Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Аксиомы геометрии

Евклид и его труды III в до н.э.
Аксиомы геометрии Евклид и его труды III в до н.э. Такой подход, когда сначала формируются исходные положения-аксиомы, а затем на их основе Николай Иванович Лобачевский начало XIX в. С современной точки зрения можно дать, например, следующее определение Л. г. на эллиптической плоскости ЛЮБАЯ ПОЛУПРЯМАЯ, например t, являющаяся продолжением стороны угла NBM, образует ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ BC и BD к r, проходящие через точку B, - это АКСИОМА 1 Через любые две точки проходит прямая и притом только одна АКСИОМА 2 На любом луче от его начала можно отложить отрезок равный АКСИОМА 3 От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный Аксиома 4 Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Следствие 1Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает Следствие 2Если две прямые параллельны третей прямой, то они параллельны
Слайды презентации

Слайд 2 Евклид и его труды III в до н.э.

Евклид и его труды III в до н.э.

Слайд 3 Такой подход, когда сначала формируются исходные положения-аксиомы, а

Такой подход, когда сначала формируются исходные положения-аксиомы, а затем на их

затем на их основе путем логических рассуждений доказываются другие

утверждения, зародился еще в глубокой древности и был изложен в знаменитом сочинении «Начала» древнегреческого ученого Евклида и сейчас используются в курсах геометрии, а сама геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрии.

Слайд 4 Николай Иванович Лобачевский начало XIX в.

Николай Иванович Лобачевский начало XIX в.

Слайд 5 С современной точки зрения можно дать, например,

С современной точки зрения можно дать, например, следующее определение Л.

следующее определение Л. г. на плоскости: она есть не

что иное, как геометрия внутри круга на обычной (евклидовой) плоскости, лишь выраженная особым образом. Именно, рассматривают круг на обычной плоскости (рис. 1) и внутренность его, т. е. круг, за исключением ограничивающей его окружности, называют «плоскостью».
Лобачевский ,как бы рассматривает геометрию сразу в масштабе нашей планеты.

Слайд 6 на эллиптической плоскости "точка" представлена двумя точками-антиподами на

на эллиптической плоскости

сфере, например, точками P и P'. б - диаметр,

соединяющий северный и южный полюсы сферы, на эллиптической плоскости является "полюсом" экватора.

Слайд 7 ЛЮБАЯ ПОЛУПРЯМАЯ, например t, являющаяся продолжением стороны

ЛЮБАЯ ПОЛУПРЯМАЯ, например t, являющаяся продолжением стороны угла NBM, образует

угла NBM, образует с r пару "гиперпараллельных", т.е. две

прямые, которые не пересекаются и не параллельны.

Слайд 8 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ BC и BD к r, проходящие через

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ BC и BD к r, проходящие через точку B, -

точку B, - это просто две дуги, проходящие через

точку B так, что они касаются r в ее концах. Эта модель "конформна", так как углы сохраняются, хотя расстояния неизбежно искажаются.

Слайд 9 АКСИОМА 1 Через любые две точки проходит прямая и

АКСИОМА 1 Через любые две точки проходит прямая и притом только одна

притом только одна


Слайд 10 АКСИОМА 2 На любом луче от его начала можно

АКСИОМА 2 На любом луче от его начала можно отложить отрезок

отложить отрезок равный данному и притом только один
с


Слайд 11 АКСИОМА 3 От любого луча в заданную сторону можно

АКСИОМА 3 От любого луча в заданную сторону можно отложить угол,

отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только

один.



Слайд 12 Аксиома 4 Через точку, не лежащую на данной прямой,

Аксиома 4 Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

проходит только одна прямая, параллельная данной.


Слайд 13 Следствие 1
Если прямая пересекает одну из двух параллельных

Следствие 1Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она

прямых, то она пересекает и другую.


c
a


b

  • Имя файла: aksiomy-geometrii.pptx
  • Количество просмотров: 125
  • Количество скачиваний: 0