Презентация на тему Задачи оптимизации

занятий, который предусматривает самостоятельную проработку обучающимися отдельных тем и

проблем в соответствии содержания учебной дисциплины и обсуждение результатов у этого изучения, представленных в виде тезисов, сообщений, докладов, рефератов и т.д. 

умения использовать теоретические знания для решения практических задач;
формировать у

обучающихся интерес к научно-исследовательской работе и привлечения к научным исследованиям, которые проводит кафедра информатики;
обеспечивать системное повторение, углубление и закрепление знаний обучающихся по темам «Моделирование», «Компьютерные технологии», «Задачи оптимизации»
показать связь математики и информатики с реальной действительностью; формировать умение наблюдать, обобщать, проводить рассуждения по аналогии; развивать мышление и речь учащихся
формировать умение применять алгебраический и информационно-технологический аппарат и компьютерные технологии к изучению реальной действительности

во время теоритических уроков и в процессе самостоятельной подготовки

к семинару);
- развивающая (развитие логического мышления обучающихся, приобретение ими умений работать с различными компьютерными приложениями (ЭТ), формирование умений и навыков анализа данных, применяемых в задачах оптимизации);
- воспитательная (воспитание ответственности, работоспособности, воспитание культуры общения и мышления, привитие интереса к изучению информатики, формирование потребности рационализации учебно-познавательной деятельности)
- диагностически-коррекционная и контролирующая (контроль за качеством усвоения обучающихся учебного материала, выявление пробелов в его усвоении и их преодоления)

класс делится на 4 группы, каждая из которых получает

индивидуальное задание.

Все учащиеся группы решают 2 – 3 задачи, а один из них готовит сообщение или решение одной данной задачи для остальных учащихся класса.

из своего родного города, Дидона вместе со своими спутниками

прибыла на северный берег Африки и хотела приобрести у местных жителей землю для нового поселения.

Ей согласились уступить участок земли, однако не больше, чем объемлет воловья шкура. Хитрая Дидона разрезала воловью шкуру на узкие ремешки, и разложив их, сумела ограничить гораздо большую площадь по сравнению с той, которую можно было покрыть одной шкурой.

специальному разделу высшей математики, так называемому вариационному исчислению. Ну,

а мы с вами постараемся разобрать такие задачи, с которыми каждый из нас может встретиться.

Этапы решения задач оптимизации
I этап. Постановка задачи
Формализация задачи (Уточняющие вопросы)
II этап. Разработка модели
Информационная модель (исходные, расчетные данные, результаты, Целевая Функция).
Математическая модель (формулы).
Компьютерная модель (в электронных таблицах).
III этап. Компьютерный эксперимент
надстройка в ЭТ «Поиск решения» или «Решатель»: установка ЦФ, зависимой ячейки, ограничений.
IV этап. Анализ результатов моделирования.

Представление решения задач по группам

64 см2. Какую длину должны иметь его стороны, чтобы

периметр был наименьшим?
a – длина прямоугольника, b – ширина прямоугольника, S=64 см2- площадь прямоугольника, P – периметр прямоугольника.

размер длины, нужно площадь прямоугольника разделить на размер ширины,

т. е. b=S/a

P прям.= 2(a + b) – Целевая функция

II этап. Разработка модели
Математическая модель

отображения формул

происходит ошибка деления на ноль.

III этап. Компьютерный эксперимент
Надстройка

«Поиск решения»

площадь будет равна 36 см2, 100 см2, 150 см2)

и проследим за пересчетом результатов.

сторон для получения наименьшего периметра
IV этап. IV этап. Анализ

результатов моделирования

Наименьший периметр имеет геометрическая фигура квадрат

максимального объема коробки из квадратного листа
№4 Задача о кратчайшем

пути

№2 Кусок проволоки длиной 48 м сгибают так, чтобы образовался прямоугольник. Какую длину должны иметь стороны прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?

№3 Имеется квадратный лист картона со стороной а. Из листа делается коробка следующим образом: по углам листа вырезаются четыре квадрата, и коробка склеивается по швам. Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость?

 №4 Буровая вышка расположена в поле в 9 км от ближайшей точки шоссе. С буровой надо направить курьера в населённый пункт, расположенный по шоссе в 15 км от упомянутой точки (считаем шоссе прямолинейным). Скорость курьера на велосипеде по полю 8 км/ч, а по шоссе 10 км/ч. К какой точке шоссе ему надо ехать, чтобы в кратчайшее время достичь населённого пункта?

связала их воедино и окружила большую территорию.
Какую фигуру она использовала?
Действительно ли

многоугольник с большим количеством сторон при одинаковом периметре имеет большую площадь?

Среди замкнутых плоских кривых, имеющих заданную длину, найти кривую, охватывающая максимальную площадь. Как Дидона охватила шкурой большую территорию?

окружности

Результат: площадь окружности равен 795,77

сторона правильного многоугольника

сторон имеет большую площадь

на людей посмотреть, да кое-что продать. Сколько надо взять

бабе на базар для продажи живых гусей, уток и кур, чтобы выручить как можно больше денег, если она может взять товара не более P килограмм и известно, что:
Масса одной курицы - b1 кг, стоимость - c1 руб.;
Масса одной утки - b2 кг, стоимость - c2 руб.;
Масса одной гуся - b3 кг, стоимость - c3 руб.;
Требуется определить, какое количество гусей, уток и кур (общей массой не более P кг) необходимо взять бабе на базар, чтобы выручка от продажи была максимальной.

страницу из тетради проделать такое отверстие, чтобы сквозь него

мог пройти человек.

Задание
Сделать чертёж.
Подсказка

Домашнее задание