Презентация на тему по математике на тему Шар

расположенных на данном расстоянии от данной точки.


Любой отрезок, соединяющий

центр и какую-нибудь точку сферы, называется радиусом сферы.

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы.

вокруг диаметра АВ.
2. Сфера образуется вращением окружности О,если диаметр

ее совмещается с осью вращения.

А

В

С

О

три случая

1. Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы,то сечение сферы плоскостью есть окружность.
2. Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.
3. Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера плоскость не имеют общих точек.

d

d>R

d=R

О

R

C

X

Z

C

X

У

У

Х

Z

Z

C

O

O

α

α

α

называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим

90º, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов.

V=πh2(R-1/3h)

V=πR2h

Объем шарового слоя можно вычислить как разность объемов двух шаровых сегментов.

Шаровым сегментом называется часть шара , отсекаемая от него какой- нибудь плоскостью.

Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями.

поверхности.
Найдите:
а) S и V, если R=4

см
б) R и S, если V=113,04 см3

с точкой А касательной плоскости, образует с ней угол

60 º. Найдите расстояние от точки А до центра шара, площадь поверхности шара и его объем.

N

Шар

правильного треугольника, сторона которого 18 см. Найдите радиус сечения

шара плоскостью треугольника, расстояние от центра шара до плоскости треугольника.

А

С

В

О1

N

M

O

диаметра Земли. Сравните объемы Луны и Земли, считая их

шарами.

2. Планета Z имеет длину окружности по экватору 96 000 км. Рассчитайте, какова будет длина 1-го меридиана, если выразить ее в км.

Радиус земли –6378 км.
Длина меридиана – 40 008 км.
Длина экватора – 40 076 км.