Презентация на тему

счисления


В то время как народы средневековой Западной Европы

переняли римскую нумерацию, в России получила распространение десятичная алфавитная нумерация, сходная с той, которой пользовались вслед за древними греками византийцы.

введения у балканских славян, вероятно, при великом князе киевском

Владимире Святославиче (978 –1015); ею написаны уже древнейшие рукописи 11 века. Создатели кириллицы использовали греческий алфавит, но в широкой мере учли потребности славянского языка. На этой азбуке основывалась и древнерусская нумерация, применявшаяся без существенных изменений до XVII в. Буквы кириллицы служили одновременно и числовыми знаками.

нумерации – кириллица.
Буквы кириллицы служили одновременно и числовыми

знаками

системе счисления
Древнерусская система счисления - алфавитная, десятичная, непозиционная,

с традиционной, слева направо, формой записи. Числа в этой нумерации обозначались по порядку (с некоторыми несущественными исключениями) славянскими буквами: вначале 9 единиц, затем 9 десятков и 9 сотен.

числа от 1 до 999:

ставили специальный знак - «титло»
Примеры цифр

ставился перед каждой буквой.
Пропуск его мог повлечь изменение числового

значения записи.

боле сего несть человеческому уму разумети, токмо един Бог

весть», но не в том смысле, что больших чисел не существует, а в том, что «сего боле несть числа в словестнем языце».
Алфавитная славянская нумерация применялась несколько веков, и нынешняя десятичная система начала вытеснять ее лишь в 17 веке.

(Введены в конце XV века; свойственны только славянам)
Десятки тысяч

обозначались  и имели специальное название - тьмы;
Десятки тем  - легионы;
Десятки легионов  - леодры;

Десятки леодров  - враны;

Десятки вранов  - колода.

действий
Неоднозначность славянской нумерации. Наряду с этой системой, иногда

называвшейся “малым числом”, существовала и другая - “великое число” (до 1049), применявшаяся, “коли прилучался великий счет и перечень”.

прилучался великий счет и перечень»
106 - тьма – тысяча

тысяч;
1012 – легион – тьма тем;
1024 – леодр – легион легионов;
1048 – вран – леодр леодров;
1049 – колода – десять вранов.
«И более сего несть человеческому уму разумети, токмо един бог весть»

леодров и семьдесят леодров и шесть леодров и пять

легионов и четыре тьмы и три тысящи и двести и десять»
Обозначения для дробей в русской нумерации не было вовсе, их записывали словами.

счисления была в употреблении около 7 столетий, “нет ни

одного свидетельства о выполнении каких-либо действий в этой системе”. Как считают исследователи, все выкладки производились при помощи “счета костьми” или “дощаного счета” (разновидности абака), результаты записывались или в алфавитной системе, или, если вычисления касались дробей, записывали условия и ответы словами. Например, в рукописях имеются задачи вида: сколько будет, если сложить треть, пол-трети и пол-пол-полтрети.
Результат вычислений:
Натуральные числа – в алфавитной системе;
Дроби – словами.

XII вв.
Эпоха – Охватывает период процветания и упадка киевской

«империи Рюриковичей»
На Руси получила распространение десятичная алфавитная нумерация
Основа древнерусской нумерации – кириллица.
Буквы кириллицы служили одновременно и числовыми знаками

медные золоченые листы, покрывавшие главу Успенского собора во Владимире,

построенного в 1158 – 1161 гг., с надписями обозначающими их номера.
Страницы в «Арифметике» Магницкого.

вплоть до XVII века. После этого только в церковных

книгах.
Вытеснена индо-арабской десятичной позиционной системой счисления

не являющаяся позиционной; в ней каждому из разрядов числа

соответствует свой знак - буква кириллицы. Нуля в этой системе нет. Число записывается как сумма своих сотен, десятков и единиц. В каком порядке пишутся буквы? Запомнить просто: как число произносится, так оно и записывается.

до 19: один-на-дцать, две-на-дцать, три-на-дцать..., т. е. один-на-десять, два-на-десять

и т. д. И записывается число второго десятка соответственно: сперва буква, означающая единицы, ну, например "веди" для двойки, а за ней "и десятеричное", "i" в качестве десятки. Для всех остальных чисел, например,"тридцать три", "двести восемьдесят пять" - порядок общий: сотни, потом десятки, затем единицы