Презентация на тему Нод нок текстовые задачи

методом перебора.
Решение: выпишем делители меньшего числа. Почему меньшего?
Д (8)=1,2,4,8

 проверим являются ли эти числа делителями числа 12; проверяем с наибольших делителей.
12 не делится на 8 ; 12 делиться на 4
НОД (8;12 )=4
Выпишем кратные большего числа. Почему большего ?
К (12) = 12, 24, 36, 48, 60, … Проверим являются ли эти числа кратными 8. Начнем с наименьшего кратного.
12 не делиться на 8 ; 24 делиться на 8
НОК(8;12) = 24
Чему равно произведение НОД и НОК этих чисел ? 4·24 = 96
А чему равно произведение чисел a и b ? 8·12 =96

Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b называют наибольшим общим делителем этих чисел.

методом разложения на простые множители .
Решение :
252 2

264 2 Признак делимости на 2 .
126 2 132 2 Признак делимости на 3.
63 3 66 2
21 3 33 3
7 7 11 11
1 1
А какие еще признаки делимости мы знаем ? ( на 100, 4, 25, 1000, 125, 8)
252 = 2²·3²·7 264= 2³·3·11
НОД(252 ; 264) = 2²·3 = 12 С какими показателями мы берем степени? (с наименьшими).
НОК(252;264) = 2³·3²·7·11= 5544 С какими показателями мы берем степени? (с наибольшими).

Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно a и b.

прямоугольника, длина которого 48 см., а ширина 40 см.

Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты.
Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа и сколько?

Задачи на НОД

Решение:
1) S= a ∙ b – площадь прямоугольника.
S= 48 ∙ 40 = 1960 см². – площадь картона.
2) a – сторона квадрата
48 : a – число квадратов, которое можно уложить по длине картона.
40 : а – число квадратов, которое можно уложить по ширине картона.
3) НОД (40 и 48) = 8(см) – сторона квадрата.
4) S = a² – площадь одного квадрата.
S = 8² = 64 (см².) – площадь одного квадрата.
5) 1960 : 64 = 30 (количество квадратов).

Ответ: 30 квадратов со стороной 8 см каждый.

отделочной плиткой в форме квадрата.
Сколько плиток

понадобится для камина размером 195 ͯ 156 см и каковы наибольшие размеры плитки?

Задачи на НОД

Решение:
1) S = 196 ͯ 156 = 30420 (см²) – S поверхности камина.
2) НОД (195 и 156) = 39 (см) – сторона плитки.
3) S = a² = 39² = 1521 (см²) – площадь 1 плитки.
4) 30420 : = 20 (штук).

Ответ: 20 плиток размером 39 ͯ 39 (см).

м по периметру необходимо оградить забором, для этого через

равные промежутки надо поставить бетонные столбы.
Сколько столбов необходимо привезти для участка, и на каком максимальном расстоянии друг от друга будут стоять столбы?

Задачи на НОД

Решение:
1) P = 2( a + b) – периметр участка.
P = 2(54 + 48) = 204 м.
2) НОД (54 и 48) = 6 (м) – расстояние между столбами.
3) 204 : 6 = 34 (столба).

Ответ: 34 столба, на расстоянии 6 м.

Медведя купила в магазине яйца. По дороге в лес

она сообразила, что число яиц делится на 2,3,5,10 и 15.
Сколько яиц купила Маша?

Задачи на НОК

Решение:
НОК (2;3;5;10;15) = 30 (яиц)

Ответ: Маша купила 30 яиц.