Презентация на тему по математике на тему Среднии величины

Содержание

2. Средней арифметической Средней арифметической вариационного ряда называется сумма
3. Основные свойства средней арифметическойСредняя арифметическая постоянной равна
4. Медианой (Ме) – вариационного ряда
5. Показатели вариации Показатели вариации делятся на две группы:
6. Размах вариации (R) (амплитуда колебаний) – показывает,
7. Абсолютные показатели вариацииСредним линейным отклонением (
8. Абсолютные показатели вариацииДисперсией (s2) – вариационного ряда
9. Абсолютные показатели вариацииСреднее квадратическое отклонение (s) – арифметическое значение корня квадратного из дисперсии.
10. Свойства дисперсии:1. Дисперсия постоянной величины равна
11. Скачать презентацию
12. Похожие презентации

Средней арифметической Средней арифметической вариационного ряда называется сумма произведений всех вариантов на соответствующие частоты, деленная на сумму частот:где xi – варианты дискретного ряда или середины интервалов; ni – соответствующие им частоты; m – число неповторяющихся вариантов или

Главная
Математика
Презентация по математике на тему Среднии величины

Средней арифметической Средней арифметической вариационного ряда называется сумма произведений всех вариантов на соответствующие

Основные свойства средней арифметическойСредняя арифметическая постоянной равна самой постоянной.Если все варианты увеличить

Медианой (Ме) – вариационного ряда называется значение признака, приходящееся на

Показатели вариации Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютным

Размах вариации (R) (амплитуда колебаний) – показывает, насколько велико различие между единицами

Абсолютные показатели вариацииСредним линейным отклонением ( ) вариационного ряда называется средняя

Абсолютные показатели вариацииДисперсией (s2) – вариационного ряда называется средняя арифметическая квадратов отклонений

Абсолютные показатели вариацииСреднее квадратическое отклонение (s) – арифметическое значение корня квадратного из дисперсии.

Свойства дисперсии:1. Дисперсия постоянной величины равна 0.2. Если все варианты

Относительные показатели вариации:1. Коэффициент осцилляции – процентное соотношение размаха вариации к средней

Слайды презентации

Слайд 2 Средней арифметической

Средней арифметической вариационного ряда называется сумма произведений

Средней арифметической Средней арифметической вариационного ряда называется сумма произведений всех вариантов на

всех вариантов на соответствующие частоты, деленная на сумму частот:

где

xi – варианты дискретного ряда или середины интервалов; ni – соответствующие им частоты; m – число неповторяющихся вариантов или число интервалов.

Слайд 3 Основные свойства средней арифметической
Средняя арифметическая постоянной равна самой

Основные свойства средней арифметическойСредняя арифметическая постоянной равна самой постоянной.Если все варианты

постоянной.
Если все варианты увеличить (уменьшить) в одно и то

же число раз, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) во столько же раз:
Если все варианты увеличить (уменьшить) на одно и то же число, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) на то же число:

Средняя арифметическая отклонений вариантов от средней арифметической равна нулю:
Средняя арифметическая алгебраической суммы нескольких признаков равна такой же сумме средних арифметических этих признаков:
Если ряд состоит из нескольких групп, общая средняя равна средней арифметической групповых средних,
причем весами являются объемы групп:
где -общая средняя; -групповая средняя
i-й группы; i- число групп.

Слайд 4 Медианой (Ме) – вариационного ряда называется

значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда наблюдений.

Для дискретного вариационного ряда с нечетным числом членов медиана равна серединному варианту, а для ряда с четным числом членов- полу сумме двух серединных вариантов.
Модой (Мо)–вариационного ряда называется вариант, которому соответствует наибольшая частота.

Слайд 5 Показатели вариации
Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные

Показатели вариации Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К

и относительные.
К абсолютным показателям относятся:
размах вариации;

среднее линейной отклонение;
дисперсия;
среднее квадратическое отклонение.
К относительным показателям вариации относятся:
коэффициент осцилляции;
коэффициент вариации;
относительное линейной отклонение.

Слайд 6 Размах вариации (R) (амплитуда колебаний) – показывает, насколько

Размах вариации (R) (амплитуда колебаний) – показывает, насколько велико различие между

велико различие между единицами совокупности, имеющими наименьшее и наибольшее

значение признака.

Абсолютные показатели вариации

Слайд 7 Абсолютные показатели вариации
Средним линейным отклонением ( )

вариационного ряда называется средняя арифметическая абсолютных величин отклонений вариантов

от их средней арифметической:

Слайд 8 Абсолютные показатели вариации
Дисперсией (s2) – вариационного ряда называется

Абсолютные показатели вариацииДисперсией (s2) – вариационного ряда называется средняя арифметическая квадратов

средняя арифметическая квадратов отклонений вариантов от их средней арифметической.

Слайд 9 Абсолютные показатели вариации
Среднее квадратическое отклонение (s) – арифметическое

значение корня квадратного из дисперсии.

Слайд 10 Свойства дисперсии:
1. Дисперсия постоянной величины равна 0.
2.

Свойства дисперсии:1. Дисперсия постоянной величины равна 0.2. Если все варианты увеличить

Если все варианты увеличить (уменьшить) в одно и

тоже число k раз, то дисперсия увеличится (уменьшится) в k2 раз:
3. Дисперсия равна разности между средней арифметической квадратов вариантов и квадратом средней арифметической:
4. Если все варианты увеличить (уменьшить) на одно и тоже число, то дисперсия не изменится:
5. Если ряд состоит из нескольких групп наблюдений, то общая дисперсия равна сумме средней арифметической групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии: где - межгрупповая дисперсия.