Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Квадратные уравнения

Содержание

Решение квадратных уравнений по формулам.Тема урока
Алгебра 8 классУрок – презентацияАвтор: Расторопова Людмила ИвановнаМОУ «Коробицынская средняя общеобразовательная школа»2007-2008 учебный год Решение квадратных  уравнений по  формулам.Тема урока Содержание:- Цели урока- Исторические сведенияОпределение квадратного уравнения Неполные квадратные уравнения- Дискриминант и Ответьте на вопросы:  1) Что называется уравнением?2) С какими уравнениями Посмотрите на тему   и сформулируйте  цели нашего урока Цели урока1. Познакомить с понятием «квадратное уравнение», научить «узнавать» их.2. Научиться определять Исторические сведенияУравнения (х2 ±х=а) умели решать вавилоняне (около 2 тыс. лет до Определение квадратного уравненияУравнение видагде х – переменная,  а, b и c Число а называют  старшим коэффициентом,   число с - свободным  членом ПримерыЯвляются ли уравнения квадратными?3х2 - 4х – 1 = 02х2  - Назовите а, в и с в следующих уравнениях7х2 - 3х – 4 Каковы особенности следующих квадратных уравнений? Х2 - 4 = 02х2 - 7х Неполные квадратные уравнения Решите уравненияНет решениях=0х1=0  х2=-0,75х1=3  х2=-3 называется дискриминантом.Формулы корней уравнения:ВыражениеДискриминант и формулы корней ФормулаD 02 корняD=01 корень Применение(нет корней)(1 корень)( 2 КОРНЯ)Сколько корней имеет уравнение? Решите № 533 из учебника(Проверяем решение с доски) Решение:Ответ:   2 корня1. Сколько корней имеет уравнение?Пример 2. Имеет ли корни уравнение?Решение:Ответ:  корней нет Решение:Ответ: Решение:Ответ: Решение:Ответ:корней нетРешите уравнение Тем, кто решит самостоятельную работу раньше, выданы карточки с уравнениями Самостоятельная работа.Реши уравнения: Решение:Ответ: Решение:Ответ: Решение:Ответ: Решение:Ответ:корней нет Ребята, что нового вы  сегодня узнали на уроке?  Достигли ли Домашнее заданиеп. 21  № 536 (а,в,д)  № 543 (а,г,е) Спасибо!!!Всем
Слайды презентации

Слайд 2 Решение квадратных уравнений по формулам.
Тема урока

Решение квадратных уравнений по формулам.Тема урока

Слайд 3 Содержание:
- Цели урока
- Исторические сведения
Определение квадратного уравнения
Неполные

Содержание:- Цели урока- Исторические сведенияОпределение квадратного уравнения Неполные квадратные уравнения- Дискриминант

квадратные уравнения
- Дискриминант и формула корней
- Сколько корней имеет

уравнение?
Примеры
- Решение уравнений по формуле
Примеры
- Самостоятельная работа
- Итог урока

Слайд 4 Ответьте на вопросы: 1) Что называется уравнением?
2) С

Ответьте на вопросы: 1) Что называется уравнением?2) С какими уравнениями мы

какими уравнениями мы уже знакомы?
3) Что такое корень уравнения?
4)Что

значит решить уравнение?

5)Сколько корней может иметь уравнение?


Слайд 5 Посмотрите на тему и сформулируйте цели нашего

Посмотрите на тему  и сформулируйте цели нашего урока

урока


Слайд 6 Цели урока
1. Познакомить с понятием «квадратное уравнение», научить

Цели урока1. Познакомить с понятием «квадратное уравнение», научить «узнавать» их.2. Научиться

«узнавать» их.
2. Научиться определять количество корней квадратного уравнения в

зависимости от знака дискриминанта D .
3. Научиться решать квадратные уравнения с помощью формул.


Слайд 7 Исторические сведения
Уравнения (х2 ±х=а) умели решать вавилоняне (около

Исторические сведенияУравнения (х2 ±х=а) умели решать вавилоняне (около 2 тыс. лет

2 тыс. лет до н.э.).Некоторые виды квадратных уравнений могли

решать древнегреческие математики. Приемы решения уравнений дает Диофант Александрийский (III в). Он объясняет, как надо выбрать неизвестное, чтобы получить решение уравнения вида ах=b или ах2= b. Правило решения квадратных уравнений, приведенных к виду ах2+bх=с, где а>0, дал индийский ученый Брахмагупта (VII в).Хорезмский математик аль-Хорезми разъясняет приемы решения уравнений вида ах2=bх, ах2 =с, ах=с, ах2 +c=bx, ах2+bx=c, bх+с=ах2, (буквами a, b и с обозначены лишь положительные числа) и отыскивает только положительные корни. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к виду х2 +bх=с, было сформулировано немецким математиком М. Штифелем (1487—1567). Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался Виет.. После трудов нидерландского математика А. Жирара (1595—1632), а также Декарта и Ньютона способ решения квадратных уравнений принял современный вид.Формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов, были выведены Виетом в 1591 г.

Слайд 8 Определение квадратного уравнения
Уравнение вида
где х – переменная,

Определение квадратного уравненияУравнение видагде х – переменная, а, b и c

а, b и c – некоторые числа,
причем

а ≠ 0

называется квадратным уравнением


Слайд 9 Число а называют старшим коэффициентом, число с

Число а называют старшим коэффициентом,  число с - свободным членом

- свободным членом


Слайд 10 Примеры
Являются ли уравнения квадратными?
3х2 - 4х – 1

ПримерыЯвляются ли уравнения квадратными?3х2 - 4х – 1 = 02х2 -

= 0
2х2 - х = 4х2 - 5
Х2

- 4 = 0
Х2 + 3х = 0
4х3 - 2х + 5 = 0
Х2 - 1/х + 1 = 0

Ответ объяснить


Слайд 11 Назовите а, в и с в следующих уравнениях
7х2

Назовите а, в и с в следующих уравнениях7х2 - 3х –

- 3х – 4 = 0
(а=7, в= -

3, с = - 4)
4 - 3х2 - 5х = 0
(а = - 3, в = - 5, с = 4)
0,5 - 5х2 = 0
(а = - 5, в = 0, с = 0,5)
7х2 - 0,5х = 0
(а = 7, в = - 0,5, с = 0)
Х2 - 2х = 5
(а = 1, в = - 2, с = - 5)

Слайд 12 Каковы особенности следующих квадратных уравнений?
Х2 - 4 =

Каковы особенности следующих квадратных уравнений? Х2 - 4 = 02х2 -

0
2х2 - 7х = 0
- 4х2 = 0
Такие уравнения

называются неполными

Дайте определение наполных квадратных уравнений


Слайд 13 Неполные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

Слайд 14 Решите уравнения
Нет решения
х=0
х1=0 х2=-0,75
х1=3 х2=-3

Решите уравненияНет решениях=0х1=0 х2=-0,75х1=3 х2=-3

Слайд 15 называется дискриминантом.
Формулы корней уравнения:
Выражение
Дискриминант и формулы корней

называется дискриминантом.Формулы корней уравнения:ВыражениеДискриминант и формулы корней

Слайд 16 Формула
D 0
2 корня
D=0
1 корень

ФормулаD 02 корняD=01 корень

Слайд 17 Применение

(нет корней)
(1 корень)
( 2 КОРНЯ)
Сколько корней имеет уравнение?

Применение(нет корней)(1 корень)( 2 КОРНЯ)Сколько корней имеет уравнение?

Слайд 18 Решите № 533 из учебника
(Проверяем решение с доски)

Решите № 533 из учебника(Проверяем решение с доски)

Слайд 19 Решение:
Ответ: 2 корня
1. Сколько корней имеет

Решение:Ответ:  2 корня1. Сколько корней имеет уравнение?Пример

уравнение?
Пример


Слайд 20 2. Имеет ли корни уравнение?

Решение:
Ответ: корней нет

2. Имеет ли корни уравнение?Решение:Ответ: корней нет

Слайд 21 Решение:
Ответ:

Решение:Ответ:

Слайд 22 Решение:
Ответ:

Решение:Ответ:

Слайд 23 Решение:
Ответ:
корней нет
Решите уравнение

Решение:Ответ:корней нетРешите уравнение

Слайд 24 Тем, кто решит самостоятельную работу раньше, выданы карточки

Тем, кто решит самостоятельную работу раньше, выданы карточки с уравнениями

с уравнениями


Слайд 25 Самостоятельная работа.
Реши уравнения:

Самостоятельная работа.Реши уравнения:

Слайд 26 Решение:
Ответ:

Решение:Ответ:

Слайд 27 Решение:
Ответ:

Решение:Ответ:

Слайд 28 Решение:
Ответ:

Решение:Ответ:

Слайд 29 Решение:
Ответ:
корней нет

Решение:Ответ:корней нет

Слайд 30 Ребята, что нового вы сегодня узнали на уроке?

Ребята, что нового вы сегодня узнали на уроке? Достигли ли мы

Достигли ли мы цели урока? Что на уроке вам

понравилось? Что не понравилось?

Слайд 31
Домашнее задание
п. 21 № 536 (а,в,д) № 543

Домашнее заданиеп. 21 № 536 (а,в,д) № 543 (а,г,е)

(а,г,е)


  • Имя файла: kvadratnye-uravneniya.pptx
  • Количество просмотров: 113
  • Количество скачиваний: 0