Презентация на тему к уроку по теме: Решение неравенств с одной переменной

все изученное о неравенствах с одной переменной и способах

их решения;
безошибочно воспроизводить любой из выбранных способов решения;
научиться выбирать наиболее рациональный способ решения.

Ответы к тесту:

Вариант I Вариант II
1) 2 1) 3
2) 2;3;1 2) 2;1;3
3) 4 3) 2
4) 3 4) 4
5) 2 5) 1

и знак коэффициента а, если график соответствующей квадратичной функции

расположен следующим образом:

е

а

б

в

г

д

+ вх +с,
если ее график

расположен следующим образом:

с одной переменной?

неравенства?

5х2+9х-2<0

1. y=5х2+9х-2
Графиком функции _______ парабола, ветви которой ______ вверх,
т.к. а > 0.

2. у = 0, 5х2+9х-2=0
х1= -2, х2= 0,2

3.








4. y<0 при х Є (-2; 0,2 )

5. х Є (-2; 0,2 )

-2

0

0,2

Пример решения неравенства графическим способом

переменной?

1. Способы решения.

2. Алгоритмы решения.

3. Какие ставить точки. 4. Какие ставить скобки.

Что нужно уметь при решении неравенств с одной переменной?
1. Использовать любой способ решения.

2. Выбирать удобный способ решения для заданного неравенства.

3. Правильно записывать ответ.

способ решения:


а) x²-7x+12>0

б)(x-2)(x+9) ≤0

Вариант-II

Решить неравенство, применяя

наиболее рациональный способ решения:


а) -x²+8x-12≥0

б) (4-x)(x+2)<0

Вариант-III

Решить неравенство, применяя наиболее рациональный способ решения:


а) -х²+4x-5<0

б)

у=0, x²-7x+12=0
Д = 49 – 48 =

1, Д>0,
2 корня
х =
х1=3, х 2=4
3.



4. у>0 при x€(-∞;3)U(4;∞)
Ответ: x€(-∞;3)U(4;∞)
б) (x-2)(x+9)≤0
1. у=(x-2)(x+9)
2. Д(у)=R
3. у=0, (x-2)(x+9)=0
x1= -9, x2=2
4.


5. у≤0 при x€[-9;2]
Ответ: x€[-9;2]

Вариант-II
a) -x²+8x-12≥0
1. у = -x²+8x-12
2. у=0, -x²+8x-12=0
x²-8x+12=0
Д 1 =16 -12 = 4, Д 1 > 0, 2 корня
х = 4±2
х1= 2, х 2= 6
3.


4. у≥0 при x€[2;6]
Ответ: x€[2;6]
б) (4-x)(x+2)<0
-1(x-4)(x+2)<0
(x-4)(x+2)>0
1. у=(x-4)(x+2)
2. Д(у)=R
3. у=0, (x-4)(x+2)=0
x1= -2, x2= 4
4.


5. у>0 при x€(-∞;-2)U(4;∞)
Ответ: x€(-∞;-2)U(4;∞)

Проверим решение

Вариант-III
a) -x²+4x-5<0
1. у = -x²+4x-5
2. у=0,
-x²+4x-5=0
x²-4x+5=0
Д 1 = 4 – 5 = -1, Д 1 < 0,
корней нет
3.




4. у<0 при x€(-∞;∞)
Ответ: x€(-∞;∞)
б)

(3-x)(x+4)≥0
-1(x-3)(x+4)≥0
(x-3)(x+4)≤0
1. у=(x-3)(x+4)
2. Д(у)=R
3. у=0, x1= - 4, x2= 3
4.


5. у≤0 при x€[-4;3]
Учитывая, что х+4 0, т.е
х -4, получаем х€(-4;3]
Ответ: x€(-4;3]

(б).
II группа – № 333 (б), № 335

(а).
III группа - № 320 (г), № 336 (в), № 338 (а).

Домашнее задание.