Презентация на тему Геометрические преобразования графиков функций

f(x) можно построить график функции y = - f(x)

?

График функции
y = - f(x) получается из графика функции y = f(x) с помощью симметрии относительно оси Ох

Приведём примеры графиков

из графика функции y=f(x) c помощью симметрии относительно оси

Оу

a
График функции y = f(x) + a можно получить

из графика функции
y = f(x) параллельным переносом вдоль оси Оу на расстояние а вверх, если а>0, и на расстояние |a| вниз, если а<0.

точка М принадлежит графику функции y = f(x), а

точка М‘ – графику функции y = k· f(x).
Обе функции имеют одну и ту же область определения. Рассмотрим следующие случаи:

растяжением ординаты точки в k раз. Поэтому обычно говорят,

что график второй функции получается из графика первой функции «растяжением» в k раз вдоль оси Оу, если k>1.
См графики



Где какой?

k>1

совпадают.
У кого есть сомнения?

точки М в

раз. Поэтому говорят,
что график второй
функции получается из графика первой
«сжатием» в раз

вдоль оси Оу, если
0

абсциссы точки А в k раз. Поэтому обычно говорят

что график второй функции получается из графика первой функции сжатием в k раз вдоль оси Ох, если k>1.
k=1. Графики функций совпадают.
0

a) получается из графика функции y=f(x ) параллельным переносом

вдоль оси Ох на расстояние a вправо, если a>0, и на расстояние |a| влево, если a<0.

значит, что график функции y=|f(x)| можно получить следующим образом:

графика, которые лежат выше оси абсцисс или на ней,
К

части графика функции, лежащего ниже оси абсцисс, применить преобразование симметрии относительно оси Ох

график
симметричен относительно оси Оу. Значит,

для
построения графика заданной функции нужно
построить график функции y=f(x) при х ≥ 0, а
при х<0 график заданной функции получается
преобразованием симметрии относительно оси
Оу графика функции y=f(x) , построенного для
х ≥ 0. Рассмотрим пример