Слайд 2
І. Перевірка домашнього завдання
Дайте відповіді на запитання:
Дайте означення многочлена. Наведіть
приклади многочленів.
Який многочлен називають многочленом стандартного вигляду?
Який многочлен називають двочленом, тричленом?
Що називають степенем многочлена? Наведіть приклад многочлена другого степеня.
Слайд 3
№9. Запишіть многочлен у стандартному вигляді та знайдіть
його степінь:
а) 5х-3у+7у-12х= -7х+4у;
б)2,8а-1,4b+1,6а-3,4b=4,4a-4,8b;
в) 13с+11-12е2+5с-23-5е=18c-12e2-5e-12;
г) -3х3+7х2-11+3х2+6х3-23=3x3+10x2-34.
№10. Розташуйте члени многочлена
за зростанням показників степеня:
а) 7b3-24b2+11-3b4+22b= -3b4+7b3-24b2+22b+11;
б) а6-а8+11а-3а2+а4-12= -a8+a6+a4-3a2+11a-12.
№11. Знайдіть значення многочлена:
а) 4х2+9х-4х+2, якщо х=2; то 4·22+5·2+2=28;
б) 2ху+2,5ху-7-5ху, якщо х= 1,5 і у= -4; то -0,5·1,5·(-4)-7=-4.
№12. Запишіть у вигляді многочлена число, яке має:
а) х десятків, у одиниць; 10х+у;
б) а тисяч, х десятків і е одиниць; 1000а+10х+е.
П
Е
Р
Е
В
І
Р!
Слайд 4
Тема. Додавання і віднімання многочленів
або Най, най, най…
І. План-конспект
1) Додавання
многочленів
Алгоритм 1.
Запишіть послідовно у вигляді алгебраїчної суми всі члени многочленів.
Зведіть подібні доданки
Приклад. Знайдіть суму многочленів -3ху+2у2 та ху-3у2+5.
Розв’язання
-3ху+2у2+ху-3у2+5= -2ху-у2+5.
2) Віднімання многочленів
Алгоритм 2.
Складіть різницю многочленів, беручи другий многочлен у дужки зі знаком «мінус» перед ними.
Розкрийте дужки, змінюючи знаки перед одночленами, що стоять у дужках, на протилежні.
Зведіть подібні доданки.
Приклад. Знайдіть різницю многочленів 3х2-5ху та 3у2-ху.
Розв’язання
3х2-5ху-(3у2-ху)=3х2-5ху-3у2+ху=3х2-4ху-3у2.
3) Властивості
Для додавання многочленів справджуються переставна і сполучна властивості: а+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b
Слайд 5
№1. Знайдіть суму многочленів:
3х2-х і х2+2х;
2у-1 і
у2+7у+4
Відповіді:
4х2+х;
У2+9у+3.
Найбільшою гірська система в Україні
Найвища гора України
Слайд 6
Найбільша гірська система в Україні — Українські Карпати,
які є частиною східних Карпат. Підносяться вони на заході,
у межах Закарпатської, Львівської, Івано-Франківської та Чернівецької областей, і простягаються смугою завдовжки понад 270 км і завширшки 100-110 км. Українські Карпати — середньовисокі гори, їхня пересічна висота 1000м.
Слайд 8
Найвища гора України — Говерла в Українських Карпатах
в Полонино-Чорногорському масиві, в межах Закарпатської області; її висота
2061 м над рівнем моря.
Слайд 10
№2. Знайдіть різницю многочленів:
5а2+7а і
3а2-2а;
3у2+7у+4 і у2+3у .
Відповіді:
2а2+9а;
2у2+4у+4.
Найбільше плоскогір’я в Україні
Найбільша низовина
Слайд 11
Найбільше плоскогір'я в Україні знаходиться в Карпатах на
висоті 1758 м над рівнем моря. Це пласка вершина
гори Паляниця у їхній східній частині —Чивчинських горах.
Слайд 12
Найбільшою низовиною є Полісся Українське, що займає крайню
північно-західну та північну території України і є складовою частиною
великої Поліської низовини, яка на півночі поєднується з Білоруським Поліссям. На Заході Українське Полісся складається з найбільш заболоченої його частини — Волинського та Рівненського Полісся. Висоти даного регіону не перевищують 150-200 м.
Слайд 13
№3. Дано многочлени: 2х2+7х-8 та 5х2-2х+3. Запишіть і
подайте у вигляді многочлена стандартного вигляду:
суму цих многочленів та
дізнайтесь деякі факти про найбільше море України;
різницю першого і другого многочленів та познайомтесь із найбільшою затокою країни;
різницю другого і першого многочленів та опрацюйте матеріал про найбільший острів держави.
Слайд 14
Найбільшим морем, що омиває Україну, є Чорне море,
яке має площу близько 420 тис. кв. км. Північна
частина моря, яка омиває береги України, внаслідок невеликих глибин (80-120 м) та отримання у літній період теплих річкових вод краще прогрівається, а тому північне узбережжя моря найбільш заселене. У Чорне море впадають ріки Дунай, Дніпро, Дністер, Південний Буг.
Слайд 15
Найбільша затока поблизу берегів України — Таганрозька. Довжина
її 150 км, ширина біля входу 31 км, пересічна
глибина 5 м.
Слайд 16
Найбільшим островом, що належить Україні, є Джарилгач —
острів у Каркінітській затоці Чорного моря. Довжина його близько
40 км. Він складений із піщаних порід; входить до складу Херсонської області.
Слайд 17
№4. Знайдіть суму многочленів:
5ах2+7а2 і 9ах2-7а2х-а2 (прочитайте про
найвіддаленішу географічну точку території України);
рх3-3р2х і -4рх3+7р2х-5 (дізнайтесь про
найбільший півострів України);
–bу3-2 b2у і -5 bу3+4b2у-8 (подивіться на найбільшу косу держави);
3аb2-9а2b-а2 і -7аb2+2а2 (милуйтеся найбільшою річкою країни).
Відповіді:
14ах2+6а2-7а2х
-3рх3+4р2х-5
-6bу3+2b2у-8
-4аb2-9a2b+a2
Слайд 18
Найвіддаленішою географічною точкою території України є острів Зміїний,
або Фідонісі, який знаходиться у північно-західній частині Чорного моря,
за 37 км від Кілійського гирла Дунаю. Його площа — 1,5 кв. км; належить до Одеської області.
Слайд 19
Найбільший півострів в Україні — Кримський, площею 25,5
тис. кв. км. Омивається Чорним та Азовським морями. На
півночі сполучається з материком Перекопським перешийком. Більша (рівнинна) частина півострова зайнята Причорноморською низовиною, на півдні підносяться Кримські гори.
Слайд 20
Найбільша коса, тобто вузька намивна смуга суходолу, одним
кінцем сполучена з материком, — Арабатська стрілка довжиною 115
км.
Слайд 21
Найбільшою річкою України є Дніпро. Із загальної довжини
2201 км на Україну припадає 981 км. Це третя
за довжиною і площею басейну річка Європи (після Волги і Дунаю). Бере початок з болота Аксеннінський Мох на південних схилах Валдайської височини, впадає у Дніпровський лиман Чорного моря. Її басейн займає 65% площі України.
Слайд 22
№5. Знайдіть різницю многочленів:
3х2-7х-13 і 3х2-8х;
7у2-8у-19 і 5у2+12у;
7а2-8а+5 і 4а2-2а-3;
–х4+3у2+5 і 2х4-4+2у2 .
Виконавши завдання правильно,
ви дізнаєтесь про:
а) найбільше озеро України,
b) найглибше озеро,
с) найбільшу штучну водойму,
d) найбільший водоспад.
Відповіді:
х-13;
2у2-20у-19;
3а2-6а+8;
-3х4+у2+9
Слайд 23
Найбільшим озером в Україні є Ялпуг (Ялпух) у
заплаві Дунаю, в Одеській області. Довжина його 39 км,
ширина до 5 км, пересічна глибина 2 м, а площа 149 кв. км. Живиться озеро переважно за рахунок паводкових вод Дунаю та річок Ялпуг і Карасулак.
Слайд 24
Найглибшим озером в Україні є Свитязь в басейні
Бугу. Це одне з Шатських озер на Волині. Довжина
його 9,3 км, ширина 8,0 км, площа 24,2 кв. км, максимальна глибина 58,4 км.
Слайд 25
Найбільша штучна водойма, тобто водосховище, якщо йдеться про
площу водного дзеркала, — Кременчуцьке, у середній течії Дніпра
2252 кв. км. Довжина 149 км, ширина до 28 км, об'єм води 13,5 куб. км.
Слайд 26
Найбільший водоспад в Україні — Учансу. Вода падає
майже прямовисно з виступу Головного пасма Кримських гір з
висоти 98,5 м, навесні стік значно збільшується, а влітку водоспад майже пересихає. Навколо Учансу — заповідний ліс з кримської сосни, вічнозелених чагарників.
Слайд 27
№6. Спростіть вирази:
4m- (5m2- 3m+2);
2,5ху+2х+(-3,8ху-3);
(3х2+7у-2у2) – (2у2-2ху+3у);
(3аb-7b+b2)
– (2b-b2+ab).
Розв’язавши вірно, ви довідаєтесь про:
а) найдовшу печеру,
b)
найдавніший землетрус,
с) найстаріший дуб,
d) найдавнішу гору.
Відповіді:
7m-5m2-2;
-1,3ху+2х-3;
3х2+4у-4у2+2ху;
2ab-9b+2b2.
Слайд 28
Найдовша печера в Україні — Оптимістична, що знаходиться
в гіпсах Поділля (Тернопільська область). В ній розвідано і
закартографовано 175 км ходів на глибині 20 м. Це одна з найдовших печер у світі. Поруч, теж в Тернопільській області, розташована друга за довжиною печера Озерна, довжина її лабіринту 114 км.
Слайд 29
Найдавніший землетрус на території сучасної України, про який
збереглися дані, датований 63 роком до н.е. і дістав
назву Пантікапейського. «В той час, як Мітридат справляв на Боспорі свято Церери, раптом стався такий сильний землетрус, що, кажуть, за ним почалися страшні зруйнування міст і полів»,—свідчить давнє джерело. За даними розкопок можна припустити одночасні характерні пошкодження кам'яних будівель в таких населених пунктах: Пантікапей (на території сучасної Керчі), Німфей, Кітей, Пормфій.
Слайд 31
Ця чи не найдавніша гора розташована поблизу села
Дністрово-Кам'янка на Дніпропетровщині. Вона має цікаву властивість — створювати
шум у безвітряну погоду. Про гору-барометр місцеві мешканці знають: коли гора «шумить» — чекай зміни погоди. І вони ще ніколи не помилялись. Секрет того явища в тому, що узвишшя розташоване в районі повітряної течії, або простіше — на протязі. Цю особливість природи використовували спостережливі предки, вибираючи місця для будівництва вітряків. Досі в народі розповідають про чудо-млин, який колись стояв неподалік і безупинно крутився навіть у найспокійнішу погоду.
Слайд 32
№7. Розв’яжіть рівняння:
а) 2х2-3х- (5х-7+2х2) =15;
b)(3у3+2у2-4) –
(2у3+4у2-8у) = у3-2у2-12;
с) -5х+х2+3-х-х2=0;
d)2х2-3х-2х+4-2х2=0.
Співучі піски… Що ж це таке?
Розв’язали рівняння? – довідаємось!!!
-1
-1
0,5
0,8
Слайд 33
Співучі піски... Подібне явище спостерігається в багатьох районах
світу. Схоже існує і в Україні, поблизу Нікополя, на
косі біля річки Лапінки, на одному з рукавів Дніпра. «Спів» цих, мабуть, найдивніших пісків чути після дощу, коли верхній шар злипається і утворює крихку кірку. Крокуючи нею, можна почути звуки, подібні до свисту повітря, випущеного з автомобільної камери.
Слайд 34
№8 (додатково). Доведіть, що сума трьох послідовних парних
чисел ділиться на 6.
Слайд 35
Підсумок уроку
Що на уроці було головним?
Що було цікавим?
Чого
навчились?
Що було найважчим?
Порівняйте свої знання на початку і в
кінці уроку і скажіть: «Чи отримали задоволення від власної праці? Чи вичерпали усі можливості?»
Слайд 36
Домашнє завдання
Усно: п.11 §4 підручника; вивчити алгоритми з
конспекту;
Письмово: № 9 – 13.
№9. Знайдіть суму многочленів:
а)
n3+m2n i m2n-n3-4;
b) 0,7a-2,6a2+a3 i 2,3a3+0,3a-2 .
№10. Знайдіть різницю многочленів:
а) 2х2+3х+1 і х3+3х;
b) 9m3+2m+5 i 4m3-m+6.
№11. Спростіть вираз:
а) 1-а+3а2+4а3+(-а2-3а3);
b) (2ах-3х2)+(-ах-х2)+(-5ах).
№12. Розв’яжіть рівняння:
а)–х3-4-(4х-х3+4)=0; b)3х2+4х+6-(-6х+3х2-2)=0.
Підготуйте міні-твір «Чи потрібні нам у житті многочлени? »
