Презентация на тему Геометрические паркеты (9 класс)

исторический материал.
3. Научиться решать задачи.

плоскости многоугольниками, при котором два многоугольника имеют либо общую

сторону, либо общую вершину или совсем не имеют общих точек.

Многоугольник - замкнутая ломаная линия.
Выпуклый

многоугольник называется правильным, если у него все стороны и все углы равны.

числом вершин называется равноугольно-полуправильным, если его стороны, взятые через

одну, равны и все его углы равны.
II) Выпуклый многоугольник с четным числом вершин называется равносторонне-полуправильным, если его углы, взятые через один, равны и все его стороны равны.

если он составлен из правильных многоугольников и вокруг каждой вершины правильные многоугольники расположены одним и тем же способом.

замостить плоскость копиями произвольного четырехугольника, необязательно выпуклого:

из копий произвольного треугольника: из двух равных треугольников можно сложить параллелограмм, и покрыть плоскость копиями этого параллелограмма.

Еще плоскость можно покрыть копиями центрально-симметричного шестиугольника, или копиями пятиугольника с двумя параллельными сторонами.

четырехугольника существует паркет, состоящий из четырехугольников равных исходному. Иначе

говоря, четырехугольником произвольной формы можно заполнить всю плоскость.

моей работы достигнута.

Выдвинутая мною

гипотеза о бесконечном множестве правильных паркетов оказалась неверна: в ходе работы я выяснила, что правильных паркетов только 11.

Геометрия. - М.: Наука, 1974, с. 15 /Библиотечка физико-математической

школы, выпуск 4.
2. Доморяд А.П. Математические игры и развлечения. - М.; 1961.
3. Журнал //Квант. 1979. - № 2. - С.9; 1980. - № 2. - С.25; 1986 - № 8 - С 3* 1987. - № 6. - С.27; 1987. - № 11. - С.21; 1989. - № 11. - С.57.
4. Журнал //Математика в школе. 1967. – № 3. – С.75; 1986. № 1. – С.59;
5. Заславский А. Паркеты и разрезания //Квант. - 1999. - № 2. - С.32.
6. Кокстер Г.С.М. Введение в геометрию. - М.- Наука, 1966, с. 100.
7. Смирнова И.М. В мире многогранников. - М.: Просвещение, 1995.
8. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Паркеты и их иллюстрации в графическом редакторе "Paint" //Математика в школе. - 2000. - № 8. - С.54.