Слайд 4
ТЕОРЕМА 38. Для того чтобы график функции у=f(x)
имел при х→+∞ наклонную асимптоту Y=kx+b необходимо и достаточно,
чтобы существовали пределы
Пример
Слайд 5 Для дробно рациональной функции: Асимптоты на +∞ и −
∞ одновременно существуют или не существуют и в первом
случае совпадают. Если степень знаменателя выше степени числителя, то асимптота нулевая. Если степень знаменателя равна степени числителя, то асимптота горизонтальная. Если степень знаменателя на 1 ниже степени числителя, то существует наклонная асимптота. Если разность степеней больше 1, то наклонных асимптот не существует.
Слайд 6
ОБЩАЯ СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ Элементарное исследование - область определения, непрерывность,
точки разрыва, их тип (вертикальные асимптоты); - четность, периодичность - точки
пересечения с осями; наклонные асимптоты; точки пересечения с асимптотами