Презентация на тему Многогранники

находится в трактате Платона (427-347 до н. э.) "Тимаус".

Поэтому правильные многогранники также называются платоновыми телами. Каждый из правильных многогранников, а всего их пять, Платон ассоциировал с четырьмя "земными" элементами: земля (куб), вода (икосаэдр), огонь (тетраэдр), воздух (октаэдр), а также с "неземным" элементом - небом (додекаэдр).

Солнечной системы как ряд последовательно вписанных и описанных правильных

многогранников и сфер.

звучит так: многогранник называется правильным, если существуют три концентрические

сферы, одна из которых касается всех граней многогранника, другая касается всех его ребер и третья содержит все его вершины. Это определение напоминает одно из возможных определений правильного многоугольника: многоугольник называется правильным, если он вписан в некоторую окружность и описан около другой окружности, причем эти окружности концентричны.

грани которого являются одинаковыми правильными многоугольниками и все двугранные

углы попарно равны.

равными правильными многоугольниками
в каждой его вершине сходится одинаковое число

граней
все его двугранные углы равны

вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов

при каждой вершине равна 180°.

имеет 3 оси симметрии и
6 плоскостей

симметрии.

является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при

каждой вершине равна 270°.

куба, 9 (? – уточните!) осей симметрии и 9

плоскостей симметрии.

октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов

при каждой вершине равна 240°.

октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов

при каждой вершине равна 270°.

икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских

углов при каждой вершине равна 324°.