Презентация на тему по геометрии Мир многогранников

имел бы какого-либо представления о многогранниках. Понятие многогранников

проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого развития.
В настоящее время учёные расширяют свои учения о многогранниках. Добавляются новые обширные разделы, такие как комбинаторная теория многогранников. Свои новые результаты ученые излагают в монографиях. Значит, выбранная нами тема актуальна и в наши дни.

математики при изучении темы «Многогранники» и изготовить модели правильных

многогранников для демонстрации на уроках геометрии.

Цель проекта:

правильных многогранников.
3. Признаки классификации многогранников.
4. Как используются многогранники в

философской системе мира древних?
5. Многогранники - это абстрактные геометрические тела или реальные объекты окружающего нас мира?
6. Звездчатые и усеченные многогранники - это реальный факт или научная гипотеза?
7. Можно ли самим моделировать правильные многогранники?
 

равные многоугольники, и все многогранные углы при вершинах равны.
Определение

угла должна быть меньше 3600, иначе никакой многогранной поверхности

не получится.

Перебирая возможные целые решения неравенств
60к<360, 90к<360 и 108к<360, получаем:
600*3=1800<3600
600*4=2400<3600
600*5=3000<3600
600*6=3600
1080*3=3240<3600
1080*4=4320
900*3=2700<3600
900*4=3600
Вывод: 5 многогранников

– 4 (ТЕТРАЭДР),
Гекса – 6 (ГЕКСАЭДР – КУБ),
Окта

– 8 (ОКТАЭДР),
Додека – 12 (ДОДЕКАЭДР),
Икоса – 20 (ИКОСАЭДР).

«КОСМИЧЕСКИЙ КУБОК» КЕПЛЕРА.
Вокруг сферы Меркурия описан октаэдр. Этот

октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы – додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.

Иоганн Кеплер немецкий астроном
(1571-1630)

1783) была доказана знаменитая теорема о числе граней, ребер

и вершин многогранников:
для любого выпуклого многогранника справедливо равенство:

Г + В – Р= 2
где Г –число граней ,
В – число вершин,
Р –число ребер.

по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных

наук”.
(Л.Кэрролл).

20-го века русский кристаллограф и геометр Е.Федоров доказал, что

существует лишь 230 форм многогранников которые могут описывать различные кристаллы, то есть таких многогранников , которыми, прикладывая их друг к другу, можно заполнить большую область пространства.

Многогранники в природе

человека
Феодария –
одноклеточный организм

Они состоят из шестигранных призматических ячеек, которые заполняют пространство

без просветов. Так мудрые пчёлы экономят воск и время для постройки сот.

По законам «строгой» архитектуры

фоне огромного прозрачного додекаэдр.
Сальвадор Дали –
«Тайная Вечеря».

изображен каменный многогранник.

гравюра «Звезды»

которые получаются из Платоновых тел в результате их  усечения.

Кеплера - Пуансо
Иоганн Кеплер немецкий астроном
(1571-1630)

к удивительному миру красоты, совершенства, гармонии, узнали имена учёных,

художников, которые посвятили этому миру свои труды, являющиеся шедеврами науки и искусства. И убедились, что истоки математики – в природе, окружающей нас.
Таким образом можно сделать вывод, что правильные многогранники не только занимательные геометрические фигуры, но и часть жизни человека.
Мы увидели, что существуют ещё и невыпуклые правильные многогранники, которые в будущем хотелось бы изучить.
Выполняя работу, мы научились находить и изучать литературу по данной теме, планировать, делать анализ, сравнение, выбирать нужный нам материал и искать ответы на возникающие вопросы

Заключение

класс,-М.: Просвещение,2006 год
Смирнова И. М., Геометрия, учебник 10-11 класс,

,-М.: Просвещение, 1997 год
Веннинджер М. Модели многогранников. – М.: Мир, 1974.
Глейзер Г. И. История математики в школе. IX-X классы. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1983.
Энциклопедический словарь юного математика. М., 1989.
http://images yandex.ru
httphttp://http://filhttp://fil.http://fil.usershttp://fil.users.http://fil.users.kemsityhttp://fil.users.kemsity.http://fil.users.kemsity.ru
httphttp://http://wikipediahttp://wikipedia.http://wikipedia.ru
http://ru.wikipedia.org/wiki
http://www.shunk.ru/photo/4598/