Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по теме Простые и составные числа. Признаки делимости (Математика - 6 класс)

Содержание

Дорогие ребята!Данный тренажер предлагается Вам для индивидуальной работы с целью самопроверки уровня теоретических знаний и восполнения пробелов по изучаемой теме. Внимательно прочтите предлагаемые Вам вопросы и постарайтесь на них ответить. В случае неудачи – повторите попытку!
Простые и составные числа. Признаки делимости.Урок обобщения и систематизации знаний.6 класс.Учитель математики: Дорогие ребята!Данный тренажер предлагается Вам для индивидуальной работы с целью самопроверки уровня 1. Сколько натуральных делителей имеет число 1?1 делитель;2 делителя; Это что-то новенькое!Интересно, какие?Будь добр, повтори тему! Молодец!С первым вопросом ты справился! Посмотрим, что будет дальше!!! 2. Есть ли четные простые числа?Одно число – 2МногоТаких чисел – нет. Неверно!Ты говоришь, что четных простых чисел много, но если число четное, то А как же число 2?Неправильный ответ! Молодец! Правильно! 3. Какой цифрой может оканчиваться многозначное простое число?Любой1, или 3, или 5, 1, или 3, или 5, или 7, или 9.Ты считаешь, что многозначное Тобой выбран ответ «любой».Это означает, что в конце записи многозначного простого числа Тогда вернись к вопросу и подумай еще раз!Только хорошо подумай! Ты ответил «да».Это значит, что ты плохо знаешь теорию. Повтори пройденный материал.Повторить материал. Определения простого и составного числа.Натуральное число называется простым, если оно имеет только Рассмотрим различные случаи:Многозначное число оканчивается цифрой «0».Многозначное число оканчивается цифрой 5.Многозначное число Признак делимости на «2».Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6, Поэтому,Если число оканчивается любой из цифр: 0, 2, 4, 6, 8, то Признак делимости на «5».Число делится на «5», если оно оканчивается цифрой 0 Значит,Если многозначное число оканчивается на 0 или на 5, то оно может Признак делимости на «10».Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на И опять ты ответил верно! 4. Какой цифрой не может оканчиваться многозначное простое число?Только 0 или 5Только А как быть с цифрами 0 и 5?Ведь вспомни, есть признаки делимости, Если число оканчивается…На «0», то оно делится и на 10, и на Не спеши!По-твоему, если число оканчивается, например, цифрой 2, то оно простое? А Признак делимости на «2».Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6, А если число имеет больше двух делителей,То оно СОСТАВНОЕ!В противном случае оно – ПРОСТОЕ!Вернуться к вопросу Ты знал! Ты знал! 5. Существует ли самое большое простое число?Не существуетСуществует И какое, например?Неверный ответ. Вспомни, можно ли назвать самое большое натуральное число? Верно! Самого большого простого числа не существует, так как натуральных чисел бесконечно много! 6. Известно, что число 997 – простое. Может ли оно делиться на 13?МожетНе может А хорошо ли ты помнишь, какие числа называются простыми?Мне казалось, что ты Число называется простым Если оно имеет только два делителя: ЕДИНИЦУ и САМО И вновь ты прав!Ведь простые числа имеют только два делителя: само себя и 1! 7. Простым или составным является число 560 345 875?ПростымСоставным Неверно!Посмотри внимательно какой цифрой оканчивается это число. Посмотрел? Какой признак вспомнил? И Молодец! Ответ верный!Конечно, если число оканчивается цифрой 5, то оно делится на 8. Простым или составным является число 341 457?ПростымСоставным Какой ты быстрый!Ну-ка, вспомни все признаки делимости!!! Признаки делимости:На 2;На 3;На 5;На 9;На 10.Вернуться квопросу Признак делимости на 2:Число делится на 2, если оно оканчивается одной из Признак делимости на 3 и на 9:Если сумма цифр числа делится на Признак делимости на 5 и на 10:Если число оканчивается цифрой 5, то Умничка! Ты вспомнил признак делимости на 3!Если сумма цифр числа делится на 9. Простым или составным является число 3 521 043?СоставнымПростым Составным? Ну, не знаю, не знаю…Попробуй еще раз проверить все признаки делимости к данному числу! Правильно!Ни один из признаков делимости не подходит, значит число – простое! 10. Кто открыл формулу, позволяющую приближенно подсчитать количество простых чисел на любом Правильно!!! Конечно же это    П.Л.Чебышев!Как же распределены простые числа Тобой перепутаны два события:Евклид доказал, что простых чисел бесконечно много, т.е. не Тобой перепутаны два события:Эратосфен придумал способ отыскания всех простых чисел, меньших заданного.А 11. Какими числами являются «числа-близнецы»?Оба простыеОба составныеОдно простое и одно составноеХочу получить помощь. Как жаль!Ты ответил неверно! Может быть, стоит быть немного внимательным на уроках? Неверно!Подумай еще немного, а если затрудняешься, обратись к справке! Какая у тебя память!Правильно! Если разность двух простых чисел равна 2, то эти числа – близнецы! Ну как же ты мог забыть?!!Два простых числа, разность которых равна 2, 12. Есть ли между числами 1150 и 2300 хотя бы одно простое число?НетДаДа Хочу получить помощь Молодец!!!Действительно есть! И это вывел и доказал П.Л.Чебышев. Ну вот и закончен наш немного необычный урок…Если Вы ответили на все Ответ неверный.Жаль… Узнай немного из истории математики… Сведения из истории математики:Как же распределены простые числа в натуральном ряду?Есть ли Проверим это утверждение на нескольких примерах.Возьмем произвольное число к ( кроме 1 Правильно!Молодец! Я думаю, Вам понравился такой вид работы!А теперь возьмите карточку с заданиями
Слайды презентации

Слайд 2 Дорогие ребята!
Данный тренажер предлагается Вам для индивидуальной работы

Дорогие ребята!Данный тренажер предлагается Вам для индивидуальной работы с целью самопроверки

с целью самопроверки уровня теоретических знаний и восполнения пробелов

по изучаемой теме. Внимательно прочтите предлагаемые Вам вопросы и постарайтесь на них ответить. В случае неудачи – повторите попытку!
В добрый путь!!!

Слайд 3 1. Сколько натуральных делителей имеет число 1?
1 делитель;
2

1. Сколько натуральных делителей имеет число 1?1 делитель;2 делителя;

делителя;


Слайд 4 Это что-то новенькое!
Интересно, какие?
Будь добр, повтори тему!

Это что-то новенькое!Интересно, какие?Будь добр, повтори тему!

Слайд 5 Молодец!
С первым вопросом ты справился! Посмотрим, что будет

Молодец!С первым вопросом ты справился! Посмотрим, что будет дальше!!!

дальше!!!



Слайд 6 2. Есть ли четные простые числа?
Одно число –

2. Есть ли четные простые числа?Одно число – 2МногоТаких чисел – нет.

2
Много
Таких чисел – нет.


Слайд 7 Неверно!
Ты говоришь, что четных простых чисел много, но

Неверно!Ты говоришь, что четных простых чисел много, но если число четное,

если число четное, то оно делится на 2, а

значит какое?



Слайд 8 А как же число 2?
Неправильный ответ!

А как же число 2?Неправильный ответ!

Слайд 9 Молодец! Правильно!

Молодец! Правильно!

Слайд 10 3. Какой цифрой может оканчиваться многозначное простое число?
Любой
1,

3. Какой цифрой может оканчиваться многозначное простое число?Любой1, или 3, или

или 3, или 5, или 7, или 9
1, или

3, или 7, или 9.

Слайд 11 1, или 3, или 5, или 7, или

1, или 3, или 5, или 7, или 9.Ты считаешь, что

9.
Ты считаешь, что многозначное простое число может оканчиваться любой

из цифр 1, 3, 5, 7, 9? То есть цифра 5 может стоять последней в записи многозначного простого числа? Так ли это?
Да
Нет

Слайд 12 Тобой выбран ответ «любой».
Это означает, что в конце

Тобой выбран ответ «любой».Это означает, что в конце записи многозначного простого

записи многозначного простого числа также может быть любая из

цифр 0, 2, 4, 5, 6, 8. так ли это?
Да
Нет

Слайд 13 Тогда вернись к вопросу и подумай еще раз!
Только

Тогда вернись к вопросу и подумай еще раз!Только хорошо подумай!

хорошо подумай!


Слайд 14 Ты ответил «да».
Это значит, что ты плохо знаешь

Ты ответил «да».Это значит, что ты плохо знаешь теорию. Повтори пройденный материал.Повторить материал.

теорию. Повтори пройденный материал.

Повторить материал.


Слайд 15 Определения простого и составного числа.
Натуральное число называется простым,

Определения простого и составного числа.Натуральное число называется простым, если оно имеет

если оно имеет только два делителя: единицу и само

себя.
Натуральное число называется составным, если оно имеет более двух делителей.




Слайд 16 Рассмотрим различные случаи:
Многозначное число оканчивается цифрой «0».
Многозначное число

Рассмотрим различные случаи:Многозначное число оканчивается цифрой «0».Многозначное число оканчивается цифрой 5.Многозначное

оканчивается цифрой 5.
Многозначное число может оканчиваться одной из цифр

2, 4, 6, 8.

Вернуться к
вопросу


Слайд 17 Признак делимости на «2».
Если число оканчивается четной цифрой

Признак делимости на «2».Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4,

(0, 2, 4, 6, 8), то оно делится на

2. Например, 12, 80, 46, 74, 98, 104…
Так сколько тогда у числа уже делителей? Если еще не догадался, то посмотри следующий слайд.




Слайд 18 Поэтому,
Если число оканчивается любой из цифр: 0, 2,

Поэтому,Если число оканчивается любой из цифр: 0, 2, 4, 6, 8,

4, 6, 8, то оно имеет больше двух делителей,

а это значит, что оно составное!
Надеюсь, ты теперь сможешь ответить на вопрос?



Слайд 19 Признак делимости на «5».
Число делится на «5», если

Признак делимости на «5».Число делится на «5», если оно оканчивается цифрой

оно оканчивается цифрой 0 или 5. Например, 345, 800,

265, 30, 10…
Так сколько у числа тогда делителей? Какое оно: простое или составное? Если не догадался, то смотри следующий слайд!




Слайд 20 Значит,
Если многозначное число оканчивается на 0 или на

Значит,Если многозначное число оканчивается на 0 или на 5, то оно

5, то оно может делиться на 5, а значит,

имеет больше двух делителей. Подумай, какой вывод можно сделать???



Слайд 21 Признак делимости на «10».
Если число оканчивается цифрой 0,

Признак делимости на «10».Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится

то оно делится на 10. например, 20, 340, 5000…
Эти

же числа делятся и на 5.



Слайд 22 И опять ты ответил верно!

И опять ты ответил верно!

Слайд 23 4. Какой цифрой не может оканчиваться многозначное простое

4. Какой цифрой не может оканчиваться многозначное простое число?Только 0 или

число?
Только 0 или 5
Только или 2, или 4, или

6, или 8
Любой из цифр 0, 2, 4, 5, 6, 8.

Слайд 24 А как быть с цифрами 0 и 5?
Ведь

А как быть с цифрами 0 и 5?Ведь вспомни, есть признаки

вспомни, есть признаки делимости, связанные с этими цифрами!
Ты еще

не пришел к правильному ответу?

Вернуться к
вопросу


Слайд 25 Если число оканчивается…
На «0», то оно делится и

Если число оканчивается…На «0», то оно делится и на 10, и

на 10, и на 5 (35, 80…)
На «5», то

оно делится на 5 (55, 85, 125, 975…)

Вернуться к
вопросу


Слайд 26 Не спеши!
По-твоему, если число оканчивается, например, цифрой 2,

Не спеши!По-твоему, если число оканчивается, например, цифрой 2, то оно простое?

то оно простое? А как же признак делимости на

«2» и определение простого и составного числа ???

Вернуться к
вопросу


Слайд 27 Признак делимости на «2».
Если число оканчивается четной цифрой

Признак делимости на «2».Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4,

(0, 2, 4, 6, 8), то оно делится на

2. Например, 12, 80, 46, 74, 98, 104…

А значит, число какое? (Подсказка: у него больше двух делителей!!!)

Вернуться к
вопросу


Слайд 28 А если число имеет больше двух делителей,
То оно

А если число имеет больше двух делителей,То оно СОСТАВНОЕ!В противном случае оно – ПРОСТОЕ!Вернуться к вопросу

СОСТАВНОЕ!
В противном случае оно – ПРОСТОЕ!
Вернуться к
вопросу


Слайд 29 Ты знал! Ты знал!

Ты знал! Ты знал!

Слайд 30 5. Существует ли самое большое простое число?
Не существует
Существует

5. Существует ли самое большое простое число?Не существуетСуществует

Слайд 31 И какое, например?
Неверный ответ. Вспомни, можно ли назвать

И какое, например?Неверный ответ. Вспомни, можно ли назвать самое большое натуральное

самое большое натуральное число? Или, например, сколько звезд в

Галактике?



Слайд 32 Верно!
Самого большого простого числа не существует, так

Верно! Самого большого простого числа не существует, так как натуральных чисел бесконечно много!

как натуральных чисел бесконечно много!



Слайд 33 6. Известно, что число 997 – простое. Может

6. Известно, что число 997 – простое. Может ли оно делиться на 13?МожетНе может

ли оно делиться на 13?
Может
Не может


Слайд 34 А хорошо ли ты помнишь, какие числа называются

А хорошо ли ты помнишь, какие числа называются простыми?Мне казалось, что

простыми?
Мне казалось, что ты знаешь определение простого числа, а

если еще нет, то посмотри, пожалуйста следующий слайд и ВЫУЧИ это определение!



Слайд 35 Число называется простым
Если оно имеет только два

Число называется простым Если оно имеет только два делителя: ЕДИНИЦУ и

делителя: ЕДИНИЦУ и САМО СЕБЯ ! Например, 2,

3, 5, 11…
Так может ли число 997 делиться на 13 ?



Слайд 36 И вновь ты прав!
Ведь простые числа имеют только

И вновь ты прав!Ведь простые числа имеют только два делителя: само себя и 1!

два делителя: само себя и 1!


Слайд 37 7. Простым или составным является число 560 345

7. Простым или составным является число 560 345 875?ПростымСоставным

875?
Простым
Составным


Слайд 38 Неверно!
Посмотри внимательно какой цифрой оканчивается это число. Посмотрел?

Неверно!Посмотри внимательно какой цифрой оканчивается это число. Посмотрел? Какой признак вспомнил?

Какой признак вспомнил? И что теперь ты можешь сказать?
Вернуться

к
Вопросу.

Слайд 39 Молодец! Ответ верный!
Конечно, если число оканчивается цифрой 5,

Молодец! Ответ верный!Конечно, если число оканчивается цифрой 5, то оно делится

то оно делится на 5, а значит уже является

составным!



Слайд 40 8. Простым или составным является число 341 457?
Простым
Составным

8. Простым или составным является число 341 457?ПростымСоставным

Слайд 41 Какой ты быстрый!
Ну-ка, вспомни все признаки делимости!!!

Какой ты быстрый!Ну-ка, вспомни все признаки делимости!!!

Слайд 42 Признаки делимости:
На 2;
На 3;
На 5;
На 9;
На 10.
Вернуться к
вопросу

Признаки делимости:На 2;На 3;На 5;На 9;На 10.Вернуться квопросу

Слайд 43 Признак делимости на 2:
Число делится на 2, если

Признак делимости на 2:Число делится на 2, если оно оканчивается одной

оно оканчивается одной из цифр: 0, 2, 4, 6,

8. Например, 30, 54, 768, 9212,10006…



Слайд 44 Признак делимости на 3 и на 9:
Если сумма

Признак делимости на 3 и на 9:Если сумма цифр числа делится

цифр числа делится на 3 или на 9, то

и все число делится на 3 или на 9.
Например, 18. 1+8=9, 9:3=3 и 9:9=1, значит, 18 делится и на 3, и на 9.
Например, 123. 1+2+3=6, 6:3=2, значит и число 123:3, но 6 не делится на 9, значит и 123 не делится на 9!



Слайд 45 Признак делимости на 5 и на 10:
Если число

Признак делимости на 5 и на 10:Если число оканчивается цифрой 5,

оканчивается цифрой 5, то оно делится на 5 (15,

75, 335…)
Если число оканчивается на 0, то оно делится на 5 и на 10 (100, 250…)



Слайд 46 Умничка! Ты вспомнил признак делимости на 3!
Если сумма

Умничка! Ты вспомнил признак делимости на 3!Если сумма цифр числа делится

цифр числа делится на 3, то и число делится

на 3, а это значит, что число – составное!




Слайд 47 9. Простым или составным является число 3 521

9. Простым или составным является число 3 521 043?СоставнымПростым

043?
Составным
Простым


Слайд 48 Составным? Ну, не знаю, не знаю…
Попробуй еще раз

Составным? Ну, не знаю, не знаю…Попробуй еще раз проверить все признаки делимости к данному числу!

проверить все признаки делимости к данному числу!


Слайд 49 Правильно!
Ни один из признаков делимости не подходит, значит

Правильно!Ни один из признаков делимости не подходит, значит число – простое!

число – простое!


Слайд 50 10. Кто открыл формулу, позволяющую приближенно подсчитать количество

10. Кто открыл формулу, позволяющую приближенно подсчитать количество простых чисел на

простых чисел на любом отрезке натурального ряда чисел?


Евклид
Эратосфен
П.Л. Чебышев


Слайд 51 Правильно!!! Конечно же это П.Л.Чебышев!
Как

Правильно!!! Конечно же это  П.Л.Чебышев!Как же распределены простые числа в

же распределены простые числа в натуральном ряду?
Есть ли какой–нибудь

закон в их распределении или нет?
Если есть, то какой? Как найти его?


Подобные вопросы интересовали ученых очень давно, но ответ на них не находился более 2000 лет. Первый и очень большой шаг в разрешении этих вопросов сделал великий русский ученый Пафнутий Львович Чебышев. В 1850 году он доказал, что между любым натуральным числом ( не равным единице ) и числом, в два раза большим его ( т.е. n и 2n ), находится хотя бы одно простое число.



Слайд 52 Тобой перепутаны два события:
Евклид доказал, что простых чисел

Тобой перепутаны два события:Евклид доказал, что простых чисел бесконечно много, т.е.

бесконечно много, т.е. не существует самого большого простого числа.




А

формулу, позволяющую подсчитать количество всех простых чисел, находящихся между двумя заданными числами открыл другой человек.


Вернись к вопросу и подумай еще раз!



Слайд 53 Тобой перепутаны два события:
Эратосфен придумал способ отыскания всех

Тобой перепутаны два события:Эратосфен придумал способ отыскания всех простых чисел, меньших

простых чисел, меньших заданного.




А формулу, позволяющую подсчитать количество всех

простых чисел, находящихся между двумя заданными числами открыл другой человек.


Вернись к вопросу и подумай еще раз!



Слайд 54 11. Какими числами являются «числа-близнецы»?
Оба простые
Оба составные
Одно простое

11. Какими числами являются «числа-близнецы»?Оба простыеОба составныеОдно простое и одно составноеХочу получить помощь.

и одно составное
Хочу получить помощь.


Слайд 55 Как жаль!
Ты ответил неверно! Может быть, стоит быть

Как жаль!Ты ответил неверно! Может быть, стоит быть немного внимательным на уроках?

немного внимательным на уроках?


Слайд 56 Неверно!
Подумай еще немного, а если затрудняешься, обратись к

Неверно!Подумай еще немного, а если затрудняешься, обратись к справке!

справке!


Слайд 57 Какая у тебя память!
Правильно! Если разность двух простых

Какая у тебя память!Правильно! Если разность двух простых чисел равна 2, то эти числа – близнецы!

чисел равна 2, то эти числа – близнецы!


Слайд 58 Ну как же ты мог забыть?!!
Два простых числа,

Ну как же ты мог забыть?!!Два простых числа, разность которых равна

разность которых равна 2, называют числами-близнецами. Например, 5 и

3, 19 и 17…



Слайд 59 12. Есть ли между числами 1150 и 2300

12. Есть ли между числами 1150 и 2300 хотя бы одно простое число?НетДаДа Хочу получить помощь

хотя бы одно простое число?
Нет
ДаДа
Хочу получить помощь


Слайд 60 Молодец!!!
Действительно есть! И это вывел и доказал П.Л.Чебышев.

Молодец!!!Действительно есть! И это вывел и доказал П.Л.Чебышев.

Слайд 61 Ну вот и закончен наш немного необычный урок…
Если

Ну вот и закончен наш немного необычный урок…Если Вы ответили на

Вы ответили на все вопросы сразу, то ПОЗДРАВЛЯЮ!!! У

Вас есть все шансы хорошо написать самостоятельную работу!
Ну а если Вы прибегали к помощи, то для успешного написания проверочной работы я советую еще раз хорошенько все прочитать и вновь разобраться в учебном материале!



Слайд 62 Ответ неверный.
Жаль… Узнай немного из истории математики…

Ответ неверный.Жаль… Узнай немного из истории математики…

Слайд 63 Сведения из истории математики:
Как же распределены простые числа

Сведения из истории математики:Как же распределены простые числа в натуральном ряду?Есть

в натуральном ряду?
Есть ли какой–нибудь закон в их распределении

или нет?
Если есть, то какой? Как найти его?


Подобные вопросы интересовали ученых очень давно, но ответ на них не находился более 2000 лет. Первый и очень большой шаг в разрешении этих вопросов сделал великий русский ученый Пафнутий Львович Чебышев. В 1850 году он доказал, что между любым натуральным числом ( не равным единице ) и числом, в два раза большим его ( т.е. n и 2n ), находится хотя бы одно простое число.




Слайд 64 Проверим это утверждение на нескольких примерах.
Возьмем произвольное число

Проверим это утверждение на нескольких примерах.Возьмем произвольное число к ( кроме

к ( кроме 1 ), удвоим его (2к) и

потом найдем простое число, находящееся между двумя данными числами.


К=2, значит 2к=4; между 2 и 4 есть простое число 3.
К=5, значит 2к=10; между 5 и 10 есть простое число 7.
К= 100, значит 2к= 200; между ними есть несколько простых чисел ( например, 101, 103, 107 и др ).

Подумай, что можно заметить в числах 1150 и 2300?

Вернуться
к вопросу


Слайд 65 Правильно!
Молодец!

Правильно!Молодец!

  • Имя файла: prezentatsiya-po-teme-prostye-i-sostavnye-chisla-priznaki-delimosti-matematika-6-klass.pptx
  • Количество просмотров: 152
  • Количество скачиваний: 1