Презентация на тему Эта загадочная Бутылка Клейна

Содержание

2. Что такое бутылка КлейнаБутылка Клейна — определенная
3. История изобретения бутылки КлейнаФеликс Христиан Клейн –
4. Сравнительная характеристика бутылки Клейна и листа
5. Топологические свойства бутылки Клейна1.«Хроматический номер»2. Непрерывность3. Ориентированность
6. Конструирование бутылки КлейнаСпособ № 1. Получение бутылки
7. Применение бутылки КлейнаБутылка Клейна и изготовление стёколБутылку
8. Скачать презентацию
9. Похожие презентации

Что такое бутылка КлейнаБутылка Клейна — определенная неориентируемая поверхность первого рода, т.е. поверхность, у которой нет различия между внутренней и внешней сторонами, и которая, таким образом, в пространстве ограничивает собой нулевой объем.

Главная
Математика
Эта загадочная Бутылка Клейна

Автор работы:Окунев Дмитрий Олегович,ученик 10 «А» класса МОУ «Гимназия имени А.М. Горького»Москаленского

Что такое бутылка КлейнаБутылка Клейна — определенная неориентируемая поверхность первого рода, т.е.

История изобретения бутылки КлейнаФеликс Христиан Клейн – немецкий математик. Пытаясь доказать непротиворечивость

Сравнительная характеристика бутылки Клейна и листа МёбиусаТаким образом, подтверждается выдвинутая гипотеза.

Топологические свойства бутылки Клейна1.«Хроматический номер»2. Непрерывность3. Ориентированность

Конструирование бутылки КлейнаСпособ № 1. Получение бутылки Клейна из бумаги.Способ № 2.

Применение бутылки КлейнаБутылка Клейна и изготовление стёколБутылку Клейна могут изготовить только высококвалифицированные

Выступление в классеРабота учащихся с моделями бутылки КлейнаДемонстрация свойств бутылки Клейна

Слайды презентации

Слайд 2 Что такое бутылка Клейна

Бутылка Клейна — определенная неориентируемая

Что такое бутылка КлейнаБутылка Клейна — определенная неориентируемая поверхность первого рода,

поверхность первого рода, т.е. поверхность, у которой нет различия

между внутренней и внешней сторонами, и которая, таким образом, в пространстве ограничивает собой нулевой объем.

Слайд 3 История изобретения бутылки Клейна
Феликс Христиан Клейн – немецкий

История изобретения бутылки КлейнаФеликс Христиан Клейн – немецкий математик. Пытаясь доказать

математик. Пытаясь доказать непротиворечивость геометрии Лобачевского, изобрёл открытие поразительной

красоты - свою бутылку в 1882 г. Это блестящий и очень наглядный пример односторонней поверхности. В ней со всей полнотой проявился и талант математика, и дар выдающегося преподавателя.

Слайд 4 Сравнительная характеристика бутылки Клейна и листа Мёбиуса
Таким

образом, подтверждается выдвинутая гипотеза. Бутылка Клейна, подобно листу Мёбиуса

является топологическим объектом. Значит, бутылка Клейна обладает топологическими свойствами.

Слайд 5 Топологические свойства бутылки Клейна

1.«Хроматический номер»

2. Непрерывность

3. Ориентированность

Слайд 6 Конструирование бутылки Клейна
Способ № 1. Получение бутылки Клейна

Конструирование бутылки КлейнаСпособ № 1. Получение бутылки Клейна из бумаги.Способ №

из бумаги.

Способ № 2. Получение бутылки Клейна из стандартной

пластмассовой бутылки.

Способ № 3. Получение бутылки Клейна из одного цилиндра.

Способ № 4. Получение бутылки Клейна из ткани.

Способ № 5. Получение бутылки Клейна склеиванием двух листов Мёбиуса.

Способ № 6. Получение бутылки Клейна из пластилина.

Слайд 7 Применение бутылки Клейна
Бутылка Клейна и изготовление стёкол
Бутылку Клейна

Применение бутылки КлейнаБутылка Клейна и изготовление стёколБутылку Клейна могут изготовить только

могут изготовить только высококвалифицированные стеклодувы. Но и они не

смогут её изготовить в подлинном виде, так как место самопересечения будет запаяно. Но, не смотря на это, они отливают бутылки в качестве сувениров и даже соревнуются, у кого лучше и больше получилась бутылка.