Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Задачи символьной алгебры в пакетах символьной математики

Содержание

MatLab
Задачи матричной алгебры  в пакетах символьной математики. Примеры MatLab MatLab — одна из  тщательно проработанных и проверенных временем систем автоматизации Библиотека C Math позволяет пользоваться следующими категориями функций:  операции с матрицами;.сравнение Матрицы MATLAB В MatLab можно использовать скаляры, векторы и матрицы. Для ввода Заметим, что MatLab различает заглавные и прописные буквы, так что p и P — это разные При вводе вектора-столбца элементы разделяют точкой с запятой. Например, Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки. При вводе или матрицу можно трактовать как вектор строку, каждый элемент которой является вектором-столбцом Доступ к элементам Доступ к элементам матриц осуществляется при помощи Также можно осуществлять выделение блоков матриц при помощи двоеточия. Например, выделим из матрицы P блок отмеченный цветом Если необходимо посмотреть переменные рабочей среды, в командной строке необходимо набрать команду whos.Видно, Основные матричные операцииПри использовании матричных операций следует помнить, что для сложения или Умножение в MATLABУмножение матрицы на число тоже осуществляется при помощи звездочки, причем MatLab содержит множество различных функций для работы с матрицами. Так, например, транспонирование Нахождение обратной матрицы проводится с помощью функции inv для квадратных матриц Основное окно программы  MATHCAD: ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ В МАТКАД. Панель матриц Окно ввода Insetrt Matrix (ввести матрицу). Шаблон матрицы Над векторами определены показанные на рисунке операции сложения и вычитания, Задача 1. Ввести все векторы рис.5 и произвести над ними все действия, Команды панели Matrix: кнопка индексации элементов матрицы, кнопка обращения матрицы, кнопка Maple Определение матрицы:matrix(n, m, [[a11,a12,…,a1n], [a21,a22,…,a2m],…,[an1,an2,…,anm]]), где n − число строк, m – число столбцов в матрице. Например:> A:=matrix([[1,2,3],[-3,-2,-1]]);A:=   1   2   3 Диагональная матрица:> J:=diag(1,2,3);        1 Генерировать матрицу можно с помощью функции f(i, j) отпеременных i, j – Арифметические операции с матрицами.Сложение двух матриц одинаковой размерности осуществляетсятеми же командами, что В качестве второго аргумента в командах, вычисляющих произведение, можно указывать вектор, например:> A:=matrix([[1,0],[0,-1]]);> B:=matrix([[-5,1], [7,4]]); A=    1  0 multiply(A,B);
Слайды презентации

Слайд 2 MatLab

MatLab

Слайд 3 MatLab — одна из тщательно проработанных и

MatLab — одна из тщательно проработанных и проверенных временем систем автоматизации

проверенных временем систем автоматизации математических расчетов, построенная на расширенном

представлении и применении МАТРИЧНЫХ операций.

Библиотека C Math позволяет пользоваться следующими категориями функций:


Слайд 4 Библиотека C Math позволяет пользоваться следующими категориями функций:
операции

Библиотека C Math позволяет пользоваться следующими категориями функций: операции с матрицами;.сравнение

с матрицами;.
сравнение матриц;
решение линейных уравнений;
разложение операторов и поиск собственных

значений;
нахождение обратной матрицы;
поиск определителя;
вычисление матричного экспоненциала;
элементарная математика;
функции beta, gamma, erf и эллиптические функции;
основы статистики и анализа данных;
поиск корней полиномов;
фильтрация, свертка;
быстрое преобразование Фурье (FFT);
интерполяция;
операции со строками;
операции ввода-вывода файлов и т.д.


Слайд 5 Матрицы MATLAB
В MatLab можно использовать скаляры, векторы и

Матрицы MATLAB В MatLab можно использовать скаляры, векторы и матрицы. Для

матрицы. Для ввода скаляра достаточно приписать его значение какой-то

переменной, например


Слайд 6 Заметим, что MatLab различает заглавные и прописные буквы,

Заметим, что MatLab различает заглавные и прописные буквы, так что p и P — это

так что p и P — это разные переменные. Для ввода массивов (векторов

или матриц) их элементы заключают в квадратные скобки. Так для ввода вектора-строки размером 1×3, используется следующая команда, в которой элементы строки отделяются пробелами или запятыми.


Слайд 7 При вводе вектора-столбца элементы разделяют точкой с запятой.

При вводе вектора-столбца элементы разделяют точкой с запятой. Например,

Например,


Слайд 8 Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из

Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки. При

командной строки. При вводе матрицу можно рассматривать как вектор-столбец,

каждый элемент которого является вектором-строкой.


Слайд 9 или матрицу можно трактовать как вектор строку, каждый

или матрицу можно трактовать как вектор строку, каждый элемент которой является вектором-столбцом

элемент которой является вектором-столбцом


Слайд 10 Доступ к элементам
Доступ к элементам матриц

Доступ к элементам Доступ к элементам матриц осуществляется при помощи

осуществляется при помощи двух индексов — номеров строки и

столбца, заключенных в круглые скобки, например, команда B(2,3) выдаст элемент второй строки и третьего столбца матрицы B.
Для выделения из матрицы столбца или строки следует в качестве одного из индексов использовать номер столбца или строки матрицы, а другой индекс заменить двоеточием. Например, запишем вторую строку матрицы A в вектор z


Слайд 11 Также можно осуществлять выделение блоков матриц при помощи

Также можно осуществлять выделение блоков матриц при помощи двоеточия. Например, выделим из матрицы P блок отмеченный цветом

двоеточия. Например, выделим из матрицы P блок отмеченный цветом


Слайд 12 Если необходимо посмотреть переменные рабочей среды, в командной

Если необходимо посмотреть переменные рабочей среды, в командной строке необходимо набрать

строке необходимо набрать команду whos.
Видно, что в рабочей среде содержатся

один скаляр (p), четыре матрицы (A, B, P, P1) и вектор-строка (z).


Слайд 13 Основные матричные операции
При использовании матричных операций следует помнить,

Основные матричные операцииПри использовании матричных операций следует помнить, что для сложения

что для сложения или вычитания матрицы должны быть одного

размера, а при перемножении число столбцов первой матрицы обязано равняться числу строк второй матрицы.

Слайд 14 Умножение в MATLAB
Умножение матрицы на число тоже осуществляется

Умножение в MATLABУмножение матрицы на число тоже осуществляется при помощи звездочки,

при помощи звездочки, причем умножать на число можно как

справа, так и слева. Возведение квадратной матрицы в целую степень производится с использованием оператора ^

Слайд 15 MatLab содержит множество различных функций для работы с

MatLab содержит множество различных функций для работы с матрицами. Так, например,

матрицами. Так, например, транспонирование матрицы производится при помощи апострофа '


Слайд 16 Нахождение обратной матрицы проводится с помощью функции inv для квадратных

Нахождение обратной матрицы проводится с помощью функции inv для квадратных матриц

матриц


Слайд 19 Основное окно программы MATHCAD:

Основное окно программы MATHCAD:

Слайд 20 ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ В МАТКАД. Панель матриц

ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ В МАТКАД. Панель матриц

Слайд 21 Окно ввода Insetrt Matrix (ввести матрицу).

Окно ввода Insetrt Matrix (ввести матрицу).

Слайд 22 Шаблон матрицы

Шаблон матрицы

Слайд 23 Над векторами определены показанные на рисунке

Над векторами определены показанные на рисунке операции сложения и вычитания,

операции сложения и вычитания, транспонирования, умножения по математическим правилам

умножения матриц. Знак транспонирования следует вводить с панели Matrix (матрица). Порядковый номер элемента, который является его адресом, называется индексом. Нижняя граница индексации задается значением системной переменной ORIGIN, которая может принимать значение 0 или 1.

Слайд 24 Задача 1. Ввести все векторы рис.5 и произвести

Задача 1. Ввести все векторы рис.5 и произвести над ними все

над ними все действия, проведенные на рисунке.
Матрицы в

Маткаде вводятся так же, как и векторы, но число столбцов в них больше единицы. Элементами матрицы могут быть также числа, буквы, выражения. Как и в случае векторов, буквенные элементы и элементы – выражения должны быть предварительно определены численно. На рисунке показаны различные способы ввода матриц.

Слайд 25 Команды панели Matrix:
кнопка индексации элементов матрицы,

Команды панели Matrix: кнопка индексации элементов матрицы, кнопка обращения матрицы,



кнопка обращения матрицы,

кнопка скалярного произведения векторов и матриц


кнопка транспонирования матрицы,

кнопка векторного произведения двух векторов

кнопка сложения векторов

кнопка выделения столбца матрицы

кнопка вычисления детерминанта матрицы.

Слайд 27 Определение матрицы:
matrix(n, m, [[a11,a12,…,a1n], [a21,a22,…,a2m],…,[an1,an2,…,anm]]),

где n −

Определение матрицы:matrix(n, m, [[a11,a12,…,a1n], [a21,a22,…,a2m],…,[an1,an2,…,anm]]), где n − число строк, m – число столбцов в матрице.

число строк, m – число столбцов в матрице.


Слайд 28 Например:
> A:=matrix([[1,2,3],[-3,-2,-1]]);

A:= 1 2

Например:> A:=matrix([[1,2,3],[-3,-2,-1]]);A:=  1  2  3    -3 -2 -1

3

-3 -2 -1

Слайд 29 Диагональная матрица:
> J:=diag(1,2,3);

Диагональная матрица:> J:=diag(1,2,3);    1 0 0 J:= 0

1 0 0
J:=

0 2 0
0 3 0

Слайд 30 Генерировать матрицу можно с помощью функции f(i, j)

Генерировать матрицу можно с помощью функции f(i, j) отпеременных i, j

от
переменных i, j – индексов матрицы: matrix(n, m, f),

где где n -
число строк, m – число столбцов.
A:=matrix(2,3,f);
xy xy^2 xy
A:= x^2y x^2y^2 x^2y^3


Число строк в матрице А можно определить с помощью команды
rowdim(A), а число столбцов – с помощью команды coldim(A).







Слайд 31 Арифметические операции с матрицами.
Сложение двух матриц одинаковой размерности

Арифметические операции с матрицами.Сложение двух матриц одинаковой размерности осуществляетсятеми же командами,

осуществляется
теми же командами, что и сложение векторов: evalm(A+B) или

matadd(A,B). Произведение двух матриц может быть найдено с помощью двух команд:
1) evalm(A&*B);
2) multiply(A,B).

Слайд 32 В качестве второго аргумента в командах, вычисляющих произведение,

В качестве второго аргумента в командах, вычисляющих произведение, можно указывать вектор, например:> A:=matrix([[1,0],[0,-1]]);> B:=matrix([[-5,1], [7,4]]);

можно указывать вектор, например:
> A:=matrix([[1,0],[0,-1]]);
> B:=matrix([[-5,1], [7,4]]);


Слайд 33
A= 1 0

A=  1 0     B:=  -5

B:=

-5 1
0 -1 7 4

>v:=vector([2,4]);
>v := [2,4]
multiply(A,v);
[2,−4]

  • Имя файла: zadachi-simvolnoy-algebry-v-paketah-simvolnoy-matematiki.pptx
  • Количество просмотров: 124
  • Количество скачиваний: 0