т. д.

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

+ 1700 + 170000 + … + 1700 000

000 перевели в шестнадцатеричную систему счисления. Найдите в записи числа, равного этой сумме, пятую цифру слева.
Ответ: C16

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика

+...+17000008, перевести в 16-ую систему счисления. Найдите в записи

числа, равного этой сумме, третью цифру слева.
Решение:
Несложно выполнить прямое сложение восьмеричных чисел, там быстро обнаруживается закономерность:
178 + 1708 = 2078
178 + 1708 + 17008 = 21078
178 + 1708 + 17008 + 170008 = 211078
178 + 1708 + 17008 + 170008 + 1700008 = 2111078
178 + 1708 + 17008 + 170008 + 1700008 + 17000008 = 21111078
Переведем последнюю сумму через триады в двоичный код (заменяем каждую восьмеричную цифру на 3 двоичных):
100010010010010001112
Теперь разбиваем цепочку на тетрады (группы из 4-х двоичных цифр), начиная справа, и каждую тетраду представляем в виде шестнадцатеричной цифры
100010010010010001112
8 9 2 4 7
Таким образом, верный ответ (третья цифра слева): 2.

Плотникова Надежда Михайловна

Математика+информатика