Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Комбинаторика 10 класс

Содержание

Комбинаторика
Занимательная математикаАвторы: Сухова К.Г., Буланкина А.А.(учащиеся 10 класса)Руководитель: Ведунова Светлана Николаевна Комбинаторика КОМБИНАТОРИКА- раздел математики, в котором изучаются простейшие «соединения», которые можно составить из Способ схем Задача №1Ужасные грабители Кнопка и Скрепка решили украсть из сейфа золотой ключик Ответ:код123412341234123412344х4=16 Задача № 2У ковбоя Джека две лошади: каурой и гнедой масти, два Ответ:ДжекКЗДКЗККрСКСКСКСК2 х 2 х 2 х 2=16ГлошадьседлошпорыревольверЗДКЗККрСКСКСКСК Задача №3В распоряжении имеется 5 флажков: синий, белый, красный, оранжевый, зелёный. Для Ответ:1 способ2 способ3 способ4 способ5 х 4 х 3=60 Задача №4В школьном драмкружке решили ставить гоголевского «Ревизора». И тут начался спор. Ответ:Ляп.-Тяп.Земл.ОсипГенаДимаАликБоряВова1 способ2 способЛяп.-Тяп.Хлест.Земл.Город.ОсипГенаДимаАликБоряВоваН. В. Гоголь «Ревизор» Способ умножения Задача №1Решение:У двадцати обезьян 20 х 4 = 80 лап и 20 Сколькими способами Кролик может рассадить пять гостей на пяти разноцветных табуретках?Задача №2Решение:Двух В некотором городе у всех велосипедистов были трехзначные номера. Но велосипедисты попросили, Задача №4К Маше пришли три гостя: Саша, Паша и Даша. Сколькими способами П.А.Вакульчик «Нестандартные и олимпиадные задачи по математике»В.А.Гусев. А.Н.Орлов. А П. Розенталь «Внеклассная
Слайды презентации

Слайд 2 Комбинаторика

Комбинаторика

Слайд 3 КОМБИНАТОРИКА- раздел математики, в котором изучаются простейшие «соединения»,

КОМБИНАТОРИКА- раздел математики, в котором изучаются простейшие «соединения», которые можно составить

которые можно составить из n предметов, меняя

всеми возможными способами их порядок.

Слайд 4 Способ схем

Способ схем

Слайд 5 Задача №1
Ужасные грабители Кнопка и Скрепка решили украсть

Задача №1Ужасные грабители Кнопка и Скрепка решили украсть из сейфа золотой

из сейфа золотой ключик Буратино. Для того чтобы открыть

замок входной двери, им нужно подобрать двузначный код. Причём известно, что дверь запирает Буратино, который знает пока ещё только 4 цифры: 1, 2, 3, 4. Сколько вариантов придется перебрать Кнопке и Скрепке, чтобы проникнуть в дом?

Слайд 6 Ответ:
код
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
4х4=16

Ответ:код123412341234123412344х4=16

Слайд 7 Задача № 2
У ковбоя Джека две лошади: каурой

Задача № 2У ковбоя Джека две лошади: каурой и гнедой масти,

и гнедой масти, два седла: красное и зелёное, две

пары шпор: длинные и короткие, два револьвера: один марки «Кольт», а другой- «Смит-и-Вессон». Сколькими способами Джек может экипироваться для конной прогулки по прериям?

Слайд 8 Ответ:
Джек
К
З
Д
К
З
К
Кр
С
К
С
К
С
К
С
К
2 х 2 х 2 х 2=16
Г
лошадь
седло
шпоры
револьвер
З
Д
К
З
К
Кр
С
К
С
К
С
К
С
К

Ответ:ДжекКЗДКЗККрСКСКСКСК2 х 2 х 2 х 2=16ГлошадьседлошпорыревольверЗДКЗККрСКСКСКСК

Слайд 9 Задача №3
В распоряжении имеется 5 флажков: синий, белый,

Задача №3В распоряжении имеется 5 флажков: синий, белый, красный, оранжевый, зелёный.

красный, оранжевый, зелёный. Для передачи некоторого сообщения на мачте

вывешивают три флажка, причём имеют значение не только цвета флажков, но и порядок, в котором они вывешены: если сверху находиться красный флажок, ниже - синий, ещё ниже – зелёный, это одно сообщение, а если сверху синий потом красный, а затем зелёный – совсем другое.(Повторяться не должны!!!)
Сколько различных сообщений можно закодировать таким образом?

Слайд 10 Ответ:
1 способ
2 способ
3 способ
4 способ
5 х 4 х

Ответ:1 способ2 способ3 способ4 способ5 х 4 х 3=60

3=60


Слайд 11 Задача №4
В школьном драмкружке решили ставить гоголевского «Ревизора».

Задача №4В школьном драмкружке решили ставить гоголевского «Ревизора». И тут начался

И тут начался спор. Всё началось с Ляпкина-Тяпкина.
Ляпкиным-Тяпкиным

буду я!- решительно заявил Гена.
Нет, я буду Ляпкиным-Тяпкиным,- возразил Дима.- С раннего детства мечтал воплотить этот образ на сцене.
Ну, хорошо, я уступлю тебе эту роль, если мне дадут сыграть Хлестакова,-проявил великодушие Гена.
…А мне- Осипа,- не уступил ему в великодушии Дима.
Хочу быть Земляникой или Городничим,- сказал Вова.
Нет, Городничим буду я, - хором закричали Алик и Боря.- Или Хлестаковым,- добавили они вместе.
Удастся ли им распределить роли так, чтобы исполнители были довольны?

Слайд 12 Ответ:
Ляп.-Тяп.
Земл.
Осип
Гена
Дима
Алик
Боря
Вова
1 способ
2 способ
Ляп.-Тяп.
Хлест.
Земл.
Город.
Осип
Гена
Дима
Алик
Боря
Вова
Н. В.
Гоголь
«Ревизор»

Ответ:Ляп.-Тяп.Земл.ОсипГенаДимаАликБоряВова1 способ2 способЛяп.-Тяп.Хлест.Земл.Город.ОсипГенаДимаАликБоряВоваН. В. Гоголь «Ревизор»

Слайд 13 Способ умножения

Способ умножения

Слайд 14 Задача №1
Решение:
У двадцати обезьян 20 х 4 =

Задача №1Решение:У двадцати обезьян 20 х 4 = 80 лап и

80 лап и 20 х 4 х 5=400 пальцев.

Но можно рассуждать и по-другому. Палец на лапе можно выбирать пятью способами-любой из пяти; одну лапу из четырёх можно выбрать четырьмя способами и одну обезьяну из двадцати можно выбрать тоже двадцатью способами. Умножая, получим 20 х 4 х 5, опять 400, и это не случайно: ведь мы можем сначала выбрать обезьяну одним способом из двадцати, а затем уже выбирать одну из её четырёх лап. Комбинируя любой способ выбора обезьяны с любым способом выбора лапы, получаем 20 х 4=80 способов выбрать лапу, соответственно общему числу лап. Комбинируя один из восьмидесяти способов выбора лап с любым из пяти способов выбора пальца, получим 80 х 5=400 способов, соответственно числу пальцев.

У каждой обезьяны 4 лапы, на каждой лапе по 5 пальцев. В стае 20 обезьян. Сколько у них пальцев?


Слайд 15 Сколькими способами Кролик может рассадить пять гостей на

Сколькими способами Кролик может рассадить пять гостей на пяти разноцветных табуретках?Задача

пяти разноцветных табуретках?
Задача №2
Решение:
Двух гостей на две табуретки можно

рассадить 2 х 1=2 способами;
трёх гостей на три табуретки можно рассадить 3 х 2 х 1=6 способами;
четырёх гостей на четыре табуретки- 4 х 3 х 2 х 1=24 способами;
пять гостей на пять табуреток- 5 х 4 х 3 х 2 х 1=120 способами
Произведение 1 х 2 х 3 х 4 х 5 обозначается 5!(факториал пяти)

Пример: 6!=1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6=720


Слайд 16 В некотором городе у всех велосипедистов были трехзначные

В некотором городе у всех велосипедистов были трехзначные номера. Но велосипедисты

номера. Но велосипедисты попросили, чтобы в этих номерах не

встречались цифры 0 и 8, потому что первое из них похоже на вытянутое колесо, ну а что для велосипедиста «восьмёрка» колеса – знает каждый. Хватит ли им номеров, если в этом городе велосипеды имеют 710 человек?

Задача №3

Решение:

Для выбора цифры сотен номера имеется восемь возможностей, а именно 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Столько же возможностей для выбора цифры десятков и единиц. Всего номеров будет: 8 х 8 х 8=512. Так что на всех обладателей велосипедов их не хватит.


Слайд 17 Задача №4
К Маше пришли три гостя: Саша, Паша

Задача №4К Маше пришли три гостя: Саша, Паша и Даша. Сколькими

и Даша. Сколькими способами она может рассадить гостей на

синей, красной и жёлтой табуретках?

Решение: На красную табуретку может сесть или Даша, или Саша, или Паша. Всего имеются три возможности. На синюю табуретку сядет один из двух оставшихся гостей. Ну а на жёлтую табуретку сядет тот гость, который не успел занять ни красную, ни синюю. Получается 3х2х1=6 способов.


  • Имя файла: kombinatorika-10-klass.pptx
  • Количество просмотров: 124
  • Количество скачиваний: 0