Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии Мир многогранников

Содержание

Актуальность проекта: Трудно найти человека, который не имел бы какого-либо представления о многогранниках. Понятие многогранников проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого развития. В настоящее
Выполнили: ученицы 8А классаСапрыкина Полина и Афанасьева Анастасия  МАОУ СОШ №19Руководитель проекта:учитель Актуальность проекта:  Трудно найти человека, который не имел бы  какого-либо Создать презентацию, которая будет актуальна для работы учителя математики при изучении темы Задачи проекта:1. Какие многогранники называются правильными?2. Условия существования правильных многогранников.3. Признаки классификации Методы исследования- поисковый;- исследовательский;- аналитический - сравнительный Правильным многогранником называется многогранник, укоторого все грани правильные равные многоугольники, и все Сколько существует правильных многогранников? сумма плоских углов многогранного угла должна быть меньше Соотношение между названиями и количеством гранейЭдра – грань,Тетра – 4 (ТЕТРАЭДР), Гекса Правильные многогранникив философской системе мира древних Геометрическая модель Солнечной системы, основанная на «платоновых телах». «КОСМИЧЕСКИЙ КУБОК» КЕПЛЕРА. Вокруг В 1752 году великим математиком Леонардом Эйлером (1707- 1783) была доказана знаменитая Г + В – Р= 2 “Правильных многогранников так мало, но это весьма скромный по численности отряд сумел Кристалл пирита (сернистый колчедан)Кристалл  В начале 20-го века русский кристаллограф и Вирус - возбудитель инфекционных болезней растений, животных и человека Феодария – одноклеточный организм Соты пчелиные — наиболее совершенные постройки насекомых. Они состоят из шестигранных Многогранники в искусствеХристос со своими учениками изображён на фоне огромного прозрачного додекаэдр.Сальвадор Альбрехт Дюрер - гравюра «Меланхолия».На переднем плане картины изображен каменный многогранник. Мауриц Корнилис Эшер –  гравюра «Четыре тела»,     гравюра «Звезды» Многогранники в архитектуреКалининграда Рыбная деревняДом Советов Храм Христа СпасителяСвято-Никольский монастырь Дворец культуры моряковФилармония Многогранники в бытуУсеченный икосаэдр(футбольный мяч)Пирамидка МеффертаКубик РубикаУкрашения Алмаз «Кохинор» Тела АрхимедаАрхимед287 – 212 гг. до н.э.Это многогранники, которые получаются из Платоновых Л. Пуансо (1777—1859 французский математик и механик Тела Кеплера - ПуансоИоганн Кеплер немецкий астроном (1571-1630) При работе над проектом «Мир многогранников» мы прикоснулись к удивительному миру красоты, Литература и интернет ресурсыАтанасян Л.С. Геометрия, учебник 10-11 класс,-М.: Просвещение,2006 годСмирнова И. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!
Слайды презентации

Слайд 2 Актуальность проекта:
Трудно найти человека, который не

Актуальность проекта: Трудно найти человека, который не имел бы какого-либо представления

имел бы какого-либо представления о многогранниках. Понятие многогранников

проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого развития.
В настоящее время учёные расширяют свои учения о многогранниках. Добавляются новые обширные разделы, такие как комбинаторная теория многогранников. Свои новые результаты ученые излагают в монографиях. Значит, выбранная нами тема актуальна и в наши дни.


Слайд 3 Создать презентацию, которая будет актуальна для работы учителя

Создать презентацию, которая будет актуальна для работы учителя математики при изучении

математики при изучении темы «Многогранники» и изготовить модели правильных

многогранников для демонстрации на уроках геометрии.


Цель проекта:


Слайд 4 Задачи проекта:
1. Какие многогранники называются правильными?
2. Условия существования

Задачи проекта:1. Какие многогранники называются правильными?2. Условия существования правильных многогранников.3. Признаки

правильных многогранников.
3. Признаки классификации многогранников.
4. Как используются многогранники в

философской системе мира древних?
5. Многогранники - это абстрактные геометрические тела или реальные объекты окружающего нас мира?
6. Звездчатые и усеченные многогранники - это реальный факт или научная гипотеза?
7. Можно ли самим моделировать правильные многогранники?
 

Слайд 5 Методы исследования
- поисковый;
- исследовательский;
- аналитический
- сравнительный

Методы исследования- поисковый;- исследовательский;- аналитический - сравнительный

Слайд 6

Правильным многогранником называется многогранник, у
которого все грани правильные

Правильным многогранником называется многогранник, укоторого все грани правильные равные многоугольники, и

равные многоугольники, и все многогранные углы при вершинах равны.
Определение


Слайд 7 Сколько существует правильных многогранников?
сумма плоских углов многогранного

Сколько существует правильных многогранников? сумма плоских углов многогранного угла должна быть

угла должна быть меньше 3600, иначе никакой многогранной поверхности

не получится.

Перебирая возможные целые решения неравенств
60к<360, 90к<360 и 108к<360, получаем:
600*3=1800<3600
600*4=2400<3600
600*5=3000<3600
600*6=3600
1080*3=3240<3600
1080*4=4320
900*3=2700<3600
900*4=3600
Вывод: 5 многогранников


Слайд 8 Соотношение между названиями и количеством граней
Эдра – грань,
Тетра

Соотношение между названиями и количеством гранейЭдра – грань,Тетра – 4 (ТЕТРАЭДР),

– 4 (ТЕТРАЭДР),
Гекса – 6 (ГЕКСАЭДР – КУБ),
Окта

– 8 (ОКТАЭДР),
Додека – 12 (ДОДЕКАЭДР),
Икоса – 20 (ИКОСАЭДР).

Слайд 9
Правильные многогранники
в философской системе мира древних

Правильные многогранникив философской системе мира древних

Слайд 10 Геометрическая модель Солнечной системы, основанная на «платоновых телах».

Геометрическая модель Солнечной системы, основанная на «платоновых телах». «КОСМИЧЕСКИЙ КУБОК» КЕПЛЕРА.



«КОСМИЧЕСКИЙ КУБОК» КЕПЛЕРА.
Вокруг сферы Меркурия описан октаэдр. Этот

октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы – додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.

Иоганн Кеплер немецкий астроном
(1571-1630)


Слайд 11 В 1752 году великим математиком Леонардом Эйлером (1707-

В 1752 году великим математиком Леонардом Эйлером (1707- 1783) была доказана

1783) была доказана знаменитая теорема о числе граней, ребер

и вершин многогранников:
для любого выпуклого многогранника справедливо равенство:

Г + В – Р= 2
где Г –число граней ,
В – число вершин,
Р –число ребер.


Слайд 12 Г + В – Р= 2

Г + В – Р= 2

Слайд 13 “Правильных многогранников так мало, но это весьма скромный

“Правильных многогранников так мало, но это весьма скромный по численности отряд

по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных

наук”.
(Л.Кэрролл).

Слайд 14 Кристалл пирита (сернистый колчедан)
Кристалл
В начале

Кристалл пирита (сернистый колчедан)Кристалл  В начале 20-го века русский кристаллограф

20-го века русский кристаллограф и геометр Е.Федоров доказал, что

существует лишь 230 форм многогранников которые могут описывать различные кристаллы, то есть таких многогранников , которыми, прикладывая их друг к другу, можно заполнить большую область пространства.

Многогранники в природе


Слайд 15 Вирус - возбудитель инфекционных болезней растений, животных и

Вирус - возбудитель инфекционных болезней растений, животных и человека Феодария – одноклеточный организм

человека
Феодария –
одноклеточный организм



Слайд 16

Соты пчелиные — наиболее совершенные постройки насекомых.

Соты пчелиные — наиболее совершенные постройки насекомых. Они состоят из

Они состоят из шестигранных призматических ячеек, которые заполняют пространство

без просветов. Так мудрые пчёлы экономят воск и время для постройки сот.

По законам «строгой» архитектуры


Слайд 17 Многогранники в искусстве
Христос со своими учениками изображён на

Многогранники в искусствеХристос со своими учениками изображён на фоне огромного прозрачного

фоне огромного прозрачного додекаэдр.
Сальвадор Дали –
«Тайная Вечеря».


Слайд 18 Альбрехт Дюрер - гравюра «Меланхолия».


На переднем плане картины

Альбрехт Дюрер - гравюра «Меланхолия».На переднем плане картины изображен каменный многогранник.

изображен каменный многогранник.


Слайд 19 Мауриц Корнилис Эшер – гравюра «Четыре тела»,

Мауриц Корнилис Эшер – гравюра «Четыре тела»,   гравюра «Звезды»

гравюра «Звезды»


Слайд 20 Многогранники в архитектуре
Калининграда
Рыбная деревня
Дом Советов

Многогранники в архитектуреКалининграда Рыбная деревняДом Советов

Слайд 21 Храм Христа Спасителя
Свято-Никольский монастырь

Храм Христа СпасителяСвято-Никольский монастырь

Слайд 22 Дворец культуры моряков
Филармония

Дворец культуры моряковФилармония

Слайд 23 Многогранники в быту
Усеченный
икосаэдр
(футбольный мяч)
Пирамидка Мефферта
Кубик Рубика
Украшения

Многогранники в бытуУсеченный икосаэдр(футбольный мяч)Пирамидка МеффертаКубик РубикаУкрашения

Слайд 24 Алмаз «Кохинор»

Алмаз «Кохинор»

Слайд 25 Тела Архимеда
Архимед
287 – 212 гг.
до н.э.
Это многогранники,

Тела АрхимедаАрхимед287 – 212 гг. до н.э.Это многогранники, которые получаются из

которые получаются из Платоновых тел в результате их  усечения.


Слайд 26 Л. Пуансо (1777—1859 французский математик и механик
Тела

Л. Пуансо (1777—1859 французский математик и механик Тела Кеплера - ПуансоИоганн Кеплер немецкий астроном (1571-1630)


Кеплера - Пуансо
Иоганн Кеплер немецкий астроном
(1571-1630)


Слайд 27 При работе над проектом «Мир многогранников» мы прикоснулись

При работе над проектом «Мир многогранников» мы прикоснулись к удивительному миру

к удивительному миру красоты, совершенства, гармонии, узнали имена учёных,

художников, которые посвятили этому миру свои труды, являющиеся шедеврами науки и искусства. И убедились, что истоки математики – в природе, окружающей нас.
Таким образом можно сделать вывод, что правильные многогранники не только занимательные геометрические фигуры, но и часть жизни человека.
Мы увидели, что существуют ещё и невыпуклые правильные многогранники, которые в будущем хотелось бы изучить.
Выполняя работу, мы научились находить и изучать литературу по данной теме, планировать, делать анализ, сравнение, выбирать нужный нам материал и искать ответы на возникающие вопросы





Заключение


Слайд 28 Литература и интернет ресурсы
Атанасян Л.С. Геометрия, учебник 10-11

Литература и интернет ресурсыАтанасян Л.С. Геометрия, учебник 10-11 класс,-М.: Просвещение,2006 годСмирнова

класс,-М.: Просвещение,2006 год
Смирнова И. М., Геометрия, учебник 10-11 класс,

,-М.: Просвещение, 1997 год
Веннинджер М. Модели многогранников. – М.: Мир, 1974.
Глейзер Г. И. История математики в школе. IX-X классы. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1983.
Энциклопедический словарь юного математика. М., 1989.
http://images yandex.ru
httphttp://http://filhttp://fil.http://fil.usershttp://fil.users.http://fil.users.kemsityhttp://fil.users.kemsity.http://fil.users.kemsity.ru
httphttp://http://wikipediahttp://wikipedia.http://wikipedia.ru
http://ru.wikipedia.org/wiki
http://www.shunk.ru/photo/4598/

















  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-mir-mnogogrannikov.pptx
  • Количество просмотров: 94
  • Количество скачиваний: 1