Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре и началам анализа на тему Тригонометрия

Содержание

Содержание Введение.....................................................................3-5Начало раздела..........................................................6-7Этапы становления......................................................8Группы тригонометрических функций.........................9Определение и график синуса...................................10Определение и график косинуса...............................11Определение и график тангенса...............................12Определение и график котангенса...........................13Обратные тригонометрические функции..................14Основные формулы................................................15-16Значение тригонометрии...........................................17Используемая литература.........................................18
Презентация на тему «Тригонометрия» 10 -11 класс2015 Содержание Введение.....................................................................3-5Начало раздела..........................................................6-7Этапы становления......................................................8Группы тригонометрических функций.........................9Определение и график синуса...................................10Определение и график косинуса...............................11Определение В глубокой древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия а В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента уделяется Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном курсе Таким образом, основной целью создания данной презентации является изучение темы: «Тригонометрические функции» Тригонометрические функции — математические функции от угла. Они важны при изучении геометрии, В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:I. Первое знакомство с тригонометрическими Существует несколько способов определения тригонометрических функций. Их можно подразделить на две группы: Определение синусаСинусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки М(1; 0) Определение косинусаКосинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки М (1; Определение тангенсаТангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу  угла х. Определение котангенсаКотангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х. Обратныетригонометрические функции. Для sin х, cos х, tg х и ctg А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во время решения всевозможных тригонометрических задач Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОНЕЧНО! Это Используемая литература:А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа».Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв «Алгебра и начала анализа».Г.Бирюков,
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Введение.....................................................................3-5
Начало раздела..........................................................6-7
Этапы становления......................................................8
Группы тригонометрических функций.........................9
Определение и график

Содержание Введение.....................................................................3-5Начало раздела..........................................................6-7Этапы становления......................................................8Группы тригонометрических функций.........................9Определение и график синуса...................................10Определение и график

синуса...................................10
Определение и график косинуса...............................11
Определение и график тангенса...............................12
Определение и график

котангенса...........................13
Обратные тригонометрические функции..................14
Основные формулы................................................15-16
Значение тригонометрии...........................................17
Используемая литература.........................................18










Слайд 3 В глубокой древности тригонометрия возникла в связи с

В глубокой древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия

потребностями астрономии, землемерия а также строительного дела, то есть

носила чисто геометрический характер и представляла собой «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические элементы. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону изысканий математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функциональные зависимости. Это имеет не только математико-исторический, но и методико-педагогический интерес.

Слайд 4 В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как

В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента

функций числового аргумента уделяется серьёзное внимание в школьном курсе

алгебры и начал анализа. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и преподаватель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. А ведь тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций (до применения производной функции), а в особенности такого свойства многих природных процессов как периодичность. Поэтому их изучению следует уделить особое внимание.

Слайд 5 Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические

Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном

функции» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно

большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой исследовательской работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения рассматриваемого материала. Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе старшей школы. Предмет исследования - методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры и начала анализа в 10-11 классе.

Слайд 6 Таким образом, основной целью создания данной презентации является

Таким образом, основной целью создания данной презентации является изучение темы: «Тригонометрические

изучение темы:
«Тригонометрические функции»
в курсе алгебры и математического

анализа.

Слайд 7 Тригонометрические функции —
математические функции от угла. Они

Тригонометрические функции — математические функции от угла. Они важны при изучении

важны при изучении геометрии, а также при исследовании периодических

процессов. Обычно тригонометрические функции определяют как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определённых отрезков в единичной окружности. Более современные определения выражают тригонометрические функции через суммы рядов или как решения некоторых дифференциальных уравнений, что позволяет расширить область определения этих функций на произвольные вещественные числа и даже на комплексные числа.

Слайд 8 В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:
I.

В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы:I. Первое знакомство с

Первое знакомство с тригонометрическими функциями углового аргумента в геометрии.

Значение аргумента рассматривается в промежутке (0о;90о). На этом этапе учащиеся узнают, что sin, сos, tg и ctg угла зависят от его градусной меры, знакомятся с табличными значениями, основным тригонометрическим тождеством и некоторыми формулами приведения.
II. Обобщение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов (0о;180о). На этом этапе рассматривается взаимосвязь тригонометрических функций и координат точки на плоскости, доказываются теоремы синусов и косинусов, рассматривается вопрос решения треугольников с помощью тригонометрических соотношений.
III. Введение понятий тригонометрических функций числового аргумента.
IV. Систематизация и расширение знаний о тригонометрических функциях числа, рассмотрение графиков функций, проведение исследования, в том числе и с помощью производной.

Слайд 9 Существует несколько способов определения тригонометрических функций.
Их можно

Существует несколько способов определения тригонометрических функций. Их можно подразделить на две

подразделить на две группы: аналитические и геометрические.
К аналитическим

способам относят определение функции у = sin х как решения дифференциального уравнения
f (х)=-c*f(х)
или как сумму степенного ряда
sin х = х - х3 /3!+ х5 /5! - …
2. К геометрическим способам относят определение тригонометрических функций на основе проекций и координат радиус-вектора, определение через соотношения сторон прямоугольного треугольника и определения с помощью числовой окружности. В школьном курсе предпочтение отдается геометрическим способам в силу их простоты и наглядности.

Слайд 10 Определение синуса
Синусом угла х называется ордината точки, полученной

Определение синусаСинусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки М(1;

поворотом точки М(1; 0) вокруг начала координат на угол

х (обозначается sin x).

Слайд 11 Определение косинуса
Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной

Определение косинусаКосинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки М

поворотом точки М (1; 0) вокруг начала координат на

угол х (обозначается cos x).

Слайд 12 Определение тангенса
Тангенсом угла х называется отношение синуса угла

Определение тангенсаТангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу угла х.

х к косинусу угла х.


Слайд 13 Определение котангенса
Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла

Определение котангенсаКотангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х.

х к синусу угла х.


Слайд 14 Обратные
тригонометрические функции.
Для
sin х, cos х,

Обратныетригонометрические функции. Для sin х, cos х, tg х и

tg х и ctg х
можно определить обратные функции.

Они обозначаются соответственно arcsin х (и читается «арксинус x»), arcos x, arctg x и arcctg x.

Слайд 15 А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во

А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во время решения всевозможных тригонометрических задач

время решения всевозможных тригонометрических задач


Слайд 17 Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать

Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОНЕЧНО!

и писать БЕСКОНЕЧНО!
Это одна из составляющих наук на

многих факультетах институтов нашей страны!!!
Это одна из тех наук, в которую были вложены труды таких ученых, как Евклид, Архимед, Аполлоний, Птолемей, Ф.Виет, И.Бернулли, Н.И.Лобачевский, Д.Е.Меньшов, Н.К.Бари и многих, многих других!!!

Выводы:


  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-i-nachalam-analiza-na-temu-trigonometriya.pptx
  • Количество просмотров: 134
  • Количество скачиваний: 0