Презентация на тему Арифметическая прогрессия

Содержание

2. Определение: числовая последовательность a₁, a₂, a₃…, an,
3. d – разность арифметической прогрессии.Числа, образующие последовательность
4. По определению арифметической прогрессии: а₂ =
5. an = a₁ + (n – 1)d
6. В арифметической прогрессии найти: a₁₅, если a₁
7. Является ли число 12 членом арифметической прогрессии
8. Решение заданий по учебнику.№ 587. Решение: 5,
9. Скачать презентацию
10. Похожие презентации

Определение: числовая последовательность a₁, a₂, a₃…, an, … называется арифметической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5… -1; -2; -3; -4;

Арифметическая прогрессия.1, 3, 5 , 7, 9, 11 …… 10, 15, 20,

d – разность арифметической прогрессии.Числа, образующие последовательность ,называют соответственно первым , вторым,

По определению арифметической прогрессии: а₂ = а₁ + d,

В арифметической прогрессии найти: a₁₅, если a₁ = 2, d = 3.Решение:

Является ли число 12 членом арифметической прогрессии -18; -15; -12…Решение: a₁ =

Решение заданий по учебнику.№ 587. Решение: 5, * * * * *

Домашнее задание: §28. № 584, 585(а), 586 (а), 588.

Слайды презентации

Слайд 2 Определение: числовая последовательность a₁, a₂, a₃…, an, …

Определение: числовая последовательность a₁, a₂, a₃…, an, … называется арифметической прогрессией,

называется арифметической прогрессией, если для всех натуральных n

выполняется равенство

3,5; 4; 4,5; 5; 5,5…

-1; -2; -3; -4; -5; -6 …

3; 3; 3; 3; 3; 3; 3…

an+1 = an + d

где d - некоторое число

0,5

-1

d = a₂ - a₁

Слайд 3 d – разность арифметической прогрессии.
Числа, образующие последовательность ,называют

d – разность арифметической прогрессии.Числа, образующие последовательность ,называют соответственно первым ,

соответственно первым , вторым, третьим и т. д. членами

последовательности.
Часто последовательность задают с помощью формулы n- го члена последовательности.

an=2n

положительные четные числа

an=2n + 1

положительные нечетные числа.

bn = ―

n + 1

правильные дроби с числителем, равным 1.

Слайд 4 По определению арифметической прогрессии:
а₂ = а₁

По определению арифметической прогрессии: а₂ = а₁ + d, а₃

+ d,
а₃ = а₂ + d

= (а₁ + d) + d = а₁ + 2d;
а₄ = а₃ + d = (а₁ + 2d) + d = а₁ + 3d; и т.д.
а₅ = а₁ + 4d,
а₆ = а₁ + 5d.

Слайд 5 an = a₁ + (n – 1)d -

формула n - го члена арифметической прогрессии.
Назвать первый член

и разность арифметической прогрессии:
1) 6, 8, 10 …
2) – 12, - 9, - 6…
Назвать первые пять членов арифметической прогрессии: a₁ = - 3, d = 2.

Найдите первые пять членов последовательности, заданной формулой n- го члена: xn = n² + 1.

- 3, - 1, 1, 3, 5

2, 5, 10, 17, 26,

a₁ = 6, d = 2.

a₁ = - 12. d = 3.

Слайд 6 В арифметической прогрессии найти: a₁₅, если a₁ =

В арифметической прогрессии найти: a₁₅, если a₁ = 2, d =

2, d = 3.
Решение:
a₁₅ = a₁ + (15

– 1 ) d;
a₁₅ = a₁ + 14d.
a₁₅ = 2 + 14 ∙ 3 = 44
Ответ: 44.
Найти a18, если a₁ = - 3,
d = - 2.

Задача: записать формулу n – го члена арифметической прогрессии: 1; 6; 11; 16…
Решение:
a₁ = 1, d =6 – 1 = 5. an = a₁ + (n – 1)d an =1+ 5(n – 1) = =1+5n-5= 5n – 4.
Ответ: an = 5n – 4.