FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Email: Нажмите что бы посмотреть
а называется действительной частью числа z,
b – мнимой частью. Их обозначают так:
Если а = 0, то число i b называется чисто мнимым.
Если b = 0, то получается действительное число а.
Два комплексных числа, отличающиеся только знаком мнимой части, называются сопряженными:
Точкам, лежащим на оси OY , соответствуют чисто мнимые числа (a = 0), поэтому ось OY называют мнимой осью.
Аргумент комплексного числа z считается положительным, если он отсчитывается от положительного направления оси OX против часовой стрелки. Очевидно, что φ определяется не однозначно, а с точностью до слагаемого
r
2
Сложение и вычитание комплексных чисел.
Сложение и вычитание комплексных чисел, изображенных векторами производится по правилу сложения или вычитания векторов:
z1
z2
z1 + z2
z1 - z2
При любом целом k:
Произведение сопряженных комплексных чисел:
Если комплексные числа заданы в тригонометрической форме:
6
Извлечение корня из комплексного числа.
Итак, корень n – ой степени из комплексного числа имеет n различных значений.
Корень n – ой степени из действительного числа также имеет n значений, так как действительное число – частный случай комплексного числа и может быть представлено в тригонометрической форме:
(2)
Заменим в формуле (2) y на – y:
(3)
Складывая и вычитая равенства (2) и (3) получим :