Презентация на тему Факториал

Содержание

2. В семье – шесть человек, а за
3. Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел
4. Таблица факториалов n! = 1 ∙ 2
5. n! = (n - 1)! ∙ n
6. Пример: Сколькими способами четыре вора могут по
7. В 9 классе в среду семь уроков:
8. Скачать презентацию
9. Похожие презентации

В семье – шесть человек, а за столом в кухне – шесть стульев. В семье решили каждый вечер, ужиная, рассаживаться на эти шесть стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?Для удобства будем

Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! и называют «эн

Таблица факториалов n! = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ ...(n –

Пример: Сколькими способами четыре вора могут по одному разбежаться на все четыре

В 9 классе в среду семь уроков: алгебра, геометрия, литература, русский язык,

Теорема: n различных элементов можно расставить по одному на n различных мест

Слайды презентации

Слайд 2 В семье – шесть человек, а за столом

В семье – шесть человек, а за столом в кухне –

в кухне – шесть стульев. В семье решили каждый

вечер, ужиная, рассаживаться на эти шесть стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?

Для удобства будем считать , что семья (бабушка, дедушка, мама, папа, дочь, сын) будет рассаживаться поочередно.
У бабушки – 6 вариантов выбора стульев.
У дедушки – 5 вариантов выбора стульев.
У мамы – 4 варианта выбора стульев.
У папы – 3 варианта выбора стульев.
У дочери – 2 варианта выбора стульев.
У сына – 1 вариант выбора стульев.
По правилу умножения: 6×5×4×3×2×1 = 720 (дней).

Слайд 3
Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают

Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! и называют

n! и называют «эн факториал»:
n! = 1 ×

2 × 3 × 4 ×...×(n - 2)×(n – 1)×n.

«factor» - «множитель»
«эн факториал» - «состоящий из n множителей».

Определение:

Слайд 4
Таблица факториалов
n! = 1 ∙ 2 ∙

3 ∙ ...(n – 2) ∙ (n- 1) ∙

Слайд 5 n! = (n - 1)! ∙ n
Пример:

7! ∙ 4! 6!∙ 7∙ 4!

7
6! ∙ 5! 6! ∙ 4! ∙ 5 5

Слайд 6 Пример: Сколькими способами четыре вора могут по одному разбежаться

Пример: Сколькими способами четыре вора могут по одному разбежаться на все

на все четыре стороны?
Решение: Пусть воры разбегаются поочередно.
У первого

– 4 варианта выбора
У второго – 3 варианта выбора
У третьего – 2 варианта выбора
У четвертого – 1 вариант выбора
По правилу умножения 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 4! = 24
Ответ: 24 способа.

Слайд 7 В 9 классе в среду семь уроков: алгебра,

В 9 классе в среду семь уроков: алгебра, геометрия, литература, русский

геометрия, литература, русский язык, английский язык, биология и физкультура.

Сколько можно составить вариантов расписания на среду?

Для алгебры – 7 вариантов расположения в расписании
Для геометрии – 6 вариантов
Для литературы – 5 вариантов и т.д.
По правилу умножения получаем
7 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 7! = 5040