р и м е р 1. Имеет ли корни
уравнение1716х2 – 5321х + 3248 = 0?
Решение.
D = 53212 – 4 · 1716 · 3248 > 5000 · 5000 –
– 4 · 1750 · 3250 = 5000 · 5000 – 2 · 1750 · 2 · 3250 =
= 25 000 000 – 3500 · 6500 =
= 25 000 000 – 22 750 000 > 0.
Так как дискриминант положителен, то уравнение имеет два корня.
Рассмотрим функцию f(х) = 1716х2 – 5321х + 3248.
Пусть х = 1, тогда
f(х) = 1716 – 5321 + 3248 < 1800 + 3300 – 5321 < 0.
Это означает, что парабола опускается
ниже оси х. Поэтому она пересекает
ось х в двух точках, а значит, данное
уравнение имеет два корня.